Решение обратной задачи методом максимума-минимума 


Мы поможем в написании ваших работ!



ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?

Решение обратной задачи методом максимума-минимума



Обратная задача, как уже отмечалось, является проверочной, позволяя, в частности, оценить правильность решения прямой задачи.

Рассмотрим решение обратной задачи для рассматриваемой размерной цепи (рис.1.5). Значения параметров составляющих звеньев этой цепи примем такими, которые были получены выше в результате решения прямой задачи, т.е. =60+0,65 мм, =10-0,05 мм, =40-0,05 мм и =9-0,05 мм.

Первый вариант решения

1. С помощью уравнения (1.1) находится номинальное значение замыкающего звена. Для рассматриваемого примера

(мм).

2. По формуле (1.4) определяется допуск замыкающего звена. Для рассматриваемого примера

(мм).

3. С помощью зависимости (1.15) вычисляется координата середины поля допуска замыкающего звена. Для рассматриваемого примера

(мм).

4. По соотношениям (1.11) и (1.12) находятся предельные отклонения замыкающего звена. Для рассматриваемого примера

(мм);

(мм).

Таким образом, окончательно получим =1+0,8 мм, т.е прямая задача решена верно.

Второй вариант решения

1. Так же как в первом варианте находится номинальное значение замыкающего звена, т.е. будем иметь =1 мм.

2. С помощью уравнений (1.9) и (1.10) находятся предельные отклонения замыкающего звена. Для рассматриваемого примера

=0,65-(-0,05)-(-0,05)-(-0,05)=0,8 (мм);

=0-0-0-0=0 (мм).

В итоге также получим =1+0,8 мм.

Необходимо отметить, что для решения обратной задачи методом максимума-минимума могут быть использованы и другие варианты, например, вариант, основанный на использовании зависимостей (1.2) и (1.3).

Решение прямой задачи вероятностным методом

Так же как при решении этой задачи методом максимума-минимума для рассматриваемой размерной цепи (рис.1.5) примем =1+0,8 мм, =60 мм, =10мм, =40 мм и =9 мм. Распределения составляющих звеньев в пределах допусков будем считать соответствующими нормальному закону, полагая . Требуется найти допуски и предельные отклонения составляющих звеньев.

Задача решается следующим образом.

1. Производится распределение допуска замыкающего звена между составляющими звеньями. Для решения этой локальной задачи имеется только одно уравнение (1.18), связывающее допуск замыкающего звена с допусками составляющих звеньев.

Для рассматриваемого примера это уравнение может быть записано в виде

.

Примем =0,2 мм. Оставшуюся часть допуска замыкающего звена перенесем на составляющее звено . Допуск этого звена составит

(мм).

Таким образом, вероятностный метод по сравнению с методом максимума-минимума (см.раздел.1.3.1) дает возможность значительно увеличить допуски составляющих звеньев.

Далее решение задачи полностью совпадает с ее решением методом максимума-минимума.

2. На все составляющие звенья, кроме одного, назначаются предельные отклонения. Примем =600,72 мм, =10-0,2 мм, =40-0,2 мм.

3.Для определения предельных отклонений звена сначала вычисляется координата середины поля допуска этого звена. Затем находятся уже сами предельные отклонения.

Для рассматриваемого примера

;

.

Отсюда

=0,16 (мм).

Предельные отклонения звена определятся следующим образом

(мм);

(мм).

Таким образом, получим = мм. Задача решена.

Решение обратной задачи вероятностным методом

Рассмотрим решение этой задачи для параметров составляющих звеньев, найденных выше при решении прямой задачи, т.е. проверим правильность ее решения.

Итак, имеем =60+0,72 мм, =10-0,2 мм, =40-0,2 мм и = мм. При этом предполагается, что распределения составляющих звеньев являются нормальными и .

Задача решается следующим образом.

1.С помощью уравнения (1.1) находится номинальное значение замыкающего звена. Для рассматриваемого примера

(мм).

2. По зависимости (1.18) определяется допуск замыкающего звена. Для рассматриваемого примера

(мм).

3. С помощью уравнения (1.15) вычисляется координата середины поля допуска замыкающего звена. Для рассматриваемого примера

(мм).

4. По зависимостям (1.11) и (1.12) находятся предельные отклонения замыкающего звена. Для рассматриваемого примера

(мм);

(мм).

Таким образом, получим =1+0,8 мм, т.е. прямая задача решена верно.

 

РАЗМЕРНЫЙ АНАЛИЗ СПРОЕКТИРОВАННЫХ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ ИЗГОТОВЛЕНИЯ ДЕТАЛЕЙ



Поделиться:


Последнее изменение этой страницы: 2016-06-06; просмотров: 349; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы!

infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.86.235.207 (0.011 с.)