Проектировочный расчет червячных передач

 

Исходные данные

Исходные данные для расчета:

· Вращающий момент на колесе , Н∙м;

· Частота вращения колеса , об/мин;

· Передаточное число ;

· Время работы передачи (ресурс) , ч;

· Условия работы (реверсивность, интенсивность работы, возможность динамических нагрузок и т.д.).

 

По приведенным исходным данным определяется предварительная скорость скольжения (см. п. 3.6.1). По скорости скольжения, передаваемой мощности, условиям работы определяется:

· тип передачи – архимедов, конволютный, эвольвентный или нелинейчатый червяк (см. п. 3.2);

· расположение червяка относительно червячного колеса – верхнее, нижнее или боковое (см. п. 3.2);

· материал червячного колеса и червяка (см. п. 3.6.1, п. 3.6.2).

По выбранным материалам рассчитываются допускаемые контактные и изгибные напряжения (см. п. 3.6.3).

 

 

Последовательность расчета

3.7.2.1 Число витков червяка определяется в зависимости от передаточного числа:

u	до 14	свыше 14 до 30	свыше 30

3.7.2.2 Межосевое расстояние, мм:

,

где = 610 для эвольвентных, архимедовых и конволютных червяков;

= 530 для нелинейчатых червяков;

– коэффициент концентрации нагрузки: при постоянном режиме нагружения = 1; при переменном – .

Начальный коэффициент концентрации нагрузки находят по графику (рис. 3.7), в зависимости от передаточного числа .

Рис. 3.7. Начальный коэффициент концентрации нагрузки

Полученное расчетом межосевое расстояние округляют в большую сторону: для стандартной червячной пары – до стандартного числа из ряда (мм): 40, 50, 63, 80, 100, 125, 140, 160, 180, 200, 225, 250, 280, 315, 355, 400, 450, 500; для нестандартной – до числа из ряда нормальных линейных размеров (по ГОСТ 6636-69).

 

 

3.7.2.3 Основные параметры передачи (см. п. 3.3)

Число зубьев колеса: .

Оптимальное значение 40…60.

Модуль передачи: ;

Полученное значение модуля округляется до ближайшего стандартного значения (по ГОСТ 16672-74 и ГОСТ 2144-76):

1-й ряд – 2,5; 3,15; 4; 5; 6,3; 8; 10; 12,5; 16; 20; 25

2-й ряд – 3; 3,5; 6; 7; 12; 14

1-й ряд следует предпочитать 2-му.

Коэффициент диаметра червяка: .

Полученное значение q округляют до ближайшего стандартного (по ГОСТ 2144-76):

1-й ряд – 6,3; 8; 10; 12,5; 16; 20

2-й ряд – 7,1; 9; 11,2; 14; 18

1-й ряд следует предпочитать 2-му. Минимально допустимое значение q из условия жесткости червяка .

Коэффициент смещения:

.

Если по расчету коэффициент смещения > 1,0, то изменяют , , или q.

Угол подъема линии витка червяка:

на делительном цилиндре: ;

на начальном цилиндре: .

Фактическое передаточное число: .

Полученное значение не должно отличаться от заданного более чем на: 5% – для одноступенчатых и 8% – для двухступенчатых редукторов.

 

 

3.7.2.4 Размеры червяка и колеса (см. п. 3.3, рис. 3.4)

Диаметр делительный червяка: ;

диаметр вершин витков: ;

диаметр впадин: .

Длина нарезанной части червяка при коэффициенте смещения :

. (2)

При положительном коэффициенте смещения () червяк должен быть несколько короче. В этом случае размер , вычисленный по формуле (2), уменьшают на величину . Во всех случаях значение затем округляют в ближайшую сторону до числа из ряда нормальных линейных размеров (по ГОСТ 6636-69).

Для фрезеруемых и шлифуемых червяков полученную расчетом длину увеличивают: при m <10 мм – на 25 мм; при m = 10…16 мм – на 35…40 мм.

Диаметр делительный червячного колеса: ;

диаметр вершин зубьев: ;

диаметр впадин: ;

диаметр колеса наибольший: ,

где – для передач с эвольвентным червяком; – для передач, нелинейчатую поверхность которых образуют тором.

Ширина венца: ,

где при = 1 и 2; при = 4.

 

 

3.7.2.5 Скорость скольжения и КПД передачи

Скорость скольжения в зацеплении:

, где ,

где – окружная скорость на начальном диаметре червяка, м/с;

– частота вращения червяка, об/мин;

m – модуль, мм;

– угол подъема линии витка на начальном цилиндре.

Коэффициент полезного действия червячной передачи:

,

где – приведенный угол трения, определяемый экспериментально с учетом относительных потерь мощности в зацеплении, в опорах и на перемешивание масла. Значение угла трения между стальным червяком и колесом из бронзы (латуни, чугуна) принимают в зависимости от скорости скольжения :

, м/с	0,5	1,0	1,5	2,0	2,5	3,0	4,0	7,0

Меньшее значение – для оловянной брон­зы, большее — для безоловянной бронзы, латуни и чугуна.

 

 

3.7.2.6 Силы в зацеплении (см. п. 3.4, рис. 3.5).

Окружная сила на колесе, равная осевой силе на червяке:

.

Окружная сила на червяке, равная осевой силе на колесе:

.

Радиальная сила:

.

Для стандартного угла:

, .