Критерии работоспособности валов

Валы относятся к числу наиболее ответственных деталей машин. Разрушение вала обычно приводит к выходу из строя всей машины. Поэтому к валам предъявляют высокие требования, как по точности изготовления, так и по прочности и жесткости.

При работе на валы действуют крутящие и изгибающие моменты. Кроме того, валы вращаются, поэтому направление внешней нагрузки меняется относительно вала, следовательно, валы испытывают знакопеременные нагрузки. Поэтому поломки валов обычно имеют усталостный характер.

На начальной стадии проектирования выполняют упрощенный проектировочный расчет вала, проводят проектирование вала, т.е. определяют размеры отдельных участков вала, конструктивные элементы и т.д. После окончания проектирования выполняют два проверочных расчета вала: на статическую прочность и на усталостную прочность.

 

 

Проектировочный расчет валов

На начальной стадии проектирования еще неизвестны длины отдельных участков вала, поэтому невозможно оценить величины действующих на вал изгибающих моментов. Расчет вала ведется только на кручение, но чтобы учесть неизвестные изгибные напряжения, в расчете принимают заниженные допускаемые напряжения. Диаметр вала d, мм:

,

где – крутящий момент, Н∙мм;

– допускаемые напряжения для материала вала, МПа. почти не зависят от материала вала, а зависят от длины вала и частоты вращения. Для редукторных валов рекомендуется принимать: =10-15 МПа – для быстроходных валов; =15-25 МПа – для тихоходных валов.

Рассчитанное значение d должно соответствовать диаметру самого тонкого участка вала. Полученное значение d необходимо увеличить на 5-7% в случае размещения на этом участке вала шпоночного или прессового соединения. Следует помнить, что диаметр вала d должен быть округлен в большую сторону до стандартного значения.

После этого разрабатывается конструкция вала, обеспечивающая технологичность изготовления и сборки.

 

 

Проверочный расчет на статическую прочность

При составлении расчётной схемы валы рассматривают как прямые брусья, лежащие на шарнирных опорах. При выборе типа опоры полагают, что деформации валов малы и, если подшипник допускает хотя бы небольшой наклон или перемещение цапфы, его считают шарнирно-неподвижной или шарнирно-подвижной опорой. Подшипники скольжения или качения, воспринимающие одновременно радиальные и осевые усилия, рассматривают как шарнирно-неподвижные опоры, а подшипники, воспринимающие только радиальные усилия – как шарнирно-подвижные.

На данном этапе учитывает не только крутящий, но и изгибающие моменты. Выполняется на этапе эскизной компоновки, когда предварительно выбраны подшипники, известна длина всех участков вала, известно положение всех деталей на валу, рассчитаны силы, действующие на вал (рис. 6.5 а, б).

Чертятся расчётные схемы вала в двух плоскостях (рис. 6.5 в, д). По известным силам, действующих на насаженные на вал детали и расстояниям до опор строятся эпюры изгибающих моментов в горизонтальной и фронтальной плоскостях (рис. 6.5 г, е). Затем вычисляется суммарный изгибающий момент для каждого участка вала (рис. 6.5 ж):

.

Далее строятся эпюры нормальных и касательных напряжений:

; ;

где – осевая сила, Н;

– осевой момент сопротивления сечения, мм³;

– площадь поперечного сечения, мм²;

– полярный момент сопротивления сечения, мм³.

По полученным результатам определяется максимальное эквивалентное напряжение, которое сравнивается с допускаемым:

.

Допускаемые напряжения можно принять:

,

где – предел текучести материала вала (табл. 6.1);

– коэффициент запаса прочности по пределу текучести; рекомендуется = 2-3.

 

Таблица 6.1

Механические характеристики основных материалов валов

Марка стали	Диаметр заготовки, мм	Твердость HB (не менее)	Механические характеристики, МПа	Коэффи-циент
Ст5	Любой							0,06
								0,09
							0,10
40Х								0,09
							0,10
40ХН								0,10
20Х								0,07
12ХН3А								0,10
18ХГТ								0,12