Условие идентифицируемости системы одновременных уравнений. (15)

Коэффициент уравнения называется идентифицируемым, если его можно вычислить на основе приведенных коэффициентов, причем точно идентифицируемым, если он единственный, и сверхидентифицируемым, если он имеет несколько разных оценок. В противном случае он называется неидентифицируемым.

Какое-либо структурное уравнение является идентифицируемым, если идентифицируемы все его коэффициенты. Если хотя бы один структурный коэффициент неидентифицируем, то и все уравнение является неидентифицируемым.

Модель считается идентифицируемой, если каждое ее уравнение идентифицируемо. Если хотя бы одно из уравнений системы неидентифицируемо, то и вся модель неидентифицируема. Уравнение структурной модели может быть идентифицируемо, если выполняется порядковое условие.

Общий вид каждого уравнения модели в структурной форме можно записать как: (2.4)

 

где: G – количество эндогенных переменных в модели

K – количество предопределенных переменных в модели

Необходимое условие идентифицируемости

Теорема 1. Пусть i -ое поведенческое уравнение модели (2.4) идентифицируемо. Тогда справедливо неравенство

M_i (пред) ³ G – M_i (энд) – 1. (2.5)

В нём: M_i (пред) – количество предопределённых переменных модели, не включённых в i -ое уравнение;

M_i (энд) – количество эндогенных переменных модели, не включённых в i -ое уравнение.

Замечание. Справедливость неравенства (2.5) является необходимым условием идентифицируемости i -го уравнения. Это значит, что, когда неравенство (2.5) несправедливо, то i -ое уравнение заведомо неидентифицируемо. Однако при выполнении неравенства (2.5) ещё нельзя сделать вывод о идентифицируемости данного уравнения

Условие (2.5), именуемое правилом порядка, позволяет выявлять неидентифицируемые уравнения модели, но не даёт возможности отмечать её идентифицируемые уравнения

Определение неидентифицируемых уравнений производится методом «от противного»: если условие (2.5) не выполняется для i-го уравнения, то оно неидентифицируемо.

 

61. Фиктивная переменная наклона: назначение; спецификация регрессионной модели с фиктивной переменной наклона; значение параметра при фиктивной переменной (15 баллов).

Фиктивные (искусственные) переменные (dummyvariables)- это переменные с дискретным множеством значений, которые количественным образом описывают качественные признаки.

В регрессионных моделях применяются фиктивные переменные двух типов: переменные сдвига и переменные наклона.

Фиктивная переменная наклона изменяет наклон линии регрессии. При помощи фиктивных переменных наклона можно построить кусочно-линейные модели, которые позволяют учесть структурные изменения в экономических процессах (например, введение новых правовых или нало­говых ограничений, изменение политической ситуации и т. д.).

Спецификация регрессионной модели в этом случае (например, для парной регрессионной модели, для простоты) имеет вид:

0 – до структурных изменений

d_t = 1 – после структурных изменений,

d_t- бинарная переменная

Фиктивная переменная входит в уравнение в мультипликативной форме.

(Также проверку наличия или отсутствии структурных изменений можно и выполнить с помощью теста Г. Чоу)

 

62. Фиктивные переменные: определение, назначение, типы (15 баллов).

В некоторых случаях возникает необходимость оценки влияния качественных признаков на эндогенную переменную. Например, при оценке спроса на некоторый товар мы построили регрессионную модель, регрессорами в которой были количественные переменные – цены и доход. Одним из способов уточнения данной модели ожжет послужить включение таких качественных признаков, как вкус потребителя, возраст, национальные особенности и тд. Эти показатели нельзя отразить в количественном виде, поэтому и возникает задача отражения их влияния на значение эндогенной переменной, которая решается при помощи так называемых фиктивных переменных.

Фиктивные переменные (искусственные) – этот переменные с дискретным множеством значений, которые количественным образом описывают качественные признаки. В эконометрических моделях обычно используются фиктивные переменные бинарного типа «0-1:

- индикатор изучаемого признака.

В общем случае, когда качественный признак имеет более двух значений, вводится несколько бинарных переменных. При использовании нескольких бинарных переменных необходимо исключить линейную зависимость между переменными, так как в противном случае при оценке параметров, это приведет к совершенной мультиколлинеарности. Поэтому применяется следующее правило: если качественная переменная имеет k альтернативных значений, то при модернизации используются только k-1 фиктивная переменная.

В регрессионных моедлях применяются фиктивные переменные двух типов: фиктивные переменные сдвига и фиктивные переменные наклона.