Тест чоу на наличие структурных изменений в регрессионной модели.

 

Тест Г. Чоу изначально разработан для тех случаев, когда имеется две

выборки значений, одна из которых (объемом n) получена при одних условиях,

другая (m) – при несколько измененных. При этом необходимо выяснить,

действительно ли выборки однородны (гипотеза H₀). Критерий также может

быть использован при построении регрессионных моделей при воздействии

качественных признаков, когда имеется возможность разделения совокупности

наблюдений по степени воздействия признака на отдельные группы и требуется

установить возможность использования единой модели регрессии.

Механизм теста: по каждой выборке строятся регрессионные модели:

 

В противном случае гипотеза о совпадении моделей для обеих выборок не

отклоняется, т.е. влияние качественного признака на исследуемую выборку

несущественно и их можно объединить в одну.

 

25. Типы переменных в экономических моделях. Второй и третий принци­пы спецификации эконометрических моделей.

 

В эконометрике используется множество различных видов переменных. Можно даже сказать, что для каждого типа задач применяются свои типы переменных. Итак, какие типы переменных используются в эконометрике чаще всего?
1. Экзогенные и эндогенные. Значения экзогенных задаются извне, это независимые переменные, которые "объясняют" значение результата. Эндогенной называют переменную, которая находится в результате расчета по построенной модели при заданных экзогенных переменных.
2. Лаговые переменные - это переменные, при анализе текущего периода значения которых должны быть взяты не за текущий, а за отстоящий от него на определенное расстояние (количество периодов, лаг) предыдущий период. Хорошим примером может стать выработка работника и его заработная плата: сначала работник производит продукцию, и лишь спустя определенное время ему выплачивают заработную плату.
3. Предопределенные переменные. Это экзогенные переменные вместе с их лаговыми значениями и лаговые значения эндогенных переменных в предыдущие моменты времени, которые служат для нахождения значений эндогенных переменных в данный момент времени.
4. По принимаемым значениям (в зависимости от применяемой шкалы измерения) переменные делят на наименования (продаваемые квартиры расположены в районах, имеющих наименования), порядковые (оценки в школе: можно сказать, что 4 больше, чем 3, но нельзя сказать, что разница между 4 и 3 такая же, как и между 5 и 4), измеренные по шкале интервалов (когда можно сказать, на сколько А больше чем Б, но невозможно сказать, во сколько раз А больше, чем Б) измеренные по шкале отношений (возможно не только установление отношений между свойствами или качествами, но и определение интервала и даже отношений между свойствами объектов).

 

Второй принцип требует, чтобы количество уравнений, составляющих спецификацию модели, в точности совпадало с количеством эндогенных переменных, включенных в модель.

Третий принцип спецификации включает в себя учет фактора времени в экономических моделях, или датирование экономических переменных.

 

 

Фиктивная переменная сдвига: спецификация регрессионной модели с фиктивной переменной сдвига; экономический смысл параметра при фиктивной переменной; смысл названия.

 

Спецификация регрессионной модели с фиктивной переменной сдвига имеет следующий вид:

Yt=α+βXt+δdt+εt,

α, β, δ – параметры модели;

Xt – значение регрессора в наблюдении t

d _t = – фиктивная переменная

α – значение эндогенной переменной при регрессоре, равном нулю

β – скорость изменения эндогенной переменной при изменении регрессора

δ – параметр при фиктивной переменной

Значение фиктивной переменной d, = 0 называется базовым, или сравнительным. Выбор базового значения определяется целями исследования или принимается произвольно. При замене базового значения переменной суть модели не меняется, а меняется знак параметра δ на противоположный.

В качестве примера, где возможно применение фиктивных переменных сдвига, является зависимость заработной платы от наличия высшего образования.

График:

Оцененная спецификация

Yt= + Xt+ dt+εt

(S ) (S ) (S ) (s)

T-статистики

| | = | |

Если | | < t кр, то нулевая гипотеза не отвергается и качественный признак не влияет на модель

~ (α, n-k), где α - заданный уровень значимости a, n-k - число степеней свободы из таблиц распределения Стьюдента

Критическое значение статистики Стьюдента можно определить в Excel, в категории "Статистические" при помощи функции "Стьюдраспобр" (Стьюдент.ОБР.2Х). Параметры функции: вероятность (уровень значимости a), число степеней свободы (для парной регрессии ).