Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь FAQ Написать работу КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Равновесие системы сходящихся силСодержание книги
Похожие статьи вашей тематики
Поиск на нашем сайте
Для равновесия ССС необходимо и достаточно, чтобы равнодействующая этих сил, R, была равна нулю. Геометрическая интерпретация этого условия означает, что силовой многоугольник, построенный из этих сил (рис. 2.3), должен быть замкнутым. В аналитической форме условие равновесия ССС может быть получено из выражения (2.7). Если R=0, то Rx=Ry=Rz=0. Учитывая, что R – это вектор суммы ССС, получим:
ΣFkx=0, ΣFky=0, ΣFkz=0 (2.9)
Условия (2.9) можно сформулировать следующим образом: Для равновесия ССС необходимо и достаточно, чтобы суммы проекций этих сил на каждую из трех координатных осей были равны нулю. Теорема о 3-х силах: если свободное твердое тело находится в равновесии под действием трех непараллельных сил, лежащих в одной плоскости, то линии действия этих сил пересекаются в одной точке. Докажем эту теорему с помощью аксиом статики. Поскольку все три силы непараллельные, то их линии действия будут пересекаться. Рассмотрим две силы (F1 и F2). Используя следствие 2-й аксиомы, перенесем точки приложения этих сил в точку А, в
ной и той же прямой (рис. 2.5,6). Это означает, что линия действия силы F3 проходит через ту же точку А, где пересекаются линии действия сил F1 и F2, что и требовалось доказать. ЛЕКЦИЯ 3. 3.1 Момент силы относительно точки. Моментом силы количественно характеризуется эффект ее воздействия на тело, при котором тело получает угловое перемещение (рис.2.6.).
вращается относительно центра против часовой стрелки ( как показано на рис. 2.6) и отрицательной, если это вращение происходит по часовой стрелке.
Свойства момента силы относительно центра:
1. Величина момента силы не изменится, если ее точку приложения перенести по Линии действия. Действительно, при переносе силы не меняется ни ее модуль, ни плечо. Поэтому произведение в правой части (2.11) не изменится. 2. Момент силы равен нулю, когда ее линия действия пересекает данный центр. 3. Момент силы численно равен удвоенной площади треугольника OAB, построенного на силе и центре ( рис. 2.6 ), т.е.: m0(F)=2SΔOAB. Действительно,
Сравнивая правую часть полученного выражения (2.12) с формулой момента силы (2.11), заключаем, что площадь треугольника равна половине величины момента силы, что и означает третье свойство момента силы.
Теорема Вариньона Момент равнодействующей плоской ССС относительно любого центра, лежащего в той же плоскости, равен алгебраической сумме моментов слагаемых сил относительно того же центра.
Соединим точку А с центром О и проведем ось Ох перпендикулярно отрезку ОА. Положительное направление оси зададим таким образом, чтобы знаки проекции любой силы на эту ось и ее момента относительно точки О совпадали. На основании свойства 3 момента силы, можно записать для произвольной силы Fk следующее: но, с другой стороны, удвоенная площадь ΔОАВ может быть определена как: Следовательно,
Спроектируем обе части (2.13) на ось х и умножим их на постоянную величину ОА, получим:
Сравнивая обе части (2.17) с (2.16), приходим к выводу, что:
что и требовалось доказать. Формула (2.18) является математическим выражением теоремы Вариньона. Следует заметить, что данную теорему можно использовать не только к системе сил, но и к любой системе векторов, о чем мы убедимся в следующих разделах.
Пара сил
|
||||||||||
Последнее изменение этой страницы: 2016-04-26; просмотров: 575; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 18.97.14.88 (0.009 с.) |