Условия переход. Потока из дозвукового течения в сверхзвуковое.

Сопло — канал, в котором происходит увеличе­ние скорости движения газа (dw > 0). Диффузор - канал, в котором происходит уменьшение скорости движения газа (dw < 0)

Запишем уравнение импульсов в виде

С его помощью преобразуем уравнение неразрыв­ности в дифференциальной форме (10.10) к виду

Далее, на основ уравн Лапласа (10.27), для адиаб течения можно записать

находим далее выражение оределяющее переход от дозвукового к сверхзвуковому

Данное соотношение устанавливает: воздействуя на поток изменением сечения канала, возможно добиться требуемого знака изменения ско­рости потока; геометрическую форму сопла и диффузора;

3.условие, выполнение которого может привести к получению сверхзвукового течения газа: для дозву кового потока (М < 1) сопло (dw > 0) должно быть суживающимся (dF< 0) в направлении движения потока а диффузор (dw<0) расширяющимся (dF> 0). В случае сверхзвукового потока (М > 1) картина меняется на противоположную: сопло (dw>0) должно быть расширяющимся (dF> 0), диффузор (dw<0) суживающимся (dF< 0). В звуковом потоке (М - 1) независимо от того, ускоряется (dw > 0) или замедляется (dw < 0) поток, необходимо выполнение условия dF 0, F= const. Нетрудно убедиться, что и в случае сопла, и в случае диффузора звуковому потоку соответствует экстремум — минимум в изменении площади сечения канал

 

 

6. СТАТИЧЕСКИЕ ПАРАМЕТРЫ И ПАРАМЕТРЫ ТОРМОЖЕНИЯ

Параметры движущегося потока называются статическими параметрами (р, Т, ν, h,)

Параметры торможения, параметры заторможенного потока (р0, Т0, ν0, h0..). — термодинамические параметры газа, устанавливающиеся при обратимом адиабатном торможении потока до ско­рости. равной нулю.

Они являются важной характеристикой потока, а их изменение зависит от характера течения.

Рассмотрим изменение статических параметров и параметров торможения при течении газа через сопло. Перед соплом, где скорость потока равна нулю, стати­ческие параметры и параметры торможения совпада­ют, рис. 10.9.

 

 

По мере ускорения потока, при движении через сопло. статические параметры изменяются (что ранее рассматривалось достаточно подробно). Параметры торможения при этом ведут себя в зависимости от ха­рактера течения:

- при течении идеального газа бет трения парамет­ры торможения не изменяются по длине сопла.

- при необратимом течении идеального газа тем­пература торможения остается постоянной, что обьясняется следующим. Потери кинетически энергии потока на совершение работы по преодолению сил трения возвращаются в поток в форме теплоты. что обеспечивает постоянство энтальпии торможении h0 a для идеального газа однозначная связь энтальпии и температуры означает постоянство температуры тормо­жения.

Давление торможения будет уменьшаться тем больше, чем глубже расширение и больше необратимость, но при этом остается неизменным (рис. 10.10) отношение

 

Последнее следует из уравнения состояния (10.3), которое, естественно, справедливо во всех состояниях идеального газа. Для измерения давления торможения p0 или полно­го давления, используют так называемую «трубку полного давления», срез входного отверстия которой пер­пендикулярен потоку и направлен навстречу ему, рис. 10.11.

 

 

Для измерения статического давления p входное отверстие импульсной трубки должно располагаться вдоль потока, параллельно ему. рис 10.11

Для измерения статической температуры необходимо датчик прибора перемещать вместе с потоком с оди­наковой скоростью. Неподвижный термометр, поме­щенный в поток, будет тормозить на своей поверхнос­ти молекулы вещества, но. вместе с тем, ом будет изме­рять температуру, отличную от температуры торможе­ния. Это несложно объяснять следующим. Как только температура термометра повысилась вследствие тормо­жения на нем потока, между его поверхностью и более холодным потоком начинает осуществляться теплооб­мен, в результате которого температура термометра несколько снижается до так называемой температуры восстановления Т_г. Температура восстановления (Т< Тг< Т₀). которую фиксирует в потоке неподвижный термометр, зависит от скорости и температуры потока, размеров и формы термометра. Для ее оценки исполь­зуют коэффициент восстановления

который рассчитывается по специальным зависимостям.