Потоки платежей. Основные характеристики потока платежей.

Определение. Поток платежей - это распределенная во времени последовательность платежей.Сумма отдельного платежа называется членом потока. Платеж со знаком “+” означает поступление денег, платеж со знаком “ – “ - расход денег.

Процентная ставка потока платежей - сложная процентная ставка, используемая для наращения и дисконтирования членов потока.

Поток платежей называется конечным, если число платежей в нем конечно, и бесконечным, если срок действия потока неограничен.

Потоки платежей могут быть как регулярными, так и нерегулярными. Члены регулярного потока поступают через одинаковые промежутки времени, имеют одно и то же назначение (одинаковый знак) и изменяются во времени в соответствии с некоторым временным законом. Регулярные финансовые потоки называют также финансовыми рентами. Члены нерегулярного потока могут быть как положительными, так и отрицательными, временные интервалы между членами потока неодинаковы, а размеры платежей не подчиняются какому-либо временному закону.

Рассмотрим конечный поток платежей R1, R2,…,Rn, члены которого - платежи, поступающие соответственно в моменты t1, t2,…, tn, где 0 ≤ t1 < t2 <…< tn ≤ T. Момент времени t = 0, от которого отсчитаны сроки поступления платежей, называют началом потока, T - срок действия потока. Будем считать, что процентная ставка потока задана и соответствует единице измерения сроков платежей.

Определение. Стоимость потока платежей P(t) в момент t∈ [0,T] - это сумма всех членов потока, приведенных к моменту времени t.

Это определение следует непосредственно из определения ценности отдельного платежа в данный момент времени (параграф 1.3).

Пусть t[0,T] - произвольный момент времени, причем t[tm, tm+1], где t1, t2,.., tm, tm+1,.., tn - моменты поступления платежей R1, R2,.., Rm, Rm+1,.., Rn. Согласно определению, стоимость потока в момент t есть:

. (4.1)

Здесь F(tk, t) - множитель наращения k - го платежа на временном отрезке [tk, t] (t > tk, где k = 1, 2, …, m) по процентной ставке потока, ν(t, tk) - дисконтный множитель k - го платежа на отрезке [t, tk] (t < tk, k = m + 1,…, n) по процентной ставке потока. Вид множителя наращения и дисконтного множителя определяется процентной ставкой потока (см. параграф 1.1).

Определение. Современная стоимость потока платежей A - это сумма всех членов потока, приведенных к моменту t = 0.

Согласно определению,, (4.2) где ν(tk) - дисконтный множитель k - го платежа на отрезке [0, tk] по процентной ставке потока. Вид дисконтного множителя определяется процентной ставкой потока (см. параграф 1.1). Выражение (4.2) - это уравнение эквивалентности относительно момента t = 0 для двух серий платежей: суммы A в момент t = 0 и R1, R2,…, Rn в моменты t1, t2,…, tn. Отсюда следует, что сумма A в момент t = 0 по процентной ставке потока эквивалентна всей совокупности платежей этого потока.

Определение. Наращенная сумма потока платежей S - это сумма всех членов потока с начисленными на них процентами к концу срока потока T.

25. Понятие ренты. Классификация рент Специальный поток платежей, в котором временные интервалы между двумя последовательными положительными платежами постоянны, назы­вается финансовой рентой. Финансовая рента возникает, например, при выплате процентов по облигациям либо при погашении потребительского кредита. Рента характеризуется следующими параметрами:• член ренты - размер отдельного платежа;• период ренты - временной интервал между двумя платежами;• срок ренты — время от начала первого периода до конца послед­него;• процентная ставка. Классификация рент: 1.По количеству выплат в течение года ренты делятся на: -дискретные, которые в свою очередь делятся на: 1)годовые (1 раз в год); 2) р -срочные (р раз в год); -непрерывные. 2. По числу раз начислений процентов в течение года ренты делятся на ренты: а)с ежегодным начислением процентов; б)с начислением процентов т раз в году; в)с непрерывным начислением процентов. 3.По величине членов ренты делятся на: а)постоянные (все члены равны); б)переменные. 4.По вероятности выплат они делятся на:•верные (выплачиваются в обязательном порядке); •условные (выплачиваются в зависимости от наступления опре­деленного события).

5. По количеству членов ренты делятся на: ограниченные; бесконечные (вечные ренты). 6. По срокам выплат: немедленные; отложенные. 7.По моменту выплат платежей в пределах периода ренты делятся на ренты: обыкновенные (постнумерандо), когда платеж осуществляется в конце периода; пренумерандо, когда платеж осуществляется в начале периода.

 

27. Определение параметров постоянных рент постнумерандо Основными параметрами постоянной финансовой ренты являются член ренты R, срок ренты п, годовая процентная ставка i. 1.Член ренты определяется в зависимости от исходных условий по формулам: S=S/s_n;i=A/a_n;i 2. Пусть рассматривается постоянная годовая рента постнумерандо с ежегодным начислением процентов. Срок ренты в зависимости от исход­ных условий находится по формулам: n= - ln(1-(A*i/R))/ln(1+i)= ln((S*i/R)+1)/ln(1+i) В остальных случаях для расчета сроков платежей в зависимости от конкретных условий ренты следует применять формулы Приложения 7. 3. Найти ставку: при заданных R, A ,n (R, S, п) в общем виде ана­литически невозможно. В этом случае можно использовать приближенные методы или воспользоваться в Excel функцией СТАВКА, которая возвра­щает процентную ставку за один период.

29. «Вечная» годовая рента постнумерандо Под «вечной» понимается неограниченная рента, платежи по которой будут выплачиваться неограниченно долго. Современная величина такойренты A=R/iОтсюда очевидно, что R=A/i и i=R/A Понятие наращенной суммы такой ренты, очевидно, не имеет смысла. Рента пренумерандо Отличие этой ренты от ренты постнумерандо в том, что каждый пла­теж делается на 1 интервал раньше. Современная стоимость и наращенная сумма такой ренты находятся по формулам: A=(1+i)*R*a(n,i) S=(1+i)*R*s(n,i) Отложенная рента Начало выплат у отложенной ренты сдвинуто вперед относительнонекоторого момента времени.Пусть рента выплачивается спустя t лет после некоторого начального момента времени, обозначим современную стоимость через А,. Пусть со­временная стоимость немедленной ренты равна А. Тогда А_t равна величи­не А, дисконтированной за tлет:

A_t=A*v^t=R*a(n,i)*v^t где v=1/(1+i)

 

26. Рента постнумерандо При расчете финансовых рент часто возникает необходимость нахож­дения наращенной суммы ренты или ее современной стоимости. Постоянная годовая рента постнумерандо с ежегодным начислением процентов Пусть R— ежегодные платежи, на которые начисляются проценты в кон­це каждого года по сложной процентной ставке i, п - срок ренты в годах. Тогда справедливы формулы:

A=R*(1-(1+i)^-n)/i S₌ R*((1+i)ⁿ-1)/i; Множители в данных формулах принято обозначать: s_n,i= ((1+i)ⁿ-1)/i; а_n,i=(1-(1+i)^-n)/i Коэффициенты а_n,i и s_n,i называются соответственно коэффициентом приведения и коэффициентом наращения ренты. Они связаны следующим соотношением: s_n,i= а_n,i*(1+i)ⁿ Данные коэффициенты табулированы, их значения имеются в специальных таблицах. В случае, когда табличные значения не могут быть найдены, пользуются формулами. С учетом принятых обозначений формулы принимают вид A=R*а_n,i и S=R*s_n,i

 

28. Общая рента постнумерандо В более общем случае, когда платежи выплачиваются р раз в году, суммарный годовой платеж равен R (разовый платеж R/p), проценты на­числяются т раз в году, для расчета наращенной суммы ренты использует­ся формула: S₌R/p*((1+ j/m)^n*m-1)/(1+ j/m)^m/p-1)=R/p*s_nm;j/m/ s_m/p;j/m Тогда современная стоимость ренты: A₌ S/(1+j/m)^n*m

30. Основные схемы погашения задолжности Планирование погашения займа, кредита, ссуды заключается в определении периодических расходов по займу, т.е. размеров срочных уплат. Срочные уплаты охватывают как текущие процентные платежи, так и сред-ва, предназначенные для погашения основ-га долга.Пусть заим D выдан на n лет под i сложных годовых процентов. Будем использовать следующие обозначения: Yt-срочные уплаты (периодические расходы по займу) в t-м периоде. Pt-выплаты по основному долгу в t-м периоде; Dt -остаток задолженности на начало t-го периода; It - выплаченные проценты в t-м периоде. План погашения удобно представлять в виде таблицы с заголовками - колонок:«Год», «Остаток долга на начало года», «Размер срочной уплаты», «Погашениеосновного долга», «Проценты».

Погашение займа одним платежом в конце Если предполагается отдать займ одним платежом, то очевидно, что наращенная сумма к концу срока: Y_n=S=D*(1+i)ⁿ Контур такой финансовой операции имеет вид:

 

Погашение основного долга одним платежом в конце Каждый год с долга уплачиваются проценты D*i, и снова остается D последний год выплачиваются проценты и сумма долга, т.е. D*i+D Схематично данный способ погашения можно изобразить следующим

31. Погашение основного долга равными годовыми выплатами имеет вид:

В конце каждого года выплачивается, во-первых, п -я доля долга D/n и %. Схема заполнения таблицы в данном случае может быть такой: 1) заполнить столбец «Погашение основного долга» равными суммами D/n; 2) определить остаток долга на начало каждого года D_t+1 = D_t - P_t 3) определить сумму процентов, начисленных в каждом году I_t = D_t *i 4) определить размер срочных уплат как сумму выплаты по основ­ному долгу и процентов: Y_t = P_t - I_t

Погашение займа равными годовыми выплатами В конце каждого года выплачивается одинаковая сумма R. Весь долг D можно рассматривать как современную величину годовой ренты с пла­тежом R длительностью п лет, поэтому Y_t=R=D/a_n;iКонтур такой финансовой операции имеет вид:

Схема заполнения таблицы в данном случае может быть такой:

1) по pfданным п и i найти коэффициент приведения годовой рен­ты по Приложению 4 или по формуле a_n;i=(1-(1+i)^-n)/i 2) найти ежегодные расходы по займу по формуле Y_t=R=D/a_n;i После этого сразу можно заполнить столбец «Размер срочной упла­ты»; 3) последовательно для каждого года находить: а) проценты, зная сумму долга на начало года и процентную став­ку I_t = D_t *i; б) сумму, идущую на погашение основного долга как разность между общими расходами по займу и процентами: P_t = Y_t - I_t в) остаток долга на конец текущего года (и на начало следующего разность между суммой долга на начало года и выплаченной суммой основного долга: D_t+1 = D_t - P_t

 

32. Формирование погасительного фонда для погашения задолженности Для погашения задолженности может быть создан специальный пога­сительный фонд, в котором будут накапливаться средства, чтобы погасить одним платежом в конце срока. Ясно, что это имеет смысл лишь тогда, когда на деньги погасительного фонда начисляются более высокие проценты, чем те, под которые взят займ.К концу срока займ составит D*(1+i)ⁿ и ежегодный платеж должен составлять R=D*(1+i)ⁿ/s_n;i

33. Погашение потребительского кредита При выдаче потребительского кредита сразу на всю сумму кредита начисляются простые проценты, они прибавляются к величине самого кре­дита и сумма всех погашающих выплат должна быть равна этой величине. Существует несколько схем погашения потребительского кредита. Погашение равными срочными уплатами Пусть кредит размером D взят на п лет при годовой ставке простых процентов i. Тогда общая сумма выплат составит D* (1+ni) Если в году предусмотрено т выплат, то имеем одну выплату, равную Y_t=D*(1+ni)/nm Процентные деньги при этом рассчитываются по «правилу 78» Погашение основного долга равными выплатой При этом способе основной долг D выплачивается равными долями P_t=D/nm, а процентные деньги - выплатами, уменьшающимися в арифметической прогрессии, и последняя выплата равна разности этой прогрессии. Такой способ определения процентных выплат называют «правилом 78» Практически «правило 78» реализуют так. Пусть долг отдается за 6 месяцев ежемесячными выплатами: 1) считают сумму номеров всех выплат: 1+2 + 3+4 + 5 + 6 = 21 2) процентные деньги делят на 21 часть, первый платеж – 6/21 от общей суммы процентов, второй платеж – 5/21, затем 4/21,3/21,2/21,1/21. Замечание: Название правила идёт от того, что сумма номеров месяцев в году 1+2+3+….+11+12=78 Льготный кредит выдают по льготной ставке меньше обычной ставки, фактически заёмщик получает субсидию равную разности двух соот. современных сумм. Пусть кредит размером D выдан на n лет по льготной ставке i и будет погашаться равными выплатами вел-ной R. Эти выплаты образ. год. ренту с современ. вел-ной R*a_n;g отсюда R=D/a_n;g еслибы выплаты шли по обыч. ставке i, то размер каждой выплаты z=D/a_n;i Разность z-R есть ежегод. потери кредитора, а соврем. вел-на ренты этих потерь по действующей ставке i равна (z-R)*a_n;i =D/a_n;i - D/a_n;j)*/a_n;i = D*(a_n;i /a_n;j) это и есть сумма субсидии кредитора заёмщику. Её называют абсолютным-грант эмитентом, а вел-ну в скобках относит. греант-эмитент. Наращ-ая сумму субсидии наз-ся общими потерями кредитора.

 

 

34. Погашение традиционной ипотечной ссуды (ТИС) Такая ссуда выдается на 10-30 лет под небольшие проценты. Обычно ее выдают под залог имущества (земли, дома и т.д.). В случае невозврата ссуды в установленный срок заложенное имущество становится собствен­ностью кредитора. ТИС погашается равными ежемесячными выплатами, проценты также начисляются ежемесячно. Пусть номинальный размер ссуды D выдана она на срок n лет под годовую ставку сложных процентов i. Равные ежемесячные выплаты рав­ны R=D*(1+i/12)¹²ⁿ/s_12n;i/12 Традиционно определяют на конец любого года и остаток, который ещё предстоит выплатить. Пусть r_k - остаток на конец k -го года. Он вы­числяется как разность между наращенной величиной выданной ссуды и наращенной величиной ренты выплат: r_k=D*(1+i/12)^12k - R*s_12n;i/12

36. Виды доходности финн. опер. Цель любой финансовой операции заключается в максимизации дохо­да в виде разницы между начальной (D₀) и конечной оценкой (D_п) этой операции. Важнейшей характеристикой операции является ее номиналь­ная (расчетная) доходность d, которая определяется из уравнения

Dn=D0*(1+d) откуда dномин.=(Dn-D0)/D0=Dn/D0-1. Величина Dn/D0 называется коэффициентом или множителем наращения. Так, если товар куплен за 5 000 руб., продан за 5 200 руб., то множитель наращения 5200/5000 = 1,04, доходность - 4%. Недостаток данного вида доходности в том, что в ней не учитывается фактор времени. Пусть h- темп инфляции за рассматриваемый период. Инфляция обесценивает конечную оценку операции в (1 + h) раз, поэтому существует понятие реальной доходности операции с учетом инфляции: dреал.=((Dn/1+h)-D0)/D0=(Dn/D0*(1+h)) – 1 Эффективная доходность операции учитывает доходность сверх той, которая могла бы быть получена в результате размещения капитала по безрисковой ставке b. Рассчитывается по формуле dэф.=((Dn/1+b)- D0)/D0 Конечно, абсолютно безрисковой ставки не существует. С определенным приближением таковой можно считать ставку вклада до востребования в Сбербанке. Все указанные выше определения доходности называются абсолют­ными доходностями. Они не учитывают полностью продолжительность операции и их невозможно сравнивать между собой для операций различ­ной продолжительности. Поэтому реальную доходность пересчитывают в процентах годовых и получают относительную доходность f. Она харак­теризует скорость роста вложенных в операцию средств по отношению к размеру средств в начале операции. Если длительность операции есть п, то из уравнения D0*(1+f)ⁿ=Dn находим

Номинальная доходность и относительная доходность финансовой операции связаны соотношениями

38. Виды финансовых инструментов. Финансовый инструмент - любой документ, который может участ­вовать в финансовых операциях. Финансовые инструменты делятся на ос­новные и производные. К основным относятся банковский счет, облигации и акции, а к производным - депозитные сертификаты, векселя, форвардные и фьючерсные контракты, опционы и их всевозможные комбинации. Текущий счет позволяет инвестору вносить и получать необходимые суммы в любое время. По текущим счетам проценты не выплачиваются или выплачиваются по небольшой ставке. Депозит - определенная денежная сумма, помещенная на определен­ное время в банк от имени частного лица, корпорации или государствен­ной организации. Акция - ценная бумага, удостоверяющая право ее владельца на полу­чение дивидендов с определенной периодичностью. Тот, кто выпускает акции, называется эмитент. Акции подразделяют на 2 группы: обыкно­венные и привилегированные. Выплаты дивидендов и возврат капитала при банкротстве эмитента обычно производится сначала по привилегиро­ванным акциям, а лишь затем по обычным. Их недостаток в том, что раз­мер дивидендов по ним обычно фиксирован, и не растет, если компания успешно идет дела, в то время как по обычным акциям растет. Облигация ~ ценная бумага, удостоверяющая внесение ее владельцем денежных средств и подтверждающая обязательство возместить ему номи­нальную стоимость ценной бумаги в предусмотренный срок с уплатой фиксированного процента (если иное не предусмотрено условиями выку­па). Облигация относится к типу ценных бумаг с фиксированным дохо­дом. Все облигации первоначально размещаются на регулярно проводи­мых аукционах, а затем свободно обращаются на вторичном рынке. Наи­более надежными считаются государственные облигации. Депозитный сертификат - ценная бумага, удостоверяющая внесение ее владельцем средств в банк на определенный срок, приносящая владель­цу доход в виде процентов. Отличается от обычного банковского депозита тем, что свободно обращается на вторичном рынке. Вексель - ценная бумага, представляющая письменное обязательство уплатить определенную денежную сумму в назначенный срок и дающая его держателю право требовать от должника его выполнения. Единственной гарантией платежей является финансовая надежность эмитента. На векселе указывается: -срок платежа -место платежа -наименование того, кому или по приказу кого платеж должен быть совершен - дата и место составления векселя; -подпись лица, выдавшего документ.

Простой вексель - ничем не обусловленное бесспорное обещание должника уплатить определенную сумму по истечении срока векселя. Переводной вексель (тратта) - письменное предложение выплатить определенную сумму. Лицо, выписывающее тратту, называется трассан­том. Лицо, на которое выдан вексель и которое должно произвести пла­теж, называется трассатом, а лицо, в пользу которого производится пла­теж -ремитентом. Фьючерсы и опционы - производные ценные бумаги, которые отно­сятся к срочным контрактам. Под срочным контрактом понимают договор на поставку с оговоренной датой определенного актива (материальные ценности, товары, валюта, ценные бумаги). Фьючерс - контракт на будущее, смысл которого состоит в реализа­ции следующей схемы: продавец контракта берет на себя обязательство продать, а покупатель - купить актив в определенный срок в будущем по цене, фиксируемой в момент сделки. Опцион отличается от фьючерса тем, что один из контрагентов имеет оплаченное им другому контрагенту право отказаться от выполнения сдел­ки: продажи или покупки актива. Поэтому опционы бывают двух видов: колл-опционы (право купить) и пут-опционы (право продать). Опционы делят на два класса - европейского и американского типов. Американские могут исполняться в любой момент времени до даты истечения срока их действия, а европейские — только на дату окончания контракта.

Важнейшими характеристиками финансовых инструментов являются цена (для облигаций — курс), доходность, ликвидность и др. Собственно, продажа и покупка указанных финансовых инструментов и составляют финансовый рынок.

 

Облигации

Облигация является одним из видов ценных бу­маг с фиксированным доходом. Доход от облигаций обычно ниже, чем от других видов ценных бумаг, в то же время он более надежен, так как в меньшей степени связан с ситуацией на рынке. Доход от облигации обычно складывается из двух частей: выплат процентов по купонам и разницы между ценой покупки и ценой продажи. Поэтому различают купонную, текущую и полную доходность облигации. Купонная доходность (купонная ставка) q определена при выпуске об­лигации, поэтому нет смысла ее рассчитывать. Текущий доход — понятие более широкое, чем купонной доход. Он включает в себя выплаты по купонам, а также доход в виде дисконта, если бескупонное долговое обязательство является краткосрочна (выпущено на срок менее года). В первом случае текущая доходность рассчитывается как отношение поступлений по купонам к цене приобретения облигаций. Во втором случае текущая доходность есть отношение дохода (дисконта) по краткосрочному обязательству к номиналу, с учетом срока финансовой операции. Полная доходность учитывает как купонную, так и текущую доход­ность. Полный доход есть доход за весь срок владения, полученный как в виде купонных процентов, так и в результате перепродажи ценной бумаги. Используем следующие обозначения: Р -рыночная цена облигации, п - время (в годах), N-номинал (выпускная цена облигации), q- купонная ставка, i - процентная ставка, f - полная доходность. (годовые ставки) Облигации выпускают с разным номиналом, поэтому для облигаций принято рассчитывать курс K= P/N • 100 (величина безразмерная).Рассмотрим формулы расчета курса и доходности облигации в зави­симости от ее вида:

39. Облигации без погашения с периодической выплатой купонных процентов Доход от такой облигации получают только в виде купонных процен­тов, поэтому она может рассматриваться как разновидность вечной ренты. После ее приобретения полная доходность равна текущей, которая, в свою очередь, равна купонной. Теоретическая цена такой облигации P=q*N/i Курс облигации K=q/i*100 (1) Если выплата купонных денег происходит m раз в год, то K=100*q/m*1/[(1+i)^1/m -1]Если курс облигации К известен, то текущая (и полная) доходность (в процентах): f=q/K*100 Замечание. Доходность можно найти, заменив в уравнении (1) став­ку i на доходность f, и выразив f. Так поступают во всех случаях. Если выплата купонных денег происходит т раз в году, то f=(1+q/m*100/K)^m -1

40. Бескупонная облигация с погашением по номиналу Доход от такой облигации получают как разницу между номиналом N при погашении и ценой Р. Курс такой облигации всегда меньше 100. Так как текущих выплат нет, то текущая доходность равна нулю.

Если облигация покупается за т лет до погашения, то теоретическая цена облигации (справедливая цена)

P=N/(1+i)^m Следовательно, курс облигации равен К =100 /(1+i)^m При известном курсе полная доходность находится по формуле f=(100/K)^1/m -1

41. Облигация с выплатой купонных процентов и номинала при погашении Проценты по такой облигации начисляются с капитализацией по сложной ставке q и выплачиваются в конце срока одновременно с пога­шением. Так как текущих выплат нет, то текущая доходность равна нулю. Пусть срок действия облигации п лет, и покупается она за т лет до пога­шения. Теоретическая цена такой облигации P=N*(1+q)ⁿ/(1+i)^m При этом курс облигации составит K=(1+q)ⁿ/(1+i)^m *100 Полная доходность облигации определяется по формуле f=(100/K)^1/m *(1+q)^n/m -1

42. Облигация с периодической выплатой процентов и погашением номинала в конце срока Это самый общий тип облигаций. Суммарный доход от облигаций данного типа складывается из регулярных купонных выплат, роста курса, что дает доход при продаже облигации, или от погашения облигации -здесь доход может определиться разницей ставок процента при выпуске облигации или в момент его погашения. Купонные выплаты формируют текущую доходность. Если облигация куплена за т лет до погашения, то теоретическая цена такой облигации P=N*(1+i)^-m+q*N*a_m;i где a_m;i =1-(1+i)^-m/i Курс облигации равен: K=100*((1+i)^-m+q*a_m;i ) Замечание. Найти полную доходность f такой облигации при известном курсе аналитически невозможно. Приближенное решение может быть найдено с использованием численных методов. В программе Excel сущест­вует функция ДОХОД, позволяющая находить доходность такого вида об­лигаций.

 

43. Вечные акции Доход от такой акции получают только в виде дивидендов, продажа акции не предусмотрена. Поэтому теоретическую цену акции Р опреде­ляют как дисконтированную к настоящему моменту вечную ренту буду­щих дивидендов по ставке i. Если допустить, что дивиденды постоянны и равны dv, и выплачиваются раз в году без ограничения срока, то dv/i современная величина этой ренты и цена акции. Если выплаты дивидендов происходят р раз в году, то P=dv/(1+i)^1/p – 1. Банковские депозитные сертификаты оцениваются исходя из текущей стоимости будущих денежных поступлений. За время действия сертифика­та может произойти изменение текущей процентной ставки, поэтому рас­чет его текущей стоимости осуществляется по принципу «от стоимости на конец срока действия». Фьючерсы и опционы - производные ценные бумаги, которые отно­сятся к срочным контрактам. Под срочным контрактом понимают договор на поставку с оговоренной датой определенного актива (материальные ценности, товары, валюта, ценные бумаги).Фьючерс - контракт на будущее, смысл которого состоит в реализа­ции следующей схемы: продавец контракта берет на себя обязательство продать, а покупатель - купить актив в определенный срок в будущем по цене, фиксируемой в момент сделки. Опционотличается от фьючерса тем, что один из контрагентов имеет оплаченное им другому контрагенту право отказаться от выполнения сдел­ки: продажи или покупки актива. Поэтому опционы бывают двух видов: колл-опционы (право купить) и пут-опционы (право продать). Опционы делят на два класса - европейского и американского типов. Американские могут исполняться в любой момент времени до даты истечения срока их действия, а европейские — только на дату окончания контракт