Измерение скорости и расхода потока

Простейшим прибором для измерения скорости в открытом пото­ке служит трубка Пито (рис.18). Она представляет собой изогнутую трубку небольшого диаметра, установлен­ную в потоке движущейся жидкости открытым концом навстречу течению, и так, что ось трубки совпадает с направлением потока.

Рис. 18 Трубка Пито

При этом в вертикальной части трубки

жидкость поднимется на высоту h, равную скоростному напору:

Откуда

Фактически наличие трубки в потоке несколько искажает общее распределение скорости, и поэтому при ее определении в формулу вводят поправочный коэффициент

(98)

Коэффициент ξ₁ находят экспериментально для каждой трубки.

Трубку Пито можно использовать.и для измерения скорости в за­крытых трубопроводах (рис.19, а),применяя ее совместно с обычной пьезометрической трубкой. Трубка Пито показывает полный напор жидкости в трубе , а пьезометрическая трубка – статический напор — в том же сечении трубы. Разность этих напоров равна разности ∆h уровней в обеих трубках. Таким образом

Для того чтобы учесть влияние вязкости и внесенное трубкой из­менение в распределение скоростей и давлений в потоке, так же как и для трубки Пито, вводят поправочный коэффициент ξ

Расход жидкости измеряют трубкой Вентури (рис.20). Составим уравнение Бернулли для сечений 1-1 и 2-2и, преобразуя, получим

Рис. 19. Трубка Прандтля Рис. 20. Трубка Вентури

 

 

,

но = h

поэтому (99)

Из уравнения неразрывности имеем

Подставив значения W₁ и W₂ в формулу (3.48) и решив полученное уравнение относительно Q, найдем

, (100)

где - постоянная величина, которую обычно

определяют при градуировке прибора.

 

Понятие об эквивалентном отверстии.

Анализируя формулу (43) можно установить, что при V=сопst чем меньше F, тем больше значение W, а, следовательно, и Δ Р. Сделав отверстие очень малым, можно использовать эту формулу для создания весьма больших перепадов давления.

Пользуясь этим обстоятельством при изотермическом течении га­за, можно сопротивление при движении любого газа, в общей сумме характеризующееся потерями напора Δ Р, заменить сопротивлением с острыми краями. Такое отверстие называется эквивалентным.

Удобство использования понятия "эквивалентного отверстия" за­ключается в том, что зная величину сопротивления Δ Р (перепад дав­лений) для данного значения V, легко найти Δ Р' для любого значения V'.

В самом деле:

Если разделить одно уравнение на другое, получим:

 

(101)

Такой способ применим к движению продуктов горения и газов при условии ρ_г=сопst. В остальных случаях им можно пользоваться как приближенным методом.

 

Свойства свободной струи

 

Струя называется свободной, если она вытекает из насадка той или иной формы в неограниченное, т.е. не стесненное стенками про­странство. Если физические свойства неподвижной окружающей среды и струи одинаковы, то такая струя называется затопленной

Образование свободной струи обусловлено тем, что в потоке не ограниченном стенками, от воздействий поперечных турбулентных пульсаций небольшие объемы газа выбрасываются за первоначальную границу потока. Сталкиваясь с атмосферой, эти объемы вовлекают ее в движение, а их скорость уменьшается. На место выскочивших частиц в струю поступают новые из окружающей среды и подтормаживают более быстрые частицы.

 

Рис. 21. Схема свободной затопленной турбулентной струи

 

В результате этого процесса, называемого турбулентным переме­шиванием, образуется пограничный слой, разделяющий неподвижную сре­ду и ядро потока, которое сохраняет начальную скорость (рис.21)

По мере удаления от сопла толщина ядра, скорость которого по­стоянная, уменьшается, а пограничные слои увеличиваются. Происходит выравнивание скорости в поперечном сечении.

В соответствии с механизмом образования струи количество дви­жения в ее поперечных сечениях должно оставаться постоянным. Опы­тами также установлено, что давление в свободной струе постоянно и равно давлению окружающей среды.

Для технических расчетов можно считать, что образующие границ струи прямолинейны. Следовательно, струя представляет собой конус, вершина конуса находится внутри сопла на расстоянии S_п от его сре­за и называется полюсом струи. Угол раскрытия свободной струи α = 18-26°

Рис.22 Изменение количества движения (1), осевой скорости (2), расхода (3) и кинетической энергии (4) по длине свободной струи

Часть струи S_н, в которой осевая скорость сохраняет началь­ное значение, называется начальным участком. Участок струи, располо­женный затем по течению, называется основным участком. В основном участке скорость на оси струи W_ось непрерывно падает (рис.22).

Опыты показывают, что расход по длине струи растет приблизи­тельно линейно. Вслед-ствие постоянства давления количество движения во всех сечениях струи должно быть одно и то же, что и подтверждает­ся опытом:

(102)

Кинетическая энергия уменьшается в связи с затратами на во­влечение в движение окружающей среды и снижению скорости потока.

В центральной части свободной струи можно выделить ядро, каж­дое поперечное сечение которого характеризуется расходом, равным начальному расходу струи. Эта область струи называется ядром по­стоянной массы, угол его раскрытия 2,5 -2,8°. Остальная часть струи представляет собой присоединенную массу.

Согласно теории свободной струи, разработанной Г.Н.Абрамови­чем соотношение длины начального участка и диаметр сопла

= 4,4; (103)

Для скорости на оси струи в основном участке

; (104)

для диаметра струи

; (105)

для расхода через поперечное сечение

(106)

для скорости на расстоянии у от оси

(107)

Многочисленными опытами установлено, что распределение скорости во всех свободных затопленных струях подобно. Это следует также из приведенных выше формул. Если на график нанести зависимость относительной скорости от относительной координаты, то получаются кривые, действительные для всех струй независимо от величин d_с и W. Изменение некоторых харак­теристик по длине струи в графическом виде представлено на рис. 21. На этом же рисунке схематически показаны профили скорости в различных сечениях струи.

В струе могут находиться какие-либо примеси, концентрация которых отличается от их концентрации в окружающей среде. Температура струи может отличаться от температуры атмосферы. Выравнивание температур и концентраций с окружающей средой физически происходит так же, как и выравнивание скоростей — в результате турбулентного перемешивания (роль молекулярной диффузии обычно мала).

Аналогично тому, как секундное количество движения остается постоянным по длине струи, секундная энтальпия и количество примеси в струе также сохраняют постоянные значения.

Изменение избыточной температуры и избыточной концентра­ции на оси струи можно определить по одинаковым формулам:

(108)

18 Особенности движения газов в печах.

 

Существует несколько разновидностей движения газов в рабочих камерах печей: канальное, струйное, фильтрационное,

Канальное движение в рабочем пространстве имеет место в печах с вытянутым рабочим пространством, когда скорости газов в различных точках его сечения направлены одинаково. В рабочем пространстве современных печей этот вид движения встречается редко.

Струйное движение в камере. Возможно два случая: струя успе­вает заполнить сечение камеры и струя не успевает за­пол-нить сечение камеры. Для рабочего пространства печей чаще всего характерен второй случай.

В начале камеры струя развивается аналогично свободной струе и также вовлекает в движение окружающую среду. Но т.к. стенки ка­меры препятствуют свободному притоку газа из атмосферы, в районе корня струи создается разрежение (как и во входной части эжектора)

Перед выходом из камеры движение примерно такое же как и при ударе струи в тупик с той только разницей, что часть газа покидает камеру.

По закону сохранения массы из камеры уходит столько газа, сколько входит через сопло, поэтому часть газа, которая захваты­вается в корне струи, поворачивается и движется по торцевой стенке. Поскольку в районе тупика давление повышенное, а в корне струи пониженное, у продольных стен образуется поток, движущийся в направ­лении, обратном направлению струи.

В камерах со струйным движением давление изменяется и вдоль камеры и в поперечных сечениях самое низкое давление наблюдается на оси струи в области входа в камеру, самое высокое давление -на выходе из камеры. В начале камеры разница давлений у периферии и на оси больше, чем в конце,

В ряде случаев движения газа в камере (по М. А. Глинкову) удоб­но выделить ядро постоянной массы - часть струи, в сечениях которой расход равен начальному и циркуляционные зоны, отражающие замкну­тые контуры, в которых вращается газ. Иногда, например, в сушках необходимо создать равномерность температур в рабочем пространстве и это достигается за счет усиления рециркуляции продуктов сгорания (рис. 23).

Рис.23 Рециркуляция газов в рабочем пространстве печи

Газы, выходящие из топ-ки в печное устройство подсасывают из нижней зоны печи часть отработавших газов; часть же этого газа удаляется в сборный отводящий канал. Количество подса­сываемого свежей струей отработавшего газа и, таким образом, крат­ность циркуляции зависит от сопротивления движения газов на пути их циркуляции, скорости инжектируемых струй и скорости движения смеси в пространстве между левой боковой стенкой печи и экраном. Чем больше сопротивление, тем при прочих одинаковых условиях, тече­ние подсасывается свежей струей отработавших газов и тем больше раз­ность температур по высоте печи.

В высокотемпературных печах рециркуляцию создают путем инжектирова­ния газов струями, выходящими из форсунок или горелок.

Фильтрационное движение наблюдается в так называемых слоевых или шахтных печах.

При увеличении скорости фильтрующих газов до известного пре­дела плотный слой начинает терять свою устойчивость. При этом на­иболее мелкие составляющие материалы слоя начинают выбрасываться (выдуваться) из слоя. Предел устойчивости слоя может быть найден на основании следующих соображений.

В момент отрыва частицы необходимая сила Fдолжна

равняться сумме относительного веса и силы инерции частицы, т.е.

, (109)

где т_т и т_r - соответственно массы частицы материала и газа в

объеме частицы, кг;

dH - элементарное перемещение частицы за время dτ.

Сила сопротивления частицы будет равна

, (110)

где F_т -сечение частицы, м².

Приравнивая эти два последних выражения

=0 для устойчивости, тогда получим уравнение для предельно -допустимой скорости газа в слое:

(111)

При увеличении скорости газов в слое сверх предельной наступа­ет состояние, при котором все частицы слоя теряют устойчивость, рас­стояние между частицами увеличивается, слой в целом увеличивается в объеме, а частицы в нем энергично перемещаются по некоторым своим свойствам, такой слой напоминает жидкость, перемешиваемую продува­емым газом. Отсюда и возникло название такого состояния слоя - псевдоожижен-ный или "кипящий" слой. При дальнейшем увеличении ско­рости все частицы слоя переходят во взвешенное состояние, и движе­ние газов будет происходить по законам движения двухфазной среды. Движение частиц осуществляется в режиме пневмо-транспорта. Кипящий слой является промежуточным, т.к при дальнейшем увеличении наступает момент, при котором сила любого сопротивления становится больше силы веса и псевдоожиженный слой переходит в режим пневмотранспорта.