Элементы прогнозирования и интерполяции.

Экстраполирование - это определение будущих размеров изучаемого явления на основе выявленных характерных черт развития этого явления в прошлом. При прогнозировании предполагают, что закономерность развития, найденная внутри динамического ряда, сохраняется вне этого ряда в дальнейшем развитии. Простейшие методы прогнозирования основаны на применении таких показателей, как абсолютный прирост или средний темп роста. Однако чаще всего прогнозирование связано с аналитическим выравниванием. Период прогноза (упреждения) при прогнозировании следует выбирать осторожно, он не должен быть слишком большим. Методы экстраполирования предпочтительнее применять при стабильной экономической ситуации. Если ситуация нестабильна, возможно применение краткосрочного прогнозирования.

Экстраполяция - это по существу продолжение временных уровней ряда в будущее и вычисление значений показателей, соответствующих этим моментам времени. Т.е. экстраполяция с применением метода аналитического выравнивания заключается в использовании найденной основной тенденции РД (функции аналитического выравнивания).

Интерполирование - это процесс, обратный экстраполированию. Это нахождение неизвестных промежуточных уровней внутри ряда по выявленному тренду.

Изучение сезонных колебаний.

Сезонность - понятие, характеризующее регулярно повторяющееся изменение явлений в динамике, связанное со сменой времен года, явлений природы, выполнением определенных работ и занятий (сезон охоты, лечебный сезон, сезон уборки урожая), а также с обычиями, традициями и праздниками (свадьбы увеличиваются осенью, увеличение продажи цветов перед праздниками). Сезонность отражается на производственной деятельности сельскохозяйственных предприятий, влияет на работу промышленных предприятий, перерабатывающих с/х сырье, на работу торговли, транспорта, связи, строительства (больше объемов работ летом), сказывается на уровне добычи полезных ископаемых открытым способом, миграции, эпидемий ит.д. Сезонность характеризуется изменением сезонной составляющей РД, описывающей внутригодичные регулярные изменения явлений. Можно сказать, что это внутригодичная динамики, имеющая периодический характер - сезонные колебания. Сезонность отрицательно влияет на результаты производственной деятельности, вызывая нарушения ритмичности производства, поэтому хозяйствующие субъекты принимают меры для смягчения явлений сезонности за счет рационального сочетания отраслей, механизации трудоемких процессов, создания агропромышленных объединений. Статистика разработала методы, позволяющие численно выразить проявления сезонных колебаний, выявить их силу и характер, вскрыть факторы, вызывающие их, а также оценить последствия проявлений сезонности. Для изучения временных периодических колебаний уровня изучаемого явления во времени используют гармонический анализ. Целью гармонического анализа является выявление и измерение сезонных колебаний в РД. В этом случае функцию, заданную в каждой точке изучаемого интервала времени, можно представить бесконечным рядом синусоидальных кривых. Для изучения и анализа сезонных колебаний строят модель сезонной волны. Моделью периодически изменяющихся уровней служит ряд Фурье, аналитическое выражение которого применительно к РД имеет вид:

Изменение значения гармоники дает возможность максимально приблизить теоретические данные к эмпирическим. На практике k применяется равным от 1 до 4, t имеет радианную меру и является аргументом тригонометрической функции.

Построение модели сезонных колебаний дает возможность определить длительность подъема и спада колебаний и вовремя принять соответствующее управленческое решение. Применение ряда Фурье оправдано лишь, если максимальные и минимальные сезонные колебания повторяются через равные промежутки времени.

Индексы сезонности

Индексы сезонности - это показатели интенсивности сезонных колебаний. В общем виде они выражаются как отношение каждого уровня РД к среднему:

Индексы сезонности позволяют измерить размах колебаний помесячных данных, однако помесячные данные одного года являются недостаточно надежными для выявления закономерностей периодических колебаний. Чаще для этих целей используют месячные данные за ряд лет, в частности за три года. В этом случае рассчитывают среднюю из уровней показателей, относящихся к одноименныи месяцам, затем из средних уровней рассчитывают общую среднюю и отношение среднего уровня за каждый месяц к общему среднему уровню и есть индекс сезонности:

Совокупность индексов сезонности характеризует сезонную волну. График сезонной волны: по Ох - время, по Оу - индексы сезонности.

 

Пример: Есть данные за 12 месяцев по трем годам

месяц				у(итое,среднее)	Is,%
	1,6	2,0	2,2	1,93	66,8
	1,8	2,1	2,4	2,1	72,7
	2,2	2,4	2,8	2,47
	2,4	2,6	2,9	2,63
	2,6	2,8	3,1	2,83
	2,8	3,0	3,2	3,0
	3,2	3,3	3,4	3.3
	3,3	3,5	3,4	3,4
	3,2	3,3	3,0	3,17
	2,9	3,1	3,2	3,07
	2,7	2,7	3,2	2,87
	2,5	2,5	3.0	2,67
Итог	31,2	33,2	35,8	33,44

 

Ищем у(итое, среднее):

- средняя, относящаяся к первому месяцу, составляет 66,8% от общей средней. Затем строится сезонная волна.