Мы поможем в написании ваших работ!



ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?

Тест №1. Имитационная модель системы массового обслуживания

Поиск

Тесты

для магистрантов по дисциплинам цикла Математическое моделирование

Перечень тестов:

Тест №1. Имитационная модель системы массового обслуживания Тест№2. Классическая система массового обслуживания с очередями Тест № 3 – Классическая система массового обслуживания отказами. Тест№4. Теория расписаний. Задача упорядочения. Тест№5. Теория расписаний. Задача распределения. Тест№6. Моделирование оптимального управления порожними вагонами различных форм собственности. Тест № 7 – Сети Петри. Тест № 8 – Оптимизация распила входного материала при изготовлении металлопластиковых окон.

Тест №1. Имитационная модель системы массового обслуживания

В соответствии с блок-схемой алгоритма имитационного моделирования системы массового обслуживания с отказами, приведенной ниже,

Ввод данных
j = 1
T1=0; t1 = t2 = t3 = … = tn = 0; k = 1
Tk < Tкон
Конец опыта
нет
 
 
 
 
4 4
i = 1
да
 
j = j + 1
 
j < N
 
ti < Tk
Моделирование tзан
+ 1 счетчик выполненных заявок
да
 
i = n
нет
 
+1 счетчик отказов
да
i= i + 1
нет
 
 
 
 
 
Моделирование
 
 
k = k + 1
 
Обработка результатов измерений
нет
ti = Tk + tзан
 
 
да
Tk+1 = Tk + k

составить программу функционирования модели СМО с отказами. Для всех вариантов: число опытов N (число рабочих дней, например) взять равным N = 200, продолжительность опыта Tкон (продолжительность рабочего дня) взять равным Tкон = 8 часов = 480 минут, число линий обслуживания (число занятых обслуживанием устройств) «n» взять равным n = 5. В соответствии с номером варианта и данными таблицы, запрограммировать моделирование случайных величин (интервал между заявками) и tзан (время выполнения заявок) по их плотностям вероятности f1() и f2(t) из таблицы.

Таблица

Номер варианта f1() f2(t)
  0  
  0
  e - /2, 3,
  , 0 , 0
  2, 0 2,
  , 0
  2 , e-x/3,
  0 2 ,
  e-x/3, 0
  , 0
  2, 2, 0
  , 0 , 0
  3, e - /2,
  0
    0

 

Запрограммировать накопление числа выполненных заявок и числа отказов в соответствующих счетчиках. После «проигрывания» модели 200 раз запрограммировать вычисление и вывод на печать (на экран) следующих характеристик СМО с отказами:

- среднее число выполненных заявок и оценку вероятности выполнения заявки;

- среднее число отказов и оценку вероятности отказа.

Аналогично предыдущему разработать модель СМО с очередью с теми же исходными данными, что и в предыдущем разделе и с помощью этой модели получить следующие характеристики:

- среднюю длину очереди;

- оценку вероятности отсутствия очереди;

- оценку вероятности того, что все устройства обслуживания будут заняты.

 

При определенных условиях, накладываемых на систему массового обслуживания с отказами (стационарность, ординарность и отсутствие последействия для потока заявок и для времени выполнения заявок и т. д.) для характеристик системы могут быть получены аналитические выражения. Будем называть такие системы классическими.

Вероятность k – того состояния системы pk вычисляется по формуле

pk = k / k! (1)

где , = -1, k = 0, 1, 2, …, n (2)

Вероятность отказа pотк = pn, то - есть она вычисляется по формуле (1) при k = n. Среднее число занятых устройств m вычисляется по формуле

m = (1 - pn) (3)

Задание: зная параметры системы массового обслуживания (СМО) с отказами: - интенсивность потока заявок, - интенсивность обслуживания, n – число каналов обслуживания, найти характеристики СМО: вероятности состояний p0, p1, p2, … pn; среднее число занятых устройств и вероятность отказа (в стационарном режиме). Значения параметров СМО для различных вариантов задания приведены в таблице:

Номер варианта λ µ n
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 

0.5
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 

 
       
    0.5  
    0.5  
    1.5  
    1.9  
    0.9  
       
       
    1.5  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 

 
 
 
 
 
 
 
 
 

 

 
    0.5  
    0.5  
    0.8  
       
       
       
    0.8  
    0.6  
    1.2  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 

0.5
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 

 
    0.3  
    1.5  
    1.8  
       
       
       
       
       
       

 

Найти ответ на вопрос: сколько должно быть устройств обслуживания, чтобы вероятность отказа была не более 0,1?

 

 

Задание

Построить оптимальное по быстродействию расписание выполнения совокупности работ A=(a1, a2, a3, a4, a5) на ресурсах A, B, C. Времена выполнения каждой работы на каждом ресурсе приведены в таблице для каждого варианта.

№ 1
k 1 2 3 4 5
Ak          
Bk          
Ck          

 

№2
k 1 2 3 4 5
Ak          
Bk          
Ck          

 

№3
k 1 2 3 4 5
Ak          
Bk          
Ck          

 

№4
k 1 2 3 4 5
Ak          
Bk          
Ck          

 

№ 5
k 1 2 3 4 5
Ak          
Bk          
Ck          

 

№ 6
k 1 2 3 4 5
Ak          
Bk          
Ck          

 

№ 7
k 1 2 3 4 5
Ak          
Bk          
Ck          

 

№ 8
k 1 2 3 4 5
Ak          
Bk          
Ck          

 

№ 9
k 1 2 3 4 5
Ak          
Bk          
Ck          

 

№ 10
k 1 2 3 4 5
Ak          
Bk          
Ck          

 

№ 11
k 1 2 3 4 5
Ak          
Bk          
Ck          

 

№ 12
k 1 2 3 4 5
Ak          
Bk          
Ck          

 

№ 13
k 1 2 3 4 5
Ak          
Bk          
Ck          

 

№ 14
k 1 2 3 4 5
Ak          
Bk          
Ck          

 

№ 15
k 1 2 3 4 5
Ak          
Bk          
Ck          

 

№ 16
k 1 2 3 4 5
Ak          
Bk          
Ck          

 

№ 17
k 1 2 3 4 5
Ak          
Bk          
Ck          

 

№ 18
k 1 2 3 4 5
Ak          
Bk          
Ck          

 

№ 19
k 1 2 3 4 5
Ak          
Bk          
Ck          

 

№ 20
k 1 2 3 4 5
Ak          
Bk          
Ck          

Задания

В таблицах по каждому варианту представлены: запасы вагонов в пунктах Ai – в последнем столбике таблицы (в правом верхнем углу клетки-вагоны перевозчика, в левом нижнем углу клетки-вагоны других форм собственности), заявки на вагоны от пунктов Bj – в последней строке таблицы, в правом верхнем углу остальных клеток транспортные расходы по перемещению одного вагона из Ai в Bj - Cij для вагонов перевозчика, а в левом нижнем углу - Cij* для вагонов других форм собственности.

Составить оптимальный план распределения вагонов.

№1

Bj Ai B1 B2 B3 B4 Запасы
A1          
A2          
A3          
Заявки            

№2

Bj Ai B1 B2 B3 B4 Запасы
A1          
A2          
A3          
Заявки          

№3

Bj Ai B1 B2 B3 B4 Запасы
A1          
A2          
A3          
Заявки            

№4

  B1 B2 B3 B4 Запасы
A1          
A2          
A3          
Заявки            

№5

Bj Ai B1 B2 B3 B4 Запасы
A1          
A2          
A3          
Заявки            

№6

Bj Ai B1 B2 B3 B4 Запасы
A1          
A2          
A3          
Заявки            

№7

Bj Ai B1 B2 B3 B4 Запасы
A1          
A2          
A3          
Заявки            

№8

Bj Ai B1 B2 B3 B4 Запасы
A1          
A2          
A3          
Заявки            

№9

Bj Ai B1 B2 B3 B4 Запасы
A1          
A2          
A3          
Заявки            

№10

Bj Ai B1 B2 B3 B4 Запасы
A1          
A2          
A3          
Заявки            

№11

Bj Ai B1 B2 B3 B4 Запасы
A1          
A2          
A3          
Заявки            

№12

Bj Ai B1 B2 B3 B4 Запасы
A1          
A2          
A3          
Заявки            

№13

Bj Ai B1 B2 B3 B4 Запасы
A1          
A2          
A3          
Заявки            

№14

Bj Ai B1 B2 B3 B4 Запасы
A1          
A2          
A3          
Заявки            

№15

Bj Ai B1 B2 B3 B4 Запасы
A1          
A2          
A3          
Заявки            

№16

  B1 B2 B3 B4 Запасы
A1          
A2          
A3          
Заявки            

№17

Bj Ai B1 B2 B3 B4 Запасы
A1          
A2          
A3          
Заявки            

№18

Bj Ai B1 B2 B3 B4 Запасы
A1     &


Поделиться:


Последнее изменение этой страницы: 2016-04-23; просмотров: 757; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы!

infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 18.218.119.28 (0.01 с.)