Определение объемов земляных работ

 

Объемы земляных работ включают объемы насыпей, выемок, присыпных обочин, кюветов, снимаемого плодородного слоя.

 

Рис. 4.1. Схема к определению объема насыпи и присыпных обочин.

 

Для принятой конструкции дорожной одежды вычисляют ширину верха земполотна В, снижение ∆h бровки верха земляного полотна относительно проектной линии (оси проезжей части). Предварительно определяют разность отметок оси проезжей части и бровки обочины ∆У по формуле (3.18), а также разность отметок проектной линии и бровки верха земполотна (рис. 4.1)

 

(4.1)

 

, (4.2)

 

где Н – толщина дорожной одежды по оси проезжей части;

i_3n – поперечный уклон верха земляного полотна (i_3n=0.03);

m – заложение относа насыпи;

i_n – поперечный уклон проезжей части;

b – ширина проезжей части дорог II – VI категорий или одного направления дороги I категории;

c – ширина укрепительной полосы;

a – ширина обочины.

 

Ширина верха земляного полотна:

 

В = Вп + 2m (∆h - ∆y), (4.3)

 

где Вп – ширина дорожного полотна (расстояние между бровками обочины).

 

Определение объемов насыпей

 

Объем насыпи при высоте до 6.0м на участке длиной ℓ равен:

 

, (4.4)

 

где m – заложение откоса насыпи;

h – средняя высота земляного полотна в насыпи.

 

, (4.5)

 

где h₁ и h₂ – рабочие отметки в начале и конце участка насыпи длиной ℓ;

∆h – по формуле (4.2).

 

Объем плодородного слоя толщиною h_nc , снимаемого из-под насыпи:

 

(4.6)

 

Общий объем насыпи:

 

(4.7)

 

При высоте насыпи более 6м объем насыпи равен:

 

ℓ, (4.8)

 

Объем плодородного слоя

 

ℓ, (4.9)

 

Общий объем насыпи вычисляется по формуле (4.7).

 

Определение объемов выемок

Рис. 4.2. Схема к определению объема выемки.

 

 

Объем выемки (рис. 4.2) протяжением ℓ вычисляют:

 

, (4.10)

 

где В₁ – ширина выемки по низу (рис. 4.2), вычисляется по формуле (4.11);

i_зп – поперечный уклон верха земполотна (i_зп = 0,03);

h – средняя глубина выемки, вычисляется по формуле (4.12);

m₁ – заложение откосов со стороны местности;

В – расстояние между бровками верха земполотна (см. рис. 4.1), вычисляется по формуле (4.3).

 

, (4.11)

 

где m – заложение откоса со стороны обочины;

h_к , а_к – глубина и ширина кювета (кювет – резерва).

 

(4.12)

 

где h₁ и h₂ – рабочие отметки на концах участка выемки длиной ℓ;

∆У – разность отметок проектной линии и бровки обочины, вычисляется по формуле (3.18);

∆h – расстояние от бровки верха земляного полотна до бровки обочины, вычисляется по формуле (4.1).

 

Объем плодородного слоя, снимаемого до разработки грунта выемки на участке длиною ℓ:

(4.13)

 

где В₁ – ширина выемки по низу, вычисляется по (4.11);

h_пс – толщина плодородного слоя.

 

Общий объем выемки:

 

(4.14)

Определение объемов присыпных обочин

 

В случае насыпей и выемок вычисляют объем присыпных обочин (рис. 4.1)

 

, (4.15)

 

где , (4.16)

 

, (4.17)

 

где а и с – ширина обочины и укрепительной полосы;

h_о– толщина основания дорожной одежды (рис. 4.1);

h_п – толщина покрытия;

i₀ – уклон обочины;

i_зп – уклон верха земполотна;

 

 

Определение объемов кюветов

 

В случае выемок вычисляют объемы двух кюветов по формуле:

 

, (4.18)

 

где h_к0 = h_к - ∆h + ∆У;

а_к – ширина кювета (кювет – резерва);

h_к – глубина кювета (расстояние от бровки до дна кювета);

∆h – снижение бровки верха земполотна, определяется по (4.2);

∆У – разность отметок проектной линии и бровки обочины, вычисляется по (3.18);

m, m₁ – заложение откосов со стороны обочины и местности;

ℓ - протяжение участка выемки.

 

При выходе из выемки (на участке низкой насыпи) глубина кювета изменяется от h_к до 0. Поэтому на таком участке объем кюветов вычисляется по формуле:

, (4.19)

 

В случае невысоких насыпей объем одного кювета вычисляют по формуле:

 

, (4.20)

 

где h₁ , h₂ – рабочие отметки (высота насыпей) на концах участка дороги длиною ℓ;

а_к , h_к , ∆У, m, m₁ – аналогичны обозначениям формулы (4.18).

 

В курсовом проекте объемы земляных работ вычисляют на участке перехода земляного полотна из насыпи в выемку протяжением 300-400м. Пикетное положение точки перехода из насыпи в выемку, а также начала кювета определяется по геометрическим соображениям и рассмотрено далее на примерах.

 

Примеры вычисления объемов земляных работ

 

Исходные данные. Дорога III технической категории на участке ПК10 - ПК13 проходит по лесу, частично в насыпи и частично в выемке. Рабочие отметки насыпи равны 2.16м и 1.16м на пикетах 10+00 и 11+00 и выемки 1.00 и 2.00 соответственно на пикетах 12+00 и 13+00. Глубина кювета принята равной 1.20м, ширина по низу 0.4м. Заложение откосов земляного полотна в насыпи назначено 1:4 по условиям безопасности движения. Такое же заложение откоса выемки со стороны обочины. Заложение внешнего откоса выемки (со стороны леса) принято 1:1.5 по условиям его устойчивости. Плодородный слой имеет толщину 0.10 м. Дорожная одежда включает покрытие 0,01м, основание 0.20м и дренирующий слой толщиною 0.20м.

Требуется вычислить объемы насыпей, выемок, кюветов, присыпных обочин на данном участке дороги.

Предварительно на основе исходных данных вычерчиваем конструкцию дорожной одежды и земполотна в насыпи (рис. 4.3) и вычисляем снижение бровки верха земляного полотна ∆h и ширину В.

 

Из рис. 4.3. и формулы (3.18) следует, что

 

∆У = i_o (a - c) + i_n (b + c) = 0,04 (2,50 – 0,50) + 0,02 (3,50 + 0,50) = 0,16м

 

Вычисляем по формуле (4.2) величину Н₁ (см. рис. 4.1, 4.3):

 

Н₁ = Н – (i_n – i_зп) (0,5b + c) - (i_o – i_зп) (а – с)

м

Снижение бровки верха земляного полотна определяем по (4.1):

∆h = Н₁ + i_зп mH₁ + ∆y = 0,52 + 0,03 ∙ 4 ∙ 0,52 + 0,16=0,74м

Вычисляем ширину верха земляного полотна по (4.3):

В = Вп + 2m (∆h - ∆y) = 12 + 2 ∙ 4 (0,74 – 0,16) = 16,64м

 

Рис. 4.3. Конструкция дорожной одежды и земполотна в насыпи:

1 – покрытие; 2 – основание; 3 – дренирующий слой;

4 – присыпная обочина; 5 – верх земляного полотна.

 

Пример 4.1. Для приведенных выше исходных данных требуется вычислить объем земработ насыпи на участке ПК10 – ПК11+00. Рабочие отметки на ПК10 и на ПК11, соответственно, равны 2,16 и 1,16, а снижение их за счет дорожной одежды 0,74м. Следовательно, земляное полотно на протяжении 100м является насыпью.

 

Насыпь на участке ПК10 - ПК11 имеет среднюю высоту (формула (4.5)):

 

м

 

На участке ПК10-ПК11 объем насыпи вычислим по (4.4):

 

 

Объем плодородного слоя по (4.6):

 

м³

 

Общий объем насыпи по (4.7):

 

м³

 

Пример 4.2. Для приведенных выше исходных данных требуется вычислить объем насыпи на участке ПК11 – ПК12.

На участке ПК11 - ПК12 происходит переход насыпи в выемку (рис. 4.4). Найдем длину участка насыпи ℓ_н и выемки ℓ_в .

Рис. 4.4. Схема к определению длины участка насыпи ℓ_н и выемки ℓ_в

на участке ПК11-ПК12: 1 – проектная линия;

2 – черный профиль; 3 – бровка верха земляного полотна.

 

 

Длина участка насыпи ℓ_н .:

 

 

Длина участка выемки ℓ_в .:

 

 

Высота насыпи на ПК 11+20 равна нулю. Средняя высота насыпи на участке РК11+00 - РК11+20 (рис. 4.4):

 

 

Объем насыпи на участке ПК11+00 - ПК11+20 вычислим по формуле (4.4):

 

м³

 

 

Объем плодородного слоя определим по формуле (4.6):

 

 

Общий объем насыпи

 

м³

 

Пример 4.3. Для приведенных выше исходных данных требуется определить объем выемки на участке ПК12 – ПК13.

Для размещения слоев дорожной одежды выемка разрабатывается на глубину, большую средней рабочей отметки на величину ∆h. На участке ПК12 - ПК13 средняя глубина выемки по формуле (4.12):

 

м

 

Ширину низа выемки вычислим по формуле (4.11):

 

 

Объем выемки на участке ПК12 - ПК13 вычислим по формуле (4.10):

 

 

Объем плодородного слоя по (4.13):

 

м³

 

Общий объем выемки на участке ПК12 - ПК13 равен:

 

м³

 

 

Пример 4.4. Для приведенных выше исходных данных требуется определить объем выемки на участке ПК11 – ПК12. Из примера 4.2 следует, что переход насыпи в выемку имеет место на ПК11 + 20. Глубина выемки на ПК 11 + 20 равна нулю.

 

Выемка на участке ПК 11+20 – ПК 12+00 имеет среднюю глубину (см. рис. 4.4):

 

м

 

Объем выемки на участке ПК 11+20 – ПК 12+00 вычислим по формуле (4.10):

 

м³

 

Объем плодородного слоя на участке ПК 11 + 20 - ПК 12+00 по формуле (4.13):

 

м³

 

Общий объем выемки на участке ПК 11+20 – ПК 12+00:

 

м³

 

Пример 4.5. Для приведенных выше исходных данных требуется вычислить объем кюветов на участке ПК10 – ПК13.

Вычислим по (3.17) высоту насыпи, при которой начинается кювет:

 

 

Так как на ПК11+00 высота насыпи равна 1,16м, что меньше h_нк = 1,36, а на пикете 10 + 00 высота насыпи равна 2,16, что больше h_нк = 1,36, то кювет начинается на участке насыпи ПК10+00 – ПК11+00 на расстоянии Хк от пикета 10+00.

 

Рис. 4.5. Схема к определению объема кюветов: 1 – проектная линия;

2 – бровка обочины; 3 – черный профиль;

4 – бровка верха земляного полотна; 5 – дно кювета.

 

 

Вычисляем значение Хк (рис. 4.5) по формуле (3.20):

 

 

Таким образом, на участке ПК10 - ПК13 кювет проектируется на протяжении 280 м (от ПК 10+80 до ПК 13+00). Площадь поперечного сечения кювета (рис. 4.2) имеет форму трапеции высотою на участке от ПК 11+20 до ПК 13+00. На участке от ПК 11+20 до ПК 10+80 высота трапеции (глубина кювета) уменьшается до нуля. На ПК 11+00 она равна .

Среднее значение этой высоты 0,5 · (0+0,20) = 0,10 на участке ПК 10+80 – ПК 11+00 и 0,5·(0,20+0,61) = 0,41 на участке ПК 11+00 – ПК 11+20.

 

Объем кюветов вычислим по формуле (4.18) на участках:

 

а) ПК 10+80 ÷ ПК 11+20

 

б) ПК 11+00 – ПК 11+20

 

в) ПК 11+20 ÷ ПК 12+00

 

г) ПК 12-00 – ПК 13+00

 

 

4.2. Определение объемов планировочных работ

 

Площади откосов выемок А_в , насыпей А_н , дна кюветов А_{дн ,} закюветной полки А_пвычисляются по формулам:

 

а) выемка:

 

б) насыпь высотой откоса до 6м:

в) насыпь высотой откоса более 6м:

 

г) дно кюветов (кювет-резервов):

 

д) закюветных полок:

 

где h₁ , h₂ – рабочие отметки по концам участка выемки или насыпи длиною ℓ;

∆У – разность отметок оси и бровки, определяется по формуле (3.18);

h_к – глубина кювета;

a_к – ширина по дну кювета (кювет-резерва);

a_п – ширина закюветной полосы;

ℓ_{1 ,} ℓ₂ , ℓ₃ – длины образующих откоса при высоте откоса, равной 1м.

 

ℓ₁ = ; ℓ₂ =

ℓ₃ =

 

где m₁ – заложение откоса со стороны обочины;

m₂ – заложение откоса со стороны местности.

 

 

 

ПРИЛОЖЕНИЕ А.

 

 

 

Литература:

1. К. Бабков В. Ф., Андреев О. В. Проектирование автомобильных дорог. 4.1. - М.: Транспорт, 1979. -366с.

2. ТКП 45-3.03-19-2006. Автомобильные дороги. Нормы проектирования. Мн.2006.

3. Ксенодоходов В. И. Таблицы для проектирования и разбивки клотоидной трассы автомобильных дорог. - М.: Транспорт, 1969.-430с.