Квантовые свойства излучения

Фотоэффект

Наряду с законами теплового излучения в конце XIX в. было открыто оптическое явление, не укладывающееся в рамки законов классической физики. Это явление фотоэлектрического эффекта или просто фотоэффект.

Фотоэлектрическим эффектом, или фотоэффектом называют испускание электронов с поверхности твердых и жидких тел под действием света. Ионизация атомов и молекул газа под действием света называется фотоионизацией.

Это явление обнаружил Г. Герц 1887. Наблюдая за проскакиванием искры между цинковыми шариками разрядника, он заметил следующее: облучение одного из шариков-электродов ультрафиолетовыми лучами приводит к возникновению искры при более низком напряжении между электродами. В 1888 – 1889 гг. Русский ученый А.Г. Столетов провел подробное исследование фотоэффекта и сформулировал его законы.

Для этого он сконструировал установку, состоящую из включенных последовательно в цепь батареи гальванометра Г и конденсатора, одна из пластин которого представляла собой металлическую сетку (рис. 2.1). Свет, проникая сквозь сетку, попадал на сплошную пластину конденсатора. В этом случае гальванометр регистрировал ток. Причем сила тока была тем выше, чем больше освещенность пластины. Столетов также показал, что под действием света с поверхности пластины вылетают отрицательные заряды. Это было очевидно, поскольку появление тока наблюдалось только при освещении отрицательно заряженной пластины.

Рис. 2.1. Схема опыта Столетова Рис. 2.2. Схема опыта Ленарда и Томсона

В 1899 г. Ф. Ленард и Дж. Дж. Томсон измерили удельный заряд этих частиц, таким образом, они установили, что отрицательно заряженными носителями являются электроны. Ими был предложен усовершенствованный прибор для исследования фотоэффекта (рис. 2.2).

Электроды помещались в специальный баллон, из которого откачивался воздух. Через кварцевое окошко катод K, изготовленный из исследуемого материала, освещался светом. Под действием этого света с поверхности катода выбиваются электроны, и если между катодом и анодом приложено напряжение, электроны могут достигнуть анода. Фототок, возникающий в результате этого, регистрируется гальванометром Г. Напряжение между катодом и анодом можно менять с помощью потенциометра П.

Меняя напряжение, можно получить вольт-амперную характеристику (ВАХ) – зависимость фототока i от напряжения между электродами U (рис. 2.3). Чтобы получить достоверную кривую, измерения необходимо проводить при постоянном потоке света Ф.

Начиная с некоторого напряжения, ток перестает увеличиваться – фототок достигает насыщения. Насыщение тока наблюдается, когда все электроны, выбитые с катода под действием света, достигают анода.

Отличие фототока от нуля при нулевом напряжении свидетельствует о том, что при вылете с поверхности катода электроны имеют некоторую скорость. Если скорость достаточно велика, то электрон может достигнуть анода самостоятельно. Чтобы воспрепятствовать попаданию электрона на второй электрод, то есть не допустить появление фототока, необходимо приложить обратное напряжение U_з, называемое «задерживающим». Измерив «задерживающее» напряжение, можно найти максимальную скорость электронов, выбитых с поверхности катода:

(2.1)

где V, m и e – соответственно скорость, масса и заряд электрона.

Рис. 2.3. Вольт-амперная характеристика фототока

Довольно неожиданным для ученых, которые изучали это явление, оказался тот факт, что максимальная скорость электронов не зависит от интенсивности света, а зависит от его частоты – под действием синего света можно получить более быстрые электроны, чем под действием красного света. Классические представления физики не могли объяснить этого – считалось, что чем ярче свет, тем больше должна быть скорость электронов, выбиваемых с поверхности. Вопреки такому взгляду, справедлив первый закон внешнего фотоэффекта: Максимальная начальная скорость фотоэлектронов определяется частотой света и не зависит от его интенсивности.

Поскольку частота света определяет максимальную кинетическую энергию электрона, то при изменении частоты будет меняться значение задерживающего напряжения. На рис. 2.3 видно, что при изменении частоты две кривые с одинаковым значением тока насыщения пересекают горизонтальную ось в разных точках – U_з1 и U_з2.

Этот закон можно объяснить, только опираясь на квантовую природу света. Свет, падающий на поверхность катода, представляет собой поток частиц квантов (фотонов). Каждый квант, соударяясь с поверхностью, передает ей свою энергию. Однако энергия нескольких фотонов не накапливается в веществе, чтобы затем «выбросить» в пространство один электрон, обладающий кинетической энергией нескольких фотонов. Суммирование энергии нескольких квантов (двух, трех, очень редко – четырех и больше) возможно только при использовании источников света с высокой плотностью возбуждения. Таким свойством излучения обладают мощные лазеры. Под действием лазерного излучения наблюдается многофотонный фотоэффект. Энергия, расходуемая на выбивание каждого электрона в этом случае равна E = nhν, где n – число суммируемых квантов.

Каждый фотон может освободить с поверхности не более одного фотона или же его энергия просто поглотится поверхностью и перейдет в энергию теплового колебания кристаллической решетки. То есть фототок пропорционален числу фотонов в световом потоке или другими словами: Число фотоэлектронов, вырываемых из катода за единицу времени, пропорционально интенсивности света так можно сформулировать второй закон внешнего фотоэффекта.

Эта особенность явления также имеет чисто квантовый характер и не может быть объяснена, если рассматривать свет как непрерывную волну. Очевидно, что имея определенное число фотонов, падающих на поверхность, не возможно получить ток больше так называемого тока насыщения (I_н на рис. 2.3). Таким образом, фототок насыщения пропорционален энергетической освещенности катода (на рис. 2.3 ток насыщения для кривых Ф₁ и Ф₂ имеет различное значение).

Кроме того, фотоэффект – процесс практически безынерционный. Это означает, что ток в цепи регистрируется практически мгновенно (t = 10 ^–9 c) при попадании светового потока на катод, хотя согласно классическим волновым представлениям, энергия светового потока должна постепенно накапливаться у поверхности вещества и спустя некоторое время, сконцентрировавшись на некоторых электронах, заставлять их покидать поверхность. С квантовой точки зрения передача энергии от фотона электрону происходит мгновенно, как при соударении двух тел.

Все экспериментальные данные были собраны и объяснены в рамках единой теории Альбертом Эйнштейном. Выведенное им энергетическое уравнение для внешнего фотоэффекта записывается для одного фотона и одного электрона:

(2.2)

Энергия каждого кванта света расходуется на совершение работы выхода, оставшуюся порцию энергии получает выбитый с поверхности вещества электрон в виде кинетической энергии. V_max соответствует тем электронам, которые находились на поверхности материала. Очевидно, что расположенные более глубоко электроны, если они смогут оторваться от поверхности, будут обладать меньшей скоростью, так как для их выбивания понадобится бóльшая энергия.

Параметр работа выхода А_вых, входящий в уравнение (2.2), указывает, какую энергию необходимо затратить для преодоления потенциала, удерживающего электрон в веществе. Работа выхода определяется химической природой (для каждого вещества она имеет свое значение), а также состоянием поверхности образца в случае твердых тел. Окисление поверхности или загрязнение ее любым веществом может существенно повлиять на способность электрона покинуть поверхность.

Поскольку для осуществления фотоэффекта важно, была ли преодолена сила, удерживающая электрон на поверхности, то решающее значение будет иметь величина энергии кванта света, падающего на поверхность. В связи с этим третий закон внешнего фотоэффекта гласит:

Для каждого вещества существует красная граница фотоэффекта, т.е. минимальная частота ν₀ света, при которой еще возможен внешний фотоэффект. Частота ν₀ определяется работой выхода и, следовательно зависит от химической природы вещества и состояния поверхности.

Для большинства металлов А_вых = 2 ÷ 6 эВ. Выразим из уравнения Эйнштейна частоту света ν₀, при которой вылетевший из вещества электрон имеет нулевую скорость (и соответственно нулевую кинетическую энергию):

(2.3)

Таким образом, частота красной границы может лежать за пределами видимого диапазона. Фотоэффект в металлах гарантированно наблюдается под действием ультрафиолетового или рентгеновского излучения. Величину работы выхода можно определить, приняв, что энергия фотона полностью израсходована.

Существует еще два типа фотоэффекта: внутренний (протекающий в полупроводниках или диэлектриках) и вентильный (возможный только на границе двух полупроводников или полупроводника и металла).

Внутренний фотоэффект заключается в том, что электроны внутри полупроводника или диэлектрика переходят из связанных состояний в свободные без вылета наружу. Это означает, что электроны, которые в обычном состоянии были связаны со своими ядрами, становятся свободными. В результате концентрация носителей тока внутри тела увеличивается, что приводит к возникновению фотопроводимости (повышению электропроводности полупроводника или диэлектрика при его освещении) или к возникновению ЭДС. Вентильный фотоэффект является разновидностью внутреннего фотоэффекта.

На основе фотоэффекта работают фотоэлементы – приемники излучения, преобразующие энергию этого излучения в электрическую энергию. Современная полупроводниковая технология предоставляет широкий выбор разнообразных фотоэлементов, предназначенных для различных целей – от простейшего регистратора движения до сложнейших устройств, предназначенных для преобразования солнечной энергии в электрическую или визуализации инфракрасного излучения (так называемых приборов ночного видения).