Характеристики теплового излучения.

Характеристики теплового излучения.

Тепловое излучение – электромагнитное излучение, это наиболее распространённый и общий вид излучения, происходящий за счёт внутренней энергии тел. Примером теплового излучения является свет.

Энергия светимости тел – поток энергии, излучаемый единицей поверхности тела по всем направлениям:

Тело излучает волны различной частоты w (длины волны λ=2πс/w), поток энергий с единицы поверхности, уносимой волнами с частотами, лежащими в интервале (w, w+dw):

; где r_wt – испускательная способность тела, w – частота.

Тела не только испускают волны, а также поглощают их. Пусть на элементарную площадку тела падает поток энергетических волн с частотами (w, w+dw), равный dФ, поглощается из этой энергии d’Ф, поглощательная способность тела: .

Абсолютно чёрное тело – тело, поглощающее абсолютно всё падающее излучение, =1.

Закон Киргофа: отношение испускательной способности к поглощательной не зависит от природы излучения и для всех тел описывается одной и той же функцией – универсальной функцией Киргофа: .

 

Закон Стефана-Больцмана, Вина.

–закон Стефана–Больцмана, энергетическая светимость абсолютно чёрного тела, σ – постоянная Больцмана.

Исходя из законов термо- и электродинамики Вин установил, что функция Киргофа: .

Перейдя к длинам волн в условии Вина, продифференцировав по λ, приравняв к нулю, получил формулу для нахождения максимальной испускательной способности на длину волны: – закон смещения Вина, b – постоянная Вина.

Энергия светимости тел – поток энергии, излучаемый единицей поверхности тела по всем направлениям: ;

АЧТ – тело поглощающее всё падающее на него излучение.

 

Формула Рэлея-Джинса, Планка.

Формула Рэлея-джинса – формула для равновестной плотности излучения: . Формула удоволетворяет условию Вина, для малых частот совпадает с эксперементальной кривой. Эксперементальная кривая может быть получена при изучении излучения из замкнутой полости через небольшое отверстие (модель АЧТ). При небольших значениях w, формула РД приводит к росту U(w,T), что не соответствует эксперементу, это несоответствие носит название ультрафиолетовая катастрофа.

Формулу для U, совпадающая с эксперементальной кривой получил Планк. .

Планк предположил, что электро-магнитное излучение испускается телами в виде отдельных порций – квантов. Минимальная величина пропорциональна частоте: E = ℏw=h .

Формула Планка удоволетворяет условию Вина, даёт закон Больцмана, при малых w даёт формулу РД, противоречит классической физики.

 

Тормозное рентгеновское излучения.

Рентгеновские лучи (часть электромагнитного спектра) возникают при бомбардировке быстрыми электронами по мишаням из тяжёлого металла. При ускоренном напряжении u=50кВ, электроны ускоряются до v=0,4 м/с, ударяясь о анод, они испытывают резкое торможение, теряя энергию, эта энергия уносится рентгеновскими лучами.

Объяснение наличия коротковолновой границы: если при торможении электрон теряет 1 квант энергии, то

, где U – соответствует экспериментальному значению. Существование коротковолновой границы объясняется гипотезой Планка.

 

Эффект Комптона. Фотоны.

Фотон – квант электромагнитного излучения. Скорость движения фотона совпадает со скоростью света, масса покоя m=0.

Энергия и импульс: , k – волновой вектор.

Эффект Комптона подтвердил предположение о корпускулярном характере света: при рассеянии рентгеновских лучей, длина волны которых , наряду с лучами длины волны , появляются лучи длины зависит только от . Выражение для этой зависимости получим, если предположим, что рентгеновские лучи представляют собой поток фотонов, который упруго рассеивается на практически свободные электроны, также выполняются законы сохранения импульса и энергии:

Получаем: = ; исходя из этого выразим длину волны Комптона: = . Окончательно получаем: При рассеянии фотона на атоме получаем, что . Т.о. эффект Комптона указывает на то, что свет – это поток частиц, с другой стороны, явления интерференции и дифракции говорят о том, что свет – это волна.

 

Уравнение Шредингера (УШ).

Развивая идеи де Бройля, Шредингер сопоставил им движущуюся комплекснозначную функцию координат от времени - волновую или пси-функцию, которая полностью характеризует состояние микрочастицы и содержит всю информацию о её движении.

УШ –основное уравнение квантовой механики, оно не выводится, а постулируется. Справедливость УШ доказывается тем, что выводы, следующие из него, согласуются с экспериментальными данными. УШ: .

Когда состояние частицы можно считать независимым от времени, для её описания можно воспользоваться стационарным УШ: .

 

Принцип суперпозиции.

Уравнение Шрёдингера (УШ). Если система может находиться в состояниях, описывающих , то она может находиться и в состоянии описываемой . Предположим, что собственная функция с собственными значениями энергии , . Тогда описывает некоторое физическое состояние, в котором при измерении энергии мы можем получить c вероятностью и ; -комплексно сопряженное. В следствии того, что результаты, получаемые в рамках квантовой механики носит вероятностный характер, то мы можем говорить только о средних значениях физических величин и о их вероятности измерения определённого значения величины. В данном примере, среднее значение энергии: .

В самой простой формулировке принцип суперпозиции гласит: результат воздействия на частицу нескольких внешних сил есть векторная сумма воздействия этих сил.

 

Оператор момента импульса.

Момент импульса: , оператор момента импульса: =- . Компоненты оператора момента импульса: =- . Вследствие коммутативности оператора, частица не может иметь определённые значения 2х, 3х компонентов момента импульса, при этом можно одновременно измерить и получить определённые значения квадрата момента импульса.

Перейдя к полярным координатам мы получим: , где ). В силу стандартных условий проекция момента импульса может принимать только дискретный набор значений (Lz=m , m = …). Квадрат момента импульса: , l = … .

Опыт Штерна и Герлаха.

В этом опыте пучок атомов пропускался через пространство между 2 полюсами магнитов и попадал на экран. Полюса были таковы, что существовала только компонента и . Атомы обладают моментом и магнитным моментом равны сумме соответствующих внешних электронов. По классической теории, на экране должен образоваться сплошной свет, но в опыте на экране возникали симметрично расположенные полосы, число которых определялось химическим элементом. Опыт говорит о том, что проекции магнитного момента на некоторую ось могут принимать только некоторый дискретный набор значений. Это явление получило название пространственного квантования.

 

Спектры молекул (МС).

МС - спектры поглощения, испускания или рассеяния, возникающие при квантовых переходах молекул из одного энергетического состояния в другое. MС определяются составом молекулы, её структурой, характером химической связи и взаимодействием с внешними полями (и, следовательно, с окружающими её атомами и молекулами). Существую спектры: э лектронные, колебательные, в ращательные.

 

Физика атомного ядра.

А́томное ядро́ — центральная часть атома, в которой сосредоточена основная его масса (более 99,9 %). Ядро заряжено положительно, заряд ядра определяет химический элемент, к которому относят атом. Размеры ядер различных атомов составляют несколько фемтометров, что в более чем в 10 тысяч раз меньше размеров самого атома. Атомные ядра изучает ядерная физика.

Атомное ядро состоит из нуклонов — положительно заряженных протонов и нейтральных нейтронов, которые связаны между собой при помощи сильного взаимодействия. Протон и нейтрон обладают собственным моментом количества движения (спином), равным и связанным с ним магнитным моментом.

 

Характеристики теплового излучения.

Тепловое излучение – электромагнитное излучение, это наиболее распространённый и общий вид излучения, происходящий за счёт внутренней энергии тел. Примером теплового излучения является свет.

Энергия светимости тел – поток энергии, излучаемый единицей поверхности тела по всем направлениям:

Тело излучает волны различной частоты w (длины волны λ=2πс/w), поток энергий с единицы поверхности, уносимой волнами с частотами, лежащими в интервале (w, w+dw):

; где r_wt – испускательная способность тела, w – частота.

Тела не только испускают волны, а также поглощают их. Пусть на элементарную площадку тела падает поток энергетических волн с частотами (w, w+dw), равный dФ, поглощается из этой энергии d’Ф, поглощательная способность тела: .

Абсолютно чёрное тело – тело, поглощающее абсолютно всё падающее излучение, =1.

Закон Киргофа: отношение испускательной способности к поглощательной не зависит от природы излучения и для всех тел описывается одной и той же функцией – универсальной функцией Киргофа: .