Закон стефана-больцмана, Вина.

–закон Стефана–Больцмана, энергетическая светимость абсолютно чёрного тела, σ – постоянная Больцмана.

Исходя из законов термо- и электродинамики Вин установил, что функция Киргофа: .

Перейдя к длинам волн в условии Вина, продифференцировав по λ, приравняв к нулю, получил формулу для нахождения максимальной испускательной способности на длину волны: – закон смещения Вина, b – постоянная Вина.

Энергия светимости тел – поток энергии, излучаемый единицей поверхности тела по всем направлениям: ;

АЧТ – тело поглощающее всё падающее на него излучение.

 

Формула Рэлея-Джинса, Планка.

Формула Рэлея-джинса – формула для равновестной плотности излучения: . Формула удоволетворяет условию Вина, для малых частот совпадает с эксперементальной кривой. Эксперементальная кривая может быть получена при изучении излучения из замкнутой полости через небольшое отверстие (модель АЧТ). При небольших значениях w, формула РД приводит к росту U(w,T), что не соответствует эксперементу, это несоответствие носит название ультрафиолетовая катастрофа.

Формулу для U, совпадающая с эксперементальной кривой получил Планк. .

Планк предположил, что электро-магнитное излучение испускается телами в виде отдельных порций – квантов. Минимальная величина пропорциональна частоте: E = ℏw=h .

Формула Планка удоволетворяет условию Вина, даёт закон Больцмана, при малых w даёт формулу РД, противоречит классической физики.

 

Тормозное рентгеновское излучения.

Рентгеновские лучи (часть электромагнитного спектра) возникают при бомбардировке быстрыми электронами по мишаням из тяжёлого металла. При ускоренном напряжении u=50кВ, электроны ускоряются до v=0,4 м/с, ударяясь о анод, они испытывают резкое торможение, теряя энергию, эта энергия уносится рентгеновскими лучами.

Объяснение наличия коротковолновой границы: если при торможении электрон теряет 1 квант энергии, то

, где U – соответствует экспериментальному значению. Существование коротковолновой границы объясняется гипотезой Планка.

 

Внешний фотоэффект. Формула Эйнштейна.

Внешний фотоэффект – это явление вырывание электронов из вещества под действием света.

Закономерности фотоэффекта:

1. Фототок насыщения прямопропорционален интенсивности падающего света.

2. Максимальная кинетическая энергия вырываемых электронов линейно зависит от частоты падающего света и не зависит от интенсивности света. . Эта особенность фотоэффекта противоречит волновой теории света, так как должна зависеть от интенсивности.

3. Для каждого вещества существует частота, с которой начинается фотоэффект, это красная граница - . Эйнштейн объяснил особенности фотоэффекта, предположив, что свет излучается и поглощается порциями (квантами), .

Формула Эйнштейна: энергия электрона, поглотившего квант света, не испытавшего случайных соударений в веществе, идёт на работу выхода и кинетическую энергию: E = ℏw = h , при этом

Предположение о корпускулярной природе света полностью объясняет фотоэффект.

 

Эффект Комптона. Фотоны.

Фотон – квант электромагнитного излучения. Скорость движения фотона совпадает со скоростью света, масса покоя m=0.

Энергия и импульс: , k – волновой вектор.

Эффект Комптона подтвердил предположение о корпускулярном характере света: при рассеянии рентгеновских лучей, длина волны которых , наряду с лучами длины волны , появляются лучи длины зависит только от . Выражение для этой зависимости получим, если предположим, что рентгеновские лучи представляют собой поток фотонов, который упруго рассеивается на практически свободные электроны, также выполняются законы сохранения импульса и энергии:

Получаем: = ; исходя из этого выразим длину волны Комптона: = . Окончательно получаем: При рассеянии фотона на атоме получаем, что . Т.о. эффект Комптона указывает на то, что свет – это поток частиц, с другой стороны, явления интерференции и дифракции говорят о том, что свет – это волна.