Квантовая физика. Возникновение квантовой физики.

Квантовая физика. Возникновение квантовой физики.

 

Тема 1. Тепловое излучение.

1. Тепловое излучение. Характеристики теплового излучения: поток излучения, энергетическая светимость, излучательная и поглощательная способности. Закон Кирхгофа и его следствия.

 

При переходе электрона в возбужденном атоме на более низкий энергетический уровень атом излучает квант энергии - электромагнитное излучение с определенной длиной волны.

Излучение твердого тела дает сплошной спектр. Твердое тело можно представить себе как множество осцилляторов (излучателей), колеблющихся с самыми разнообразными частотами. Молекулы-осцилляторы находятся в непрерывном тепловом движении. Взаимодействуя друг с другом, они изменяют свои скорости, вследствие чего происходит излучение электромагнитных волн всевозможных частот. При температурах свыше излучение становится видимым («красное каление»), при более высоких температурах наблюдается «белое каление».

Тема 2. Дуализм свойств электромагнитного излучения.

1. Двойственная природа электромагнитного излучения. Какие явления, связанные с поглощением и излучением электромагнитных волн невозможно объяснить на основе электромагнитной теории? Гипотезы о квантовой природе излучения и поглощения света. Фотоны. Энергия и импульс фотона; выразите эти величины через длину волны , частоту , циклическую частоту .

 

В одних явлениях (интерференция, дифракция, поляризация) свет проявляется себя как волны, в других (тепловое излучение, фотоэффект, эффект Комптона) - как частицы (кванты, фотоны), поэтому говорят о двойственной, корпускулярно волновой природе света.

Если частота света и, следовательно, энергия фотона, велика, то свет проявляется себя как «частицы», при малых частотах - как волны.

Например, в области радиоволн квантовые свойства практически не проявляются, и волновая электромагнитная теория хорошо объясняет явления, связанные с радиоволнами.

В силу двойственности природы света, для его характеристики используются как квантовые, так и волновые величины.

- Свет как частицы (кванты, фотоны) характеризуется:

Энергия фотона:

Масса покоя фотона равна 0

Импульс фотона:

- Свет как электромагнитные волны характеризуются:

- длина волны (м), n - частота (Гц), w - циклическая частота (1/с), с - скорость света в вакууме.

k в скалярной форме называют волновым числом, в векторной форме называют волновым вектором, р - импульс фотона: , .

 

 

Тема 3. Фотоэффект.

1. Фотоэффект. Уравнение Эйнштейна для внешнего фотоэффекта. Красная граница фотоэффекта.

 

Фотоэффектом называют электрические явления, происходящие под действием электромагнитного излучения (света). Различают следующие виды фотоэффекта:

1) Внешний фотоэффект. Он состоит в том, что под действием света происходит

испускание электронов из вещества. При этом на поверхности вещества появляется положительный заряд.

2) Внутренний фотоэффект. Выбитые светом электроны остаются в веществе.

Если к веществу приложена разность потенциалов, то при освещении светом

электропроводность вещества увеличивается.

3) Фотоэффект в запирающем слое (вентильный фотоэффект). Если привести в контакт два вещества с разным типом проводимости (электронной и дырочной), то на их границе возникает разность потенциалов. Если освещать границу контакта светом и цепь замкнуть, то в ней будет протекать ток. Таким образом, можно наблюдать непосредственное преобразование световой энергии в электрическую.

Эйнштейн показал, что закономерности внешнего фотоэффекта можно объяснить, если предположить, что свет поглощается порциями (квантами) такими же, как по предположению Планка свет излучается: - уравнение Эйнштейна для внешнего фотоэффекта.

Красная граница фотоэффекта - это частота или длина волны, при которых начинается (или прекращается) фотоэффект.

 

2. Вакуумный фотоэлемент, его вольтамперная и световая характеристики. Инерционный ток и ток насыщения. Запирающий потенциал . Нарисуйте график от частоты падающего света . Что можно найти по графику?

Внутри стеклянного баллона, из которого откачен воздух, имеются два электрода: катод (К) и анод (А).

При освещении катода светом, из него будут вылетать электроны, образуя электронное облако. Часть электронов по инерции достигает анода. Если катод и анод замкнуть вне баллона и присоединить микроамперметр, то прибор покажет ток - инерционный ток ().

Зависимость фототока от напряжения называется вольтамперной характеристикой фотоэлемента. Начиная с некоторых напряжений, ток перестает увеличиваться, если при этом световой поток остается постоянным. Максимальный ток называется током насыщения ().

Световой характеристикой фотоэлемента называется зависимость фототока насыщения от падающего светового потока. Квантовый подход приводит к прямой пропорциональности тока насыщения световому потоку ~ .

Уравнение Эйнштейна можно записать в виде: и выразить задерживающий потенциал: .

По графику можно найти работу выхода А, красную границу , а по наклону прямой можно определить величину постоянной Планка h.

Задерживающее напряжение (потенциал) - это обратное напряжение, которое нужно приложить между катодом и анодом фотоэлемента, чтобы прекратился фототок

 

 

3. Фотоэффект как взаимодействие фотона со связанным электроном. Покажите, что фотоэффект не может иметь места, если электрон является свободным, не связанным с атомом. Используйте релятивистские соотношения.

 

Тема 4. Эффект Комптона.

1. Эффект Комптона. На основе каких представлений можно объяснить эффект Комптона? Напишите закон сохранения энергии; поясните, почему надо использовать релятивистские формулы. Напишите закон сохранения импульса в векторном и скалярном виде; сделайте чертеж.

 

Эффектом Комптона называется рассеяние веществом электромагнитного излучения, при котором частота рассеянного излучения уменьшается по сравнению с первоначальной, и одновременно наблюдается вылет быстрых электронов. Изменение частоты оказывается различной в зависимости от угла наблюдения.

(написать из реферата)

 

 

Импульс и энергия электрона до столкновения пренебрежимо малы по сравнению с импульсом и энергией фотона (), т.е. электрон можно считать свободным. После столкновения фотон отклоняется от первоначального направления под углом q, а его энергия уменьшается и становится равной hn. Электрон получает импульс и кинетическую энергию и летит под углом j.

Закон сохранения импульса:

Закон сохранения энергии: - энергия падающего фотона; - энерг. рассеянного фотона; - кинетическая энергия электрона отдачи.

2. Опишите эффект Комптона. Напишите формулу для изменения длины волны падающего излучения. При каких углах рассеяния изменение максимально и минимально? Что такое комптоновская длина волны электрона? Почему эффект Комптона не наблюдается для видимого света?

Изменение длины волны при комптоновском рассеянии излучения (на свободном электроне).

Из формул следует, что комптоновское изменение длины волны не зависит от природы рассеивающего вещества, а определяется только углом наблюдения: .

Комптоновская длина волны электрона: .

q=0°	Dl=0
q=90°	Dl=
q=180°	Dl=2

Комптоновское рассеяние наблюдается только для рентгеновских и гамма-лучей. В этом случае изменение длины волны сравнимо с длиной волны падающего излучения, и может быть измерено экспериментально. Для видимого света обнаружить эффект Комптона невозможно, т.к. максимальное изменение Dl=0,48пм слишком мало по сравнению со средней длиной световой волны

l»500нм=500000пм (зеленый свет) и перекрывается тепловым уширением спектральных линий.

 

Тема 8. Квантовые числа.

1. Квантовые числа n, l, m, m_s и их связь с физическими характеристиками состояния электрона.

 

Состояние электрона в квантовой системе полностью описывается с помощью 4-х квантовых чисел: n, l, m, m_S.

1)n=1,2,3,…,¥ - главное квантовое число входит в выражение для энергии электрона.

2)l=0,1,2,…,(n-1) - орбитальное квантовое число входит в выражения для орбитальных механического L_ОРБ и магнитного p_ОРБ моментов электрона в атоме. Показывает, что орбитальные моменты квантуются, т.е. могут принимать только дискретные значения.

- механический орбитальный момент (момент импульса).

- магнитный орбитальный момент.

3)m=-l,...,-1,0,+1,...,+l - магнитное квантовое число входит в выражение для проекций орбитальных моментов на направление Z внешнего поля. Показывает, что плоскость, в которой движется электрон во внешнем поле ориентируется только определенным образом, так чтобы проекции моментов были кратны или .

 

4) - магнитное собственное квантовое число входит в выражение для проекций собственного механического L_СОБСТ и магнитного р_СОБСТ моментов на направление Z внешнего поля. Показывает, что ориентация собственных моментов может иметь только два значения.

 

2. Получите выражение, связывающее механический и магнитный моменты орбитального движения электрона в атоме. Напишите условия квантуемости этих моментов. Магнетон Бора. Гиромагнитное отношение.

1) - механический орбитальный момент (момент импульса).

- магнитный орбитальный момент.

Гиромагнитное отношение: - отношение орбитальных магнитного и механического момента (как вектор векторы они направлены противоположно, НАСЧЁТ МИНУСА - ВОПРОС).

2)Орбитальные моменты квантуются, т.е. могут принимать только дискретные значения:

Магнетон Бора (магн. моменты принято выражать в магнетонах бора): .

3. Проекции орбитальных и собственных моментов электрона на направление внешнего поля. Квантуемость этих величин. Спин электрона. Опыты Штерна и Герлаха. Как следует понимать выражения «частица с целым или полуцелым спином»?

1) - проекция орбитального механического момента на направление Z. Плоскость, в которой движется электрон во внешнем поле ориентируется только определенным образом, так чтобы проекция момента была кратна .

- проекция орбитального магнитного момента на направление Z. Кратна .

2) - проекция собственного механического момента на направление Z (2 зн).

- проекция собственного магнитного момента на направл. Z (2 зн).

Спин - собственный механический момент (момент импульса) электрона , связанный с вращением электрона вокруг собственной оси.

s=1/2 - спиновое квантовое число.

имеет только одно значение.

В квантовой механике различают частицы с «целым» спином (бозоны) и «полуцелым» спином (фермионы). Подразумевается, что проекция спина либо кратна , либо кратна половине .

 

4. Принцип Паули. Периодическая система элементов Д.И. Менделеева. Последовательность заполнения электронами энергетических оболочек атомов. Формула электронной конфигурации атомов. Как объясняются нарушения последовательности заполнения оболочек?

 

Принцип Паули: «Никакие два электрона в атоме не могут находиться в одном и том же квантовом состоянии, каждый электрон должен иметь свой набор квантовых чисел n, l, m, m_S».

Принципу Паули подчиняются микрочастицы, которые имеют полуцелый спин - электрон, протон, нейтрон, нейтрино. Частицы с полуцелым спином называют фермионами. Принцип Паули объясняет, почему электроны в многоэлектронных атомах образуют энергетические оболочки и подоболочки.

Кол-во эл. с одинак. n, l, m, m_S: 1

Кол-во эл. с одинак. n, l, m: 2

Кол-во эл. с одинак. n, l: 2(2l+1)

Кол-во эл. с одинак. n, алгебр. сумму:

Распределение электронов в атомах определяется:

1. принципом Паули;

2. принципом наименьшей энергии.

Заполнение оболочек атомов: 1s² 2s² 2p⁶ 3s² 3p⁶ 3d¹⁰ 4s² 4p⁶ 4d¹⁰ 4f¹⁴ и т.д.

K L M N

Здесь 1,2,3,4… - главные квантовые числа n; s,p,d,f… - буквенные обозначения орбитальных квантовых чисел l (подоболочки); K,L,M,N... - оболочки. Верхние индексы - количество электронов с данными n и l. Сумма верхних чисел дает общее количество электронов в данном атоме.

Подобное распределение является идеализированным (против правила Клечковского). Оно было бы таким, если бы каждый электрон в атоме взаимодействовал только с ядром атома. В действительности данный электрон испытывает действие остальных электронов атома. Часто энергетически выгодным оказывается состояние, когда нижняя оболочка заполнена не полностью, а начинает заполняться следующая. Нарушения в заполнении электронных оболочек атомов наблюдаются у № 19 - калий и более тяжелых элементов.

 

Сверхтекучесть

В 1938 году П.Л. Капица открыл явление сверхтекучести гелия. Гелий уникален тем, что даже при самых низких температурах он не затвердевает, оставаясь жидким.

В области температур от 4,2К до 2,18К (l-точка) гелий ведет себя как обычная жидкость, и в этой области температур его называют гелий-I. Ниже l-точки гелий становится сверхтекучим, и его называют гелий-II.

Одно из свойств сверхтекучего гелия является способность проводить тепло без каких-либо потерь. В сверхтекучем гелии отсутствует вязкость, он беспрепятственно протекает через самые узкие капилляры.

Атом гелия имеет нулевой спин, т.е. является бозоном и, следовательно, не подчиняется принципу Паули. При понижении температуры энергия атома гелия понижается, и при достаточно низкой температуре все атомы оказываются в наинизшем возможном энергетическом состоянии. Но если все атомы имеют одну и ту же энергию, то они имеют и одну волновую функцию. Таким образом, атомы сверхтекучего гелия действуют согласованно, как единое целое. Энтропия (мера внутренней неупорядоченности) сверхтекучего гелия равна нулю.

Сверхпроводимость

В 1911 году Камерлинг-Оннес обнаружил, что при температуре 7,2К сопротивление свинца внезапно становится равным нулю и свинец становится сверхпровдником. Очень важно, чтобы вещество было чистым, без посторонних примесей.

Квантовая теория сверхпроводимости был разработана Бардиным, Купером и Шриффером (теория БКШ). Сверхпроводимость наблюдается для частиц, которые являются бозонами, т.е. имеющими нулевой или целый спин. В сверхпроводнике при некоторых условиях электроны проводимости объединяются попарно, при этом у них противоположно направлены спины, и они становятся бозонами. При некоторой критической температуре все пары-бозоны оказываются в наинизшем энергетическом состоянии и имеют одну и ту же волновую функцию.

Использование сверхпроводников в технике и для научных исследований имеют большие перспективы, т.к. при этом снижаются до минимума потери на джоулево тепло. Сверхпроводники работают на постоянном токе. Многие трудности были бы преодолены, если бы удалось создать сверхпроводник при более высоких температурах, в идеале - при комнатной температуре, но пока максимальная температура 125К.

 

3. Распределение Ферми-Дирака электронов по энергиям в металлах. Напишите выражение, поясните все величины, приведите графики для температур T=0 К и Т>0 К. Энергия Ферми. Средняя энергия электронов при температуре, близкой к абсолютному нулю.

 

Квантовая статистика Ферми-Дирака описывает поведение фермионов - частиц с полуцелым спином. К фермионам относятся электроны, протоны, нейтроны, нейтрино, ядра атома гелия-3. Основное отличие статистики ФД в том, что данное значение энергии может иметь только один электрон.

Закон распределения частиц по энергиям в статистике ФД имеет вид:

f - вероятность того, что частица имеет энергию E; k - постоянная Больцмана; T - абсолютная температура; EF - параметр распределения, называемый энергией или уровнем Ферми.

На рисунках показаны графики функции ФД, их часто называют распределением электронов по энергиям. При температуре Т=0К вероятность того, что электрон имеет какое-либо значение энергии в пределах 0¸E_F равна единице; вероятность обнаружить электрон с энергией > E_F равна нулю.

При температуре Т>0К электроны за счет энергии теплового движения «покидают» свои уровни и переходят на более высокие.

Для металлов энергия Ферми определяется следующим образом:

1)При Т=0К - это уровень энергии, отделяющий заполненные электронами уровни от незаполненных или это максимальная энергия электронов при Т=0К.

2)При Т>0К - это энергетический уровень, который занимает электрон с вероятностью, равной 1/2.

При высоких температурах или малых концентрациях электронов распределение ФД переходит в классическое распределение МБ: Е-Е_F>>кТ.

- Энергия Ферми при Т=0К, не зависит от числа электронов в образце и его объема, а определяется только концентрацией электронов n=N/V: .

- Для металлов энергия Ферми очень слабо зависит от температуры (kT/E_0F@0,01 при комнатных температурах): .

Средняя энергия электронов в зоне проводимости связана с энергией Ферми: .

 

Образование энергетических зон в кристаллах.

Чистый, без примесей металл состоит из однотипных атомов. При этом от каждого атома отрывается по одному, а у некоторых металлов по два электрона, ионы располагаются в строгом порядке, образуя кристаллическую решетку, а электроны свободно перемещаются внутри решетки, образуя облако электронного газа. Так как атомы однотипны, то у каждого электрона должен быть одинаковый набор энергий. Однако в соответствии с принципом Паули электроны не могут иметь одинаковые энергии, поэтому в кристалле каждый энергетический уровень расщепляется на множество линий, лежащих вблизи исходного уровня, и образуются энергетические зоны.

Собственные полупроводники.

Зависимость проводимости от заряда e носителя тока, концентрации n носителей и u=v/Е - подвижности носителей (по смыслу подвижность - это скорость дрейфа в расчете на единицу напряженности приложенного электрического поля).

Зависимость проводимости от температуры определяется главным образом зависимостью от температуры концентрации n носителей, подвижность u слабо зависит от температуры.

Концентрация носителей в зоне проводимости полупроводника в зависимости от температуры; DЕ - ширина запрещенной зоны.

Концентрация электронов и дырок одинакова. Приближенно можно считать, что и их подвижность одинакова:

	Зависимость проводимости собственного полупроводника от температуры. В константу s0 включены все величины, не зависящие от температуры.
	Логарифмируя, получим уравнение прямой линии, по наклону которой можно определить ширину запрещенной зоны.

 

Примесные полупроводники.

Рассмотрим качественно зависимость проводимости примесных полупроводников от температуры. На рис. приведен типичный график зависимости lns от обратной абсолютной температуры. Он характерен как для полупроводников n-типа, так и для р-типа. То, что кривая представляет собой прямые отрезки в таких координатах, показывает, что проводимость зависит от температуры экспоненциально.

Удобнее рассматривать график для полупроводника n-типа. При небольших температурах (отрезок ab) проводимость растет за счет перехода электронов с донорных уровней в зону проводимости. Начиная с некоторых температур проводимость оказывается независящей от температуры (участок bc). Это объясняется тем, что все электроны из донорной зоны перешли в зону проводимости. При дальнейшем нагревании проводимость начинает резко увеличиваться за счет переброски электронов из валентной зоны (участок cd). По наклону прямой ab можно найти ширину запрещенной зоны DЕ₁, а по наклону прямой cd ширину запрещенной зоны DЕ₂.

 

5. Контакт двух полупроводников с различным типом проводимости, р-n-переход и его вольтамперная характеристика. Полупроводниковые приборы.

 

Если привести в контакт два вещества с разным типом проводимости, то в месте контакта образуется узкая зона, которая называется р-n-переходом или запирающим слоем. Ширина Dх этой зоны для полупроводников порядка 10^-5-10^-4 см, для металлов порядка 10^-8 см.

В полупроводнике n-типа имеется множество основных носителей (электронов) и значительно меньшее количество неосновных носителей (дырок).

У р-типа - множество основных носителей (дырок) и существенно меньше неосновных (электронов).

В нижней части рисунка большими кружками обозначены основные носители, малыми – неосновные. За счет теплового движения основные носители диффундируют (хаотически перемещаются), встречаются на границе контакта и рекомбинируют. Поэтому граница n-типа заряжается положительно, а граница р-типа - отрицательно. При этом количество носителей не уменьшается, т.к. одновременно происходит обратный процесс - генерация носителей за счет теплового возбуждения. При динамическом равновесии в месте контакта возникает постоянная разность потенциалов Dj и создается диффузионный ток основных носителей I_О. В контактной области возникает внутреннее электрическое поле с напряженностью Е_ВНУТР, которое препятствует переходу всех основных носителей через границу (отсюда название «запирающий слой»). Неосновные носители, оказавшиеся вблизи границы, под действием этого поля проходят через запирающий слой, создавая небольшой ток неосновных носителей I_Н/О (дрейфовый ток).

Если к системе не приложено внешнее электрическое поле, эти токи равны, текут в противоположных направлениях, поэтому результирующий ток равен нулю.

Если к системе приложить внешнее электрическое поле (подключить к батарее), то в зависимости от полярности, ток через систему будет проходить или не проходить. Когда к полупроводнику р-типа приложен более высокий потенциал (плюс батареи - левый рисунок), то под действием напряженности внешнего поля Е_ВНЕШ основные носители будут проходить через запирающий слой.

Результирующий ток равен разности: I=I_О-I_Н/О и увеличивается с ростом внешней разности потенциалов. Если к р-типу подключить минус батареи (правый рисунок), внешнее поле будет препятствовать переходу основных носителей, но способствовать переходу неосновных носителей. Через запирающий слой будет проходить очень небольшой практически постоянный ток неосновных носителей, т.к. этот ток не зависит от напряженности внешнего поля.

 

 

На рисунке показана вольт-амперная характеристика р-n-перехода.

Из графика видно, что ток пропускного направления (прямой ток) увеличивается с ростом напряжения U нелинейно. При перемене полярности обратный ток очень мал и остается практически постоянным. При очень большом обратном напряжении может произойти необратимый пробой p-n-перехода.

 

 

Образование запирающего слоя происходит не только при контакте примесных полупроводников, но и при контакте металл-полупроводник и металл-металл, т.к. некоторые металлы обладают дырочной проводимостью (цинк). Устройства, в которых используется p-n-переход для выпрямления переменного тока, называются диодами.

Для выпрямления синусоидального тока недостаточно одного диода, т.к. получится пульсирующий ток (см. рис.), необходимо использовать несколько диодов и специальные схемы включения.

Ранее говорилось, что если к p-n-системе приложить внешнее электрическое поле, оно сообщает носителям дополнительную энергию, за счет которой они могут преодолеть потенциальный барьер, перейти в зону проводимости, и система начинает проводить ток. Такую же энергию могут сообщить носителям и кванты света. Для этого нужно сделать слой p-типа очень тонким, так, чтобы свет мог проникнуть к запрещенной зоне. Если энергия кванта будет равна или больше ширины запрещенной зоны полупроводника DЕ, носители будут преодолевать потенциальный барьер запирающего слоя и проникать в область n-типа. Соединяя проводником внешние поверхности p- и n-полупроводников, можно получить ток в цепи, не подсоединяя батарею, а только освещая светом. Аналогичный эффект можно получить, сделав тонким слой n-типа и освещая его светом.

Широкое применение нашли в технике устройства, называемые транзисторами (полупроводниковыми триодами), в которых используются два p-n-перехода (см. рис.). Транзисторы пришли на смену громоздким электронным лампам в радиотехнике. У них чрезвычайно малые размеры, более низкая стоимость и большой срок службы. Используются транзисторы для генерирования и усиления электрических сигналов и других целей.

 

 

Элементы ядерной физики.

 

Капельная модель

В этой модели ядро рассматривается как сферическая капля несжимаемой заряженной ядерной жидкости. Ядерные силы притяжения сжимают каплю подобно силам поверхностного натяжения жидкостей, стремясь придать ему сферическую форму, соответствующую минимуму энергии системы.

Оболочечная модель

Нуклоны в ядре располагаются по энергетическим оболочкам, подобно электронам я атоме. Нуклоны имеют полуцелый спин и являются фермионами, как и электроны. Следовательно, они должны подчиняться принципу Паули и иметь дискретный набор энергий. Известно, что атомы, у которых полностью заполнены электронами внешние оболочки, такие как инертные газы, более устойчивы и химически инертны. Аналогично, можно считать, что ядра с магическими числами нуклонов - обосо прочные.

 

5. Устойчивость атомных ядер. Как можно объяснить то, что с увеличением порядкового номера элемента число нейтронов в ядре также увеличивается? Нарисуйте примерный график числа нейтронов в зависимости от числа протонов в ядрах.

Для атомов с номерами 20 число протонов равно числу нейтронов, это стабильные ядра. Для более тяжёлых ядер число нейтронов становиться больше числа протонов. Это можно объяснить следующим образом. С увеличением числа протонов усиливаются силы их кулоновского отталкивания. Чтобы ядро было стабильным, требуется всё больше число нейтронов. Но когда число протонов достигает некоторого предела, увеличение сила нейтронов не помогает, т.к. силы отталкивания действуют по всему объёму, а ядерные силы притяжения – на очень малых расстояниях. Все ядра с номерами элементов 83 и массовыми числами >209 являются неустойчивыми и самопроизвольно превращаются в более стабильные путём испускания альфа- и бета-частиц.

 

 

Квантовая физика. Возникновение квантовой физики.

 

Тема 1. Тепловое излучение.

1. Тепловое излучение. Характеристики теплового излучения: поток излучения, энергетическая светимость, излучательная и поглощательная способности. Закон Кирхгофа и его следствия.

 

При переходе электрона в возбужденном атоме на более низкий энергетический уровень атом излучает квант энергии - электромагнитное излучение с определенной длиной волны.

Излучение твердого тела дает сплошной спектр. Твердое тело можно представить себе как множество осцилляторов (излучателей), колеблющихся с самыми разнообразными частотами. Молекулы-осцилляторы находятся в непрерывном тепловом движении. Взаимодействуя друг с другом, они изменяют свои скорости, вследствие чего происходит излучение электромагнитных волн всевозможных частот. При температурах свыше излучение становится видимым («красное каление»), при более высоких температурах наблюдается «белое каление».