Излучение электромагнитных волн, происходящее за счет энергии теплового движения молекул, называют тепловым излучением.

Если излучение находится в равновесии с излучающим телом, то излучение называют равновесным тепловым излучением.

Поток излучаемой энергии или мощность излучения - это энергия, излучаемая в единицу времени: .

Энергетическая светимость - это энергия, излучаемая в единицу времени с единичной площади по всем длинам волн: .

В спектре излучения твердого тела на разные длины волн приходится различная энергия, поэтому вводятся спектральные характеристики, учитывающие распределение излучаемой энергии по различным длинам волн:

Излучательная способность - это энергия, излучаемая в единицу времени единицей площади в единичном интервале длин волн: .

Поглощательная способность (коэффициент поглощения) - это отношение поглощенного к падающему потоков, взятых в узком интервале длин волн вблизи данной длины волны: .

Отражательная способность (коэффициент отражения) - это отношение отраженного к падающему потоков, взятых в узком интервале длин волн вблизи данной длины волны: .

Закон Кирхгофа: «Для всех тел отношение излучательной способности к его поглощательной способности при данной температуре Т и данной длине волны l является постоянным и равным излучательной способности АЧТ при тех же Т и l»: .

Следствия из закона Кирхгофа:

1) Все реальные тела при данной температуре излучают всегда меньше, чем АЧТ; , т.к. для всех тел a<1;

2) Если тело не поглощает каких-либо волн, оно и не будет их излучать, поэтому спектры излучения и спектры поглощения идентичны, но как бы перевернуты (находятся в противофазе);

3) Тело, которое сильно поглощает, должно и сильно излучать. Если на пластине на белом фоне нарисовать черный крест, то при нагревании крест будет светиться более интенсивно, чем фон.

 

2. Абсолютно черное тело (АЧТ). Серое тело. Распределение энергии в спектре АЧТ. Нарисуйте кривую распределения, поясните, что собой представляет площадь под кривой на графике. Ультрафиолетовая катастрофа.

 

Абсолютно черное тело (АЧТ) - это тело, которое поглощает всё, падающее на него излучение, т.е. коэффициент поглощения АЧТ равен 1 ().

Серое тело - это тело, у которого коэффициент поглощения меньше единицы и при данной температуре является постоянным для всех длин волн.

Ультрафиолетовая катастрофа - никакое тепловое равновесие невозможно, так как вся энергия системы будет постепенно передаваться электромагнитным колебаниям все более высоких частот (ф-ла Вина и Рэлея-Джинса), проблему решил Планк, предположив, что энергия излучается порциями – квантами.

dR - поток излучения, приходящийся на интервал длин волн dl.

- на графике - это площадь под всей кривой излучения.

l_max - длина волны, на которую приходится максимум излучения.

 

Кривая излучения АЧТ

 

3. Опытные законы теплового излучения: закон Стефана-Больцмапа и закон смещения Вина. Напишите выражения, поясните все величины, дайте формулировки.

 

Законы излучения АЧТ

Закон Стефана-Больцмана: «Энергетическая светимость АЧТ прямо пропорциональна четвертой степени абсолютной температуры»: , - постоянная С-Б.

1-ый закон Вина (смещение): «Длина волны, на которую приходится максимум излучения, обратно пропорциональна абсолютной температуре»: , - постоянная Вина.

С увеличением T максимум излучения смещается в сторону более коротких волн (к 1-ому закону Вина).

2-ой закон Вина: «Максимальная излучательная способность прямо пропорциональна пятой степени абсолютной температуры»: , - коэфф. пропорциональности.

 

4. Гипотеза Планка. Формула Планка для теплового излучения:

Поясните все величины, входящие в формулу. Какой вид примет формула при условиях:

1) (формула Вина); 2) (формула Релея-Джинса)?

 

Планк впервые выдвинул квантовую гипотезу о том, что свет испускается порциями - квантами. Энергия кванта (фотона), выраженная через частоту n (Гц), циклическую частоту w (1/с) и длину волны l (м): ; - постоянная Планка, - квант действия.

Формула Планка:

: (ф-ла Вина); : (ф-ла Релея-Джинса)

5. Расскажите, как можно получить законы излучения абсолютно черного тела на основе формулы Планка.

 

Чтобы получить закон Стефана-Больцмана, нужно просуммировать излучение по всем частотам:

; ()

Чтобы получить закон смещения Вина, нужно приравнять первую производную излучательной способности (ф-ла Планка) к нулю, что будет соответствовать максимуму излучения . Возьмем формулу найдем производную, получим уравнение. Введем переменную: подставим в уравнение. В результате получим: . Это уравнение можно решить только численно: х»5. Подставляя, найдем: .