Закон радиоактивного превращения

Радиоактивностью называется самопроизвольное превращение одних атомных ядер в другие, сопровождаемое испусканием элементарных частиц. В процессе такого превращения у ядра могут измениться как зарядовое Z, так и массовое A числа.

В природе существуют стабильные и радиоактивные ядра атомов. Особенностью радиоактивных ядер является самопроизвольный их распад с испусканием одной или нескольких частиц.

Радиоактивность ядер, существующих в природных условиях, называют естественной. Естественная радиоактивность была открыта в 1896 г. французским ученым А. Беккерелем. Он обнаружил собственное самопроизвольное излучение сульфата уранила калия, когда пытался выяснить, может ли этот минерал под действием солнечного света испускать рентгеновское излучение. Это излечение позднее Мария Склодовская-Кюри назвала радиоактивностью. В изучение радиоактивных процессов супруги Пьер и Мария Кюри ценой своих жизней внесли огромный вклад. Их личные вещи, хранящиеся как музейные экспонаты, были настолько сильно облучены, что до сих пор представляют опасность для здоровья людей.

Итак, супругами Кюри было обнаружено, что некоторые вещества являются источником трех видов излучения (рис. 14.1).

Одно из них, названное α -излучением, отклонялось магнитным полем в ту же сторону, что и поток положительно заряженных частиц. Второе, названное β -излучением, отклонялось в противоположную сторону. Эти факты дали информацию о заряде α - и β - частиц. Третье излучение магнитное поле не ощущало, его назвали γ -излучением. Позднее установили, что γ -излучение – это электромагнитное излучение с очень малой длиной волны (от 10^–3 до 1 Å).

Рис. 14.1. Опыт Резерфорда. Влияние магнитного поля на α -, β -, γ -излучения.

Радиоактивность ядер, синтезированных с помощью ядерных реакций в лабораториях, называют искусственной. Различия между естественной и искусственной радиоактивностью не существует, законы происходящих при этом процессов у них одинаковы. Основными характеристиками радиоактивного распада являются: время протекания (период полураспада), тип испускаемых частиц, энергия частиц – продуктов распада, направления вылета частиц – продуктов распада.

Отдельные радиоактивные ядра претерпевают превращение независимо друг от друга. Поэтому можно считать, что количество ядер dN, распадающихся за малый промежуток времени dt, пропорционально как числу имеющихся ядер N, так и промежутку времени dt:

(14.1)

где λ – характерная для радиоактивного вещества константа, называемая постоянной распада. Знак минус указывает, что количество ядер, распадающихся в единицу времени, постепенно уменьшается.

Интегрирование выражения (13.) приводит к соотношению

(14.2)

N₀ – количество ядер в начальный момент времени, N – количество ядер, нераспавшихся к моменту времени t, согласно приведенной формуле это количество уменьшается со временем по экспоненте. Количество распавшихся ядер определяется разностью между начальным количеством ядер и количеством распавшихся к моменту времени t:

(14.3)

Время, за которое распадется половина первоначального количества ядер, называется периодом полураспада, оно находится из условия:

(14.4)

Таким образом период полураспада радиоактивного вещества равен: . Для различных веществ он может быть равен от 3∙10^–7с до 5∙10¹⁵ лет.

Активностью радиоактивного вещества называется число распадов, происходящих в препарате в единицу времени, можно показать, что активность равна: (14.5)

Единицей измерения активность образца является распад/секунда, кроме того используют внесистемную единицу кюри, равную 3.7∙10¹⁰ актов распада в секунду.

Из более чем 300 известных нуклидов стабильными (устойчивыми) являются только 266. При этом стабильными являются нуклиды только с определенной комбинацией протонов и нейтронов.

На координатной плоскости ZN стабильным ядрам соответствует лишь узкая полоска с вполне определенными соотношениями между Z и N (см. рис. 14.2).

Рис. 14.2. Радиоактивные свойства нуклида в зависимости от нуклонного состава

Все остальные – радиоактивные, т.е. распадаются, превращаясь в другие нуклиды, и испускают излучение (под термином излучение здесь нужно понимать и электромагнитное излучение высокой энергии, и поток радиоактивных частиц).

К числу радиоактивных процессов относятся:

1) α - распад;

2) β⁻ - распад;

3) β⁺ - распад;

4) электронный захват;

5) спонтанное деление тяжелых ядер;

6) γ - излучение ядер.

Рассмотрим основные из этих процессов.

Альфа-распад

Альфа-распадом называется процесс самопроизвольного испускания ядром α -частиц, которые по своей природе являются ядрами атомов гелия . Схематически α -распад можно изобразить следующим образом:

(14.6)

где распадающееся ядро называется материнским ядром, образующееся – дочерним. Дочернее ядро также может оказаться нестабильным и в свою очередь подвергнуться радиоактивного распада. Таким образом, формируются цепочки радиоактивного распада. Конечным продуктом такой цепочки обязательно должен являться стабильный изотоп какого либо ядра.

Спонтанному α -распаду подвержены только тяжелые ядра с Z > 83 и небольшая группа редкоземельных ядер в области А = 140 ÷ 160. В качестве примера можно привести распад изотопа урана, протекающий с образованием тория:

(14.7)

Необходимым условием осуществления α -распада является следующее: масса материнского ядра должна быть больше суммы масс α -частицы и дочернего ядра. При этом выделяется энергия W, равная:

(14.8)

Эта энергия распределяется между α -частицей и дочерним ядром. α -частица возникает в ядре в момент распада ядра, так же как фотон возникает в момент излучения атома. Покидая ядро, α -частице приходится преодолевать потенциальный барьер, обусловленный ядерными силами. Величина этого барьера может составлять величину до 30 МэВ (рис. 14.3). За пределами ядра (r > R₀) высоты барьера быстро уменьшается вследствие кулоновского отталкивания материнского и дочернего ядер.

Экспериментально показано, что α -частицы, вылетающие из ядра, обладают кинетической энергией порядка 4 ÷ 9 МэВ (частица, имеющая такую энергию, двигается с очень высокой скоростью ~ 10⁹ см/с).

Рис. 14.3. Преодоление потенциального барьера α -частицей при α -распаде

Тем не менее, такой энергии недостаточно, чтобы в «классическом смысле» преодолеть барьер. α -распад возможен вследствие существования туннельного эффекта (см. раздел 6), имеющего чисто квантовую природу.

В зависимости от энергетического баланса распада дочернее ядро может образоваться в одном из возбужденных состояний (см. раздел 13, оболочечная модель). В этом случае спустя время порядка 10^–8 ÷ 10^–15 с ядро перейдет в более низкое состояние, испуская квант электромагнитного излучения большой энергии (γ -квант).

Бета-распад

Бета-распад – процесс самопроизвольного превращения нестабильного ядра в ядро-изобар (ядро с тем же атомным номером) с зарядом, отличным от исходного на Δ Z = ± 1, за счет испускания электрона (позитрона) или захвата электрона с атомной оболочки.

Существует три вида β -распада.

1) Электронный распадили β ^– -распад протекает по схеме:

(14.9)

где – элементарная частица, называемая антинейтрино.

Процесс протекает так, как если бы один из нейтронов ядра превратился в протон, претерпев превращение, описываемое схемой 13.1 (см. раздел 13).

β -распад (любой из 3-х видов β -распада) может сопровождаться испусканием γ -кванта. Механизм возникновения этого явления при β -распаде тот же, что и при α -распаде.

Примером β -распада может служить превращение тория Th²³⁴ в протактиний Pa²³⁴ с испусканием электрона и антинейтрино.

(14.10)

Энергия, выделяющаяся при β -распаде, определяется разностью масс материнского и дочернего ядер:

(14.11)

Характерной особенностью β -распада является непрерывный энергетический спектр вылетающих частиц (рис. 14.4).

Рис. 14.4. Энергетический спектр электронов, испускаемых при β -распаде

В отличие от α -частиц, энергия которых определяется соотношением масс начального и конечного ядер, β -электрон может обладать самой разнообразной энергией в интервале от 0 до E_max. Наблюдающаяся непрерывность является следствием участия в процессе распада еще одной частицы – антинейтрино. При одиночном акте распада соотношение энергий электрона и антинейтрино может быть любым, т. е. энергия электрона может принимать любые значения от нуля до максимальной возможной энергии (полной выделяющейся энергии, считаемой по формуле 14.11). Для Bi ²¹² эта энергия составляет 11.7 МэВ.

2) Позитронный распадили β⁺ -распад аналогичен β^– -распаду протекает по схеме с испусканием позитрона и возможным излучением γ -кванта:

(14.12)

где – элементарная частица, называемая нейтрино. Нейтрино и антинейтрино имеют противоположно направленные спины, являются нейтральными частицами, не имеющими массы покоя и движущимися со скоростью света.

Вылетевший в результате β⁺ -распада позитрон также, как β -электрон, имеет непрерывный энергетический спектр.

β⁺ -распад происходит при превращении ¹³N в ¹³C:

(14.13)

3) Электронный захват является третьим видом β -распада, он заключается в том, что ядро поглощает один из электронов из K -оболочки собственного атома. Реже происходит захват электронов из L - или M -оболочки. Процесс протекает по схеме:

(14.14)

Например, (14.15)

Место в электронной оболочке, освобожденное захваченным электроном, заполняется электронами из вышележащих слоев. Такие переходы сопровождаются рентгеновским излучением. Как и другие два вида β -распада, электронный захват может протекать с излучением γ -кванта, которое наблюдается, если дочернее ядро после захвата электрона оказывается в возбужденном состоянии.