Тепловое излучение. Характеристики теплового излучения. Абсолютно черное тело. Закон кирхгофа.

Тепловым излучением называется электромагнитное излучение всех длин волн твердыми телами обусловлено колебаниями ионов, находящихся в узлах кристаллической решетки, и электронов атомов. Тепловое излучение тел можно противопоставить всем иным видам излучения: оно является равновесным, т.к. находится втермодинамическом равновесии с веществом.

Характеристики теплового излучения Одной из основных величин, характеризующих тепловое состояние тела, является его температура (размерность (кельвин)). Поток энергии(мощность излучения) – количество энергии , излучаемое телом по всем направлениям в единицу времени : . . Энергетическая светимость – поток энергии, испускаемый с единицы поверхности излучающего тела по всем направлениям: . . Испускательная (излучательная) способность(спектральная плотность энергетической светимости) – отношение мощности излучения с единицы поверхности тела в узком интервале частот в окрестности частоты () к ширине этого интервала , т.е. – мощность излучения с единицы поверхности в единичном интервале частот: . Излучательная способность может быть определена не только на единичном интервале частот, а на единичном интервале длин волн: . Связь между величинами и получим из соотношений: и . Так как длина волны и частота излучения связаны между собой , где – скорость света в вакууме, тогда . Энергетическая светимость через испускательную способность определяется следующим образом: . Поглощательная способность показывает, какая доля падающего на тело потока электромагнитного излучения поглощается : ( – безразмерная величина, ее иногда называют коэффициентом черноты). Тела, для которых для всех частот и температур, называются абсолютно черными (а.ч.т.) или абсолютнопоглощающими телами. Они поглощают все падающее на них излучение независимо от его направления, длины волны и поляризации.

Закон Кирхгофа Опыт показывает, что излучательная способность и поглощательная способность в общем случае зависят от длины волны и температуры , т.е. , . Отношение излучательной способности тела к его поглощательной способности не зависит от материала и формы тела. Это отношение является универсальной для всех тел функцией длины волны и температуры : , функция называется функцией Кирхгофа. Закон Кирхгофа для абсолютно черного тела (а.ч.т.) математически может быть записан в виде: .

Спектр излучения абсолютно черного тела На рисунке 6.7.1. изображены экспериментальные кривые зависимости излучательной способности абсолютно черного тела от длины волны излучения для различных температур. Рисунок 6.7.1. – Зависимость излучательной способности от длины волны для температур

 

Вопрос 24

Экспериментальные законы теплового излучения: Стефана – Больцмана, закон смещения Вина, 2-й закон Вина. Распределение энергии в спектре АЧТ. Гипотеза Планка о квантовом характере излучения. Функция Планка.

Экспериментальные законы теплового излучения 1.Закон Стефана-Больцмана для абсолютно черного тела , где – константа Стефана-Больцмана. Энергетическая светимость абсолютно черного тела пропорциональна четвертой степени его абсолютной температуры. 2. Серым телом называется тело, поглощательная способность которого меньше единицы и не зависит от длины волны падающего излучения, направления его распространения и поляризации , – коэффициент черноты (степень нечерноты, степень серости тела). Закон Стефана-Больцмана для серых тел имеет вид: . 3. Закон смещения Вина: , где величина первая константа Вина. Длина волны , на которую приходится максимум излучательной способности абсолютно черного тела, обратно пропорциональна его абсолютной температуре. 4.Второй закон Вина: . Величина называется вторая константа Вина. Максимальное значение излучательной способности абсолютно черного тела прямо пропорционально пятой степени его абсолютной температуры.

Теоретический вид функции Кирхгофа удалось установить немецкому физику Планку путем введения квантовой гипотезы. Квантовая гипотеза Планка. В качестве теоретической модели абсолютно черного тела можно взять бесконечную систему гармонических осцилляторов со всевозможными собственными частотами, которые соответствуют монохроматическим компонентам излучения. По законам классической физики осциллятор может иметь любую энергию, и меняться энергия системы может непрерывно. Планк предположил, что гармонический осциллятор частоты может обладать только рядом дискретных значений энергии, которые отличаются друг от друга на целое число элементарных порций величиной . Квант энергии , где , где – частота излучения, постоянная называется постоянная Планка (квант действия). Редуцированная постоянная Планка Дж× с. Учитывая новые квантовые законы, Планк получил для функции Кирхгофа следующее выражение: . Формула Планка для излучательной способности абсолютно черного имеет вид: . Вид графика совпадает с кривыми, которые представлены на рисунке 6.7.1.

 

Вопрос 25

Внешний фотоэффект. Основные законы внешнего фотоэффекта. Невозможность объяснить законы внешнего фотоэффекта с точки зрения волновой теории света. Уравнение Эйнштейна для внешнего фотоэффекта. ВАХ внешнего фотоэффекта.

А)Внешним фотоэффектом (фотоэлектронной эмиссией) называется явление испускания электронов веществом под действием света с поверхности вещества. Электроны, вылетающие с вещества, называютсяфотоэлектронами. При упорядоченном движении фотоэлектронов во внешнем электрическом поле возникаетфототок. При внутреннем фотоэффекте электроны, оставаясь в теле, изменяют под действием света свои энергетические состояния, что приводит к изменению некоторых свойств вещества, например, его электропроводности. На рисунке 6.7.2 представлена схема для изучения законов внешнего фотоэффекта. Катод К вакуумного фотодиода освещается светом через окно О. Д)Зависимость фототока от разности потенциалов между анодом А и катодом К называется вольтамперной характеристикой (ВАХ) вакуумного фотодиода, она представлен на рисунке 6.7.3. Рисунок 6.7.2. – Схема изучения ВАХ фотодиода Рисунок 6.7.3. – Вольт – амперная характеристика (ВАХ) фотодиода. Предельное значение фототока называется током насыщения и означает, что все вылетевшие в единицу времени с катода под влиянием света электроны достигли анода. Существование фототока при отрицательных значениях (т.е. когда катод К подключен к плюсу, анод А – к минусу источника тока) свидетельствует о том, что фотоэлектроны из катода выходят с некоторой начальной скоростью. Максимальная начальная скорость фотоэлектронов связана с характеристикой задерживающего электрического поля – задерживающим напряжением соотношением: , где и – соответственно масса и заряд электрона. Задерживающим напряжением называется такая разность потенциалов электрического поля, при прохождении электроном которой его кинетическая энергия уменьшается до нуля. Работа задерживающего электрического поля равна изменению кинетической энергии электрона. Установлены следующие законы внешнего фотоэффекта: Б)1–й закон фотоэффекта (закон Столетова. При неизменном спектральном составе падающего на фотокатод света фототок насыщения пропорционален световому потоку: . 2-й закон фотоэффекта. Максимальная начальная скорость фотоэлектронов зависит от частоты падающего на катод света и не зависит от его интенсивности. 3-й закон. Красная граница фотоэффекта. Для каждого фотокатода существует красная граница фотоэффекта, т.е. минимальная частота света, при которой еще возможен внешний фотоэффект. 4-й закон. Фотоэффект практически безинерционен.

Г)Уравнение Эйнштейна Лишь квантовая теория света позволила успешно объяснить законы внешнего фотоэффекта. Эйнштейн пришел к квантовым представлениям в оптике из общих соображений. Он развил идеи Планка и высказал гипотезу о том, что свет не только излучается, но и поглощается, и распространяется квантами. Энергия излучения падающего на поверхность вещества, полностью им поглощается и передается непосредственно отдельной частице вещества. При внешнем фотоэффекте энергию фотона получает электрон проводимости. Часть энергии , называемая работой выхода электрона из металла, расходуется на преодоления притяжения со стороны ионов кристаллической решетки и выход электрона с поверхности металла. Другая часть энергии кванта остается у электрона в виде кинетической энергии. Если электрон не теряет энергию при столкновениях с ионами и другие эффекты, то он выходит с максимально возможной кинетической энергией. Уравнение Эйнштейн – закон сохранения энергии при внешнем фотоэффекте: , где – работа выхода, – максимальная кинетическая энергия фотоэлектрона, – энергия фотона.

В) Качественное объяснение фотоэффекта с волновой точки зрения на первый взгляд не должно было бы представлять трудностей. Действительно, под действием поля световой волны, в металле возникают колебания электронов, амплитуда которых (например, при резонансе) может быть достаточной для того, чтобы электроны покинули металл, – тогда и наблюдается фотоэффект. Кинетическая энергия вырываемого электрона из металла должна была бы зависеть от интенсивности падающего света, т.к. с увеличением последней электрону передавалась бы большая энергия. Однако этот вывод противоречит II закону фотоэффекта. Т.к., по волновой теории, энергия, передаваемая электроном, пропорциональна интенсивности света, то свет любой частоты, но достаточно большой интенсивности должен был бы вырывать электроны из металла; иными словами, красной границы фотоэффекта не должно быть, что противоречит III закону фотоэффекта. Кроме того, волновая теория фотоэффекта не смогла объяснить безынерционность фотоэффекта, установленную опытами. Таким образом, фотоэффект необъясним с точки зрения волновой теории света.

Вопрос 26