Особенности методики обучения математике как науки.

Наука об обучении математике в начальных классах

Рассматривая методику обучения математике в начальных классах как науку, необходимо прежде всего выделить тот круг проблем, которые она призвана решать, определить ее объект и предмет исследования.

Все многообразие проблем частных методик, в том числе и ме­тодики обучения математике в начальных классах, можно сформу­лировать в виде вопросов:

1. «Зачем обучать?», то есть с какой целью обучать детей ма­тематике?

2. «Чему обучать?», то есть каким должно быть содержание ма­тематического образования в соответствии с поставленными це­лями.

3. «Как обучать?», то есть:

а) в какой последовательности расположить вопросы со­держания, чтобы учащиеся могли сознательно усваивать их, эф­фективно продвигаясь в своем развитии;

б) какие способы организации деятельности учеников (мето­ды, приемы, средства и формы обучения) следует применять для того, чтобы они эффективно усваивали отобранное содержание учебного предмета;

в) как обучать детей с учетом их психологических особенно­стей (как в процессе обучения математике наиболее полно и пра­вильно использовать закономерности восприятия, памяти, мыш­ления, внимания младших школьников)?

Названные проблемы позволяют определить методику обуче­ния математике как науку, которая, с одной стороны, обращена к конкретному содержанию, отбору и упорядочению его в соответст­вии с поставленными целями обучения, с другой - к человеческой деятельности (учителя и ученика), к процессу усвоения этого со­держания, управление которым осуществляет учитель.

Объект исследования методики обучения математике - процесс обучения математике, в котором можно выделить четыре основ­ных компонента: цель, содержание, деятельность учителя и дея­тельность учащихся.

Эти компоненты находятся во взаимосвязи и взаимообуслов­ленности, т. е. образуют систему, в которой изменение одного из компонентов вызывает изменения других.

Предметом исследования может являться каждый из компонен­тов этой системы, а также те взаимосвязи и соотношения, которые существуют между ними.

Методические проблемы решаются с помощью методов педаго­гических исследований, к которым относятся наблюдение, беседа, анкетирование, обобщение передового опыта работы учителей, лабораторный и естественный эксперименты. Различные тесты и психологические методики дают возможность выявить влияние разных способов обучения на усвоение знаний, умений и навыков, на общее развитие детей. Все это позволяет установить опреде­ленные закономерности процесса обучения математике.

 

Методика ознакомления с долями и дробями.

Понятие дроби тесно связано с расширением мн-ва целых чисел до мн-ва рациональных чисел.

Теоретич. считается, что знакомство мл. шк. с долями и дробями имеет целью расширение их представления и чисел. Однако на практике этого не происходит, потому что с множ. чисел мы практически не связываем дроби и доли.

Дробь - в классич. методич. трактовке - это способ получ. части объекта при этом искомая часть должна удовлетворять ряду спец. требований.

В матем-ке рассматривается 2 подхода к определению понятия дроби.

1. Аксиоматический (через словесное опред. опис. св-в)

2. Практический (на основе измерения длин отрезков)

По определению дробь - это число вида , где m, n целые числа, причем n≠0.

Методич. проблема знакомства ребенка с дробями состоит в выборе учителем целесообразного мн-ва объектов и практич-ких операций, кот. ученик будет выполнять над ними.

С результатом проведенных операций (яблока, лист бумаги).

Сформированность представлений о дробях отражается в умении выполнять след. Операции:

1. записывая дробь, ориентируясь на объект или рисунок

2. сравнивать дроби с опорой на объект или рисунок

3. находить дробь от числа (делением объекта или мн-ва на равные части)

4.восстанавливать число по известной его дроби.

Все эти умения формируются на основе принципа наглядности и неотрывности от предметного содержания.

 

 

Развитие младших школьников в процессе усвоения математически.

Мыслительная деятельность может быть продуктивной и репродуктивной. Продуктивная деятельность находит отражение в мыслительных операциях: Синтез, Сравнение, Анализ, Аналогия, Классификация, Обобщение.

Включение этих операций в процессе усвоение математических операций является одним из важных условий развивающего обучения.

Анализ и синтез

• Анализ связан с выделяемым признаком (элемента) объекта.
• Синтез объединение различных элементов объекта в единое целое.

Способность к аналитико-синтетической деятельности связано с умением включать элементы объекта или сам объект в новые связи, умение видеть новые функции.

Задания:

1) прочитай по-разному выражение 16-5

2) по какому правилу записан ряд чисел 20 30 40 50 60

3) как по-разному можно назвать квадрат

4) разбить числа (выражения, фигуры) на группы

5) расположить числа в порядке возрастания

Сравнение

Формируя умение использовать прием сравнения, следует осуществлять по этапам:

1 этап – выделение признаков или свойств одного объекта.

2 этап - установление сходства и различия между признаками двух объектов

3 этап – выявление сходства двух, трёх и более объектов

Задания:

1) прочитай числа, чем они похожи

2) сравни 5=3 и 10. Поставь знак сравнения

3) 2 текстовый задач. Чем они похожи? (сюжет один, вопросы разные)

Показатель сформированного приемы сравнения- умение самостоятельно использовать для решения задач без указания: 1.сравни 2.укажи признаки 3.в чем сходство и различие

Задание:

1. убери лишний предмет
2. расположи числа в порядке возрастания

Классификация

Основа классификации есть умения выделять признаки и устанавливать между ними сходства и различия.

Предлагая задания на классификацию, следует соблюдать условия:

1. ни одно из подмножеств не пусто
2. подмножество попарно не пересекаются
3. объединение всех подмножеств состав. Данное множество

Задание:

1)разбей числа на группы

2)убери лишнее

Аналогия

- это сходство в каком-либо отношении между предметами. Для правильного умозаключения по аналогии необходимо выделять существенные признаки объекта. Для использования аналогии необходимо иметь 2 объекта, один из которых известен, второй сравнивается с ним по каким-либо признакам. Приём аналогии способствует повторению и систематизации знаний и умений.

Задания:

1. Найдите значения выражений 6+3 3+6. Каким свойством?
2. По какому правилу состав ряд
3. Чисел с такой же закономерностью

Обобщение

Основная характеристика приёма обобщения это выделение существующих признаков их свойств и отношений

Задания:

1. найди значение выражений элементов «*» «+»
2. сравни выражения, найди общее, сделай вывод