Вопрос 23. Средние показатели динамики временных рядов. Прогнозирование по среднему абсолютному приросту и среднему темпу роста.



Мы поможем в написании ваших работ!


Мы поможем в написании ваших работ!



Мы поможем в написании ваших работ!


ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?

Вопрос 23. Средние показатели динамики временных рядов. Прогнозирование по среднему абсолютному приросту и среднему темпу роста.



Средние показатели динамики временных рядов.

Средние показатели являются обобщенными характеристиками динамического ряда. Прежде всего, такой характеристикой является средний уровень ряда

= ,

где уi – отдельные уровни ряда; n – число уровней.

Средний абсолютный прирост уровней рассчитывается как средняя арифметическая простая из отдельных цепных приростов:

=

Средний темп роста рассчитывается как средняя геометрическая из цепных темпов роста:

= = .

Темпы роста в % определяется как:

Тр= *100,

Где Кi – цепные коэффициенты роста, n- число коэффициентов; у0 и уп – соответственно начальный ( базисный) и конечные абсолютные уровни.

Прогнозирование по среднему абсолютному приросту и среднему темпу роста.

Скорость изменения уровней динамического ряда за определенный отрезок времени характеризуется средним абсолютным приростом. Полагая его стабильным, прогноз можно дать в виде следующей экстраполяции: Упр = Уб + L,

Где Упр – прогнозируемый уровень; Уб- уровень принятый за базу экстраполяции ( обычно последний уровень динамического ряда Уп;

L – период упреждения.

Прогноз по среднему коэффициенту роста имеет следующий вид :

Упр= Уб рL.

Такие способы применимы для предварительного прогноза.

Вопрос 24. Стационарные временные ряды, проверка ряда на стационарность, построение доверительного интервала для прогноза.

Временной ряд называется стационарным,если в нем отсутствует тенденция развития. Это значит, что уровни динамического ряда варьируют вокруг среднего уровня, отклонения от которого представляют собой случайную колебимость. Модель такого ряда имеет следующий вид: уt= + ,

где уt – уровни динамического ряда;

- средний за период уровень динамического ряда;

Метод проверки ряда на стационарность:ряд разбиваютна две равные по времени части; вычисляются средние уровни двух этих частей. Если оказывается, что средние уровни существенно не отличаются, т.е. = , то ряд считается стационарным.

Расчет начинается с проверки гипотезы о равенстве дисперсий в сравниваемых группах по F- критерию Фишера:

F = 12/ 22 , где 21 22

Так число имеющихся уровней динамического ряда, как правило ограничено, то каждая половина ряда рассматривается как малая выборка, и дисперсии в них определяются формулами:

12 = ; 22 =

Если фактическое значение F- критерия меньше табличного при числе степеней свободы (n1- 1) и ( n2-1), то гипотеза о равенстве дисперсий принимается, п в противном случае считается, что дисперсии отличаются значимо.

Далее осуществляется проверка гипотезы о равенстве средних уровней в двух группах по t-критерию Стьюдента.

Если дисперсии различаются незначимо, то t- критерий рассчитывается по формуле

t= , где

n1 = n2 – число уровней в каждой половине динамического ряда;

– среднее квадратическое отклонение разности средних, определяемое как корень квадратный из средневзвешенной дисперсии для двух групп:

Фактическое значение t-критерия сравнивается с табличным при уровне значимости = 0,05 и числе степеней свободы (п-2). Если , то различие средних считется незначительным и ряд считается стационарным. В противном случае гипотеза о стационарности ряда не принимается.

Если проверка по F- критерию Фишера показала, что дисперсии уровней в двух половинах ряда отличаются значительно, то t- критерий Стьюдента определяется по следующей формуле:

t = .

Полученное фактическое значение t- критерия сравнивается с табличным при числе степеней свободы (f-2), где

f= При практических рассчетах, фактическое значение t-критерия оказывается меньше на 1, то групповые средние считаются равными, т.е. = .

Прогноз по стационарному ряду основан на предположении о неизвестности в будущем среднего уровня динамического ряда. Так отдельные уровни дин.ряда колеблются вокруг среднего значения, то прогноз принято давать в интервале

,

где - средний уровень динамического ряда

– среднее квадратическое отклонение по динамическому ряду;

n- количество уровней ряда;

tа, n-1 –табличное значение t-критерия Стьюдента при уровне значимости а и числе степеней свободы (n-1). Основной недостаток этого прогноза- прогноз не учитывает период упреждения.



Последнее изменение этой страницы: 2016-04-20; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы!

infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.236.214.224 (0.008 с.)