Парадокс Модильяни-Миллера (ММ-парадокс)

Эффективность вложения в акции определяется выплаченными дивидендами и приростом курсовой стоимости.

Парадокс Модильяни-Миллера заключается в том, что дивидендная политика не влияет на эффективность вложения в акции.

Обозначим:

— эффективность вложения в акции;

— цена акции в момент покупки;

— цена акции в момент продажи;

— дивиденд.

Тогда

. (7)

Введем дополнительные обозначения:

— уставный капитал в момент покупки акции;

— число акций.

Тогда цена акции в момент покупки, рассматриваемая как капитал, приходящийся на одну акцию, примет вид:

_. (8)

Допустим, компания заработала прибыль:

, (9)

где — доля прибыли от начального капитала.

Дивидендная политика компании представляет собой последовательность решений о том, какую долю прибыли направить на выплату дивидендов.

Пусть — часть прибыли, которая идет на выплату дивидендов, тогда:

. (10)

Капитал, оставшийся в распоряжении компании:

. (11)

Новая цена акции (цена в момент продажи ):

. (12)

Подставим (12), (8), (10) в формулу (7):

. (13)

Формула (13) показывает, что эффективность вложения в акции не зависит от дивидендной политики, а определяется только продуктивностью работы компании:

Дивидендная политика фирмы не имеет значения, только если капиталовложения в любую другую операцию будут также эффективны, как и капиталовложения в данную фирму. Данное свойство является свойством модели идеальной конкуренции и обеспечивает справедливость утверждения Модильяни-Миллера.

В проделанных рассуждениях отсутствует фактор времени. Учтем, что цена акции определяется суммой всех дивидендов, выплаченных за время нахождения акции у ее владельца.

Обозначим: — процент, который может получить владелец, реинвестируя дивиденды, тогда:

. (14)

Капитал, находящийся в распоряжении компании в момент времени , будет иметь вид:

. (15)

Дивиденд в момент времени определяется следующим образом:

. (16)

Из (14), (15), (16) для цены покупки имеем:

. (17)

В (17) сумма является суммой бесконечно убывающей геометрической прогрессии с первым членом а = 1 и знаменателем .

Используя формулу для подсчета суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии , из (17) получаем:

. (18)

Таким образом, цена акции отличается от ее формального значения как доли капитала, приходящейся на одну акцию, множителем .

В случае , что означает выполнение условий совершенной конкуренции, формула (18) превращается в формулу (8) и перестает быть функцией дивидендной политики (т.е. акционер не может добиться большей эффективности, реинвестируя дивиденды в другие финансовые операции).

Облигации

 

Облигация — вид ценной бумаги, по которой ее эмитент обязуется выплачивать держателю облигации фиксированную сумму в определенный момент в будущем или выплачивать доход, размер которого заранее установлен в форме определенного процента к нарицательной стоимости облигации.

Доход по облигациям может выплачиваться в форме выигрыша или путем оплаты купонов. Согласно законодательству РФ «облигация — эмиссионная ценная бумага, закрепляющая право ее держателя на получение от ее эмитента в предусмотренный ею срок номинальной стоимости и зафиксированного в ней процента или иного имущественного эквивалента».

При выпуске облигаций АО должны быть соблюдены следующие условия:

¨ ¨ номинальная стоимость всех выпущенных облигаций не должна превышать размер уставного капитала, либо величину обеспечения, предоставленную АО для выпуска облигации;

¨ ¨ выпуск облигации допускается после полной уплаты уставного капитала;

¨ ¨ выпуск облигации без обеспечения допускается на третьем году существования АО при условии надлежащего утверждения к этому времени двух годовых балансов;

¨ ¨ АО не вправе размещать облигации, конвертируемые в акции, если количество объявленных акций меньше количества акций, право на приобретение которых предоставляет облигация.

 

Виды облигаций

Облигации можно разделить по следующим видам (табл. 2.).

Таблица 2

Признак классификации	Вид облигации	Разновидность облигации
1. В зависимости от эмитента	Муниципальная Корпоративная Иностранная
2. В зависимости от сроков	С оговоренной датой погашения     Без фиксированного срока погашения	¨ ¨ краткосрочная ¨ ¨ среднесрочная ¨ ¨ долгосрочная ¨ ¨ бессрочная ¨ ¨ отзывная ¨ ¨ с правом погашения ¨ ¨ до наступления срока ¨ ¨ продлеваемая ¨ ¨ отсроченная
3. В зависимости от порядка владения	Именная На предъявителя
4. По способу размещения	Свободно размещаемая Принудительно размещаемая
5. В зависимости от формы возмещения	Возмещение в денежной форме Натуральное возмещение
6. По методу погашения	Погашение разовым платежом Погашение с распределенным во времени платежом Последовательное погашение	¨ ¨ лотерейные и тиражные займы
7. В зависимости от типа выплат	Выплата только процентами Выплата только номинальной суммой Выплата дохода в момент погашения облигации Погашение по номиналу и выплата процентов в зависимости от результата деятельности компании
8. Купонные облигации	С фиксированным доходом С плавающей купонной ставкой С равномерно возрастающей купонной ставкой С нулевым купоном С оплатой по выбору: купон или новая облигация Смешанного типа
9. По характеру обращения	Конвертируемая в акции Неконвертируемая в акции
10. В зависимости от обеспечения	Обеспеченная залогом Необеспеченная залогом

Стоимость облигации

Принцип ценности (финансового) актива в применении к облигациям дает:

, (19)

где Н — номинал,

— купонная ставка,

i — требуемая доходность (процентная ставка),

а _{n, i} — коэффициент приведения к современной стоимости.

.