Жидкости и их описание. Молекулярное внутреннее давление и поверхностная энергия.

Жидкости. Радиус молекулярного действия – это расстояние (10^-9м), при котором можно прене бречь силами притяжения между молекулами жидкости. Сфера радиусом R-сфера молекуля рного действия. Силы действующие на молекулу находящуюся внутри сферы молекулярного рад иуса R направлены в разные стороны, и в сред нем скомпенсированы. Поэтому результирующая сила равна нулю. Для молекулы находящейся на поверхности сфера лишь частично находится внутри жидкости. В данном случае равнодействую щая сил R, приложенная к каждой молекуле по верхностного слоя не равна нулю и направлена внутрь жидкости. Т.о. результирующие силы всех молекул поверхностного слоя оказывают на жид кость давление, называемое молекулярным или внутренним. Поверхностная энергия. Для переме щения молекулы из глубины жидкости в поверхно стный слой надо затратить работу - эта работа совершается за счет кинетической энергии моле кул и идет на увеличение ее потенциальной энер гии, поэтому молекулы поверхностного слоя об ладают большей потенциальной энергией, чем молекулы внутри жидкости. Эта дополнительная энергия, которой обладают молекулы поверхно стного слоя называется поверхностной энергией. Т.к. равновесное состояние системы характери зуется минимумом потенциальной энергии, то жидкость при отсутствии внешних сил будет за нимать такую форму, чтобы при заданном объеме иметь минимальную поверхность.

Т.к. поверхностная энергия пропорциональна пове рхности слоя ΔS; ΔE=δΔS, где δ-поверхностное на тяжение. Т.к. жидкость при заданном объеме должна иметь наименьшую площадь поверхности то жидкость ее сокращает. В этом случае повер хностный слой – растянутая пленка, которая дей ствует как натянутая. Рассмотрим поверхность жид кости ограниченную замкнутым контуром. Под дей ствием сил поверхностного натяжения (сил направ ленных по касательной к поверхности и перпен дикулярных участку контура на который они дей ствуют и стремятся сократить поверхность), расс матриваемый контур переместится в положение штриховки. Силы, действующие со стороны вы деленного участка на граничащие с ним участки, совершают работу dA=fΔхΔl, f- сила поверхност ного натяжения действующая на 1м² контура по верхности жидкости. Работа совершается за счет уменьшения поверхностной энергии жидкости. dA=dE δ=f. Единицы поверхностного натяжения [Н/м] или [Дж/м²]. Поверхностное натяжение жид кости существенно зависит от наличия примеси в жидкости. Вещества влияющие на поверхностное натяжение – поверхностно активные вещества.

70. Смачивание..

Явление искривления свободной поверхности жид кости при соприкосновении жидкости с поверхно стью твердого тела. Смачивание зависит от характе ра сил действующих между молекулами соприка сающихся поверхностных слоев тел.Краевой угол. Краевой угол Ө - угол между касательными к повер хности жидкости и поверхностью твердого тела. Кап ля воды растекается на стекле, а ртуть не растека ется. Жидкость смачивающая твердое тело имеет острый краевой угол 0<Ө<π/2. Силы взаимодейств ия между молекулами жидкости и твердого тела здесь больше чем между молекулами жидкости. Если π./2<Ө<π – жидкость не смачивает твердое тело, т.е. жидкость стремится уменьшить поверх ность соприкосновения с твердым телом.Сма чивание и несмачивание понятия относительные.

 

71.Гармонические колебания - Колебания – движение или процессы которые характеризует повтор во времени. Свободное колебание – возникает за счет первоначально сообщенной энергии без последующего воздей ствия на систему. Колебания -- механи ческие электрические и др. Различные колебат процессы описываются одинаковыми характеристиками и процессами. Гармонические колебания – колебан ия при которых колеблющиеся величины изменяют ся по закону sin или cos. Уравнение колебания: S=Acos(wt+f₀) Периуд гармоничесих коллебаний -- промежуток времени за который фаза колеба ний получает приращение = 2п:w(t+T)+f=wt+f+2п T=2п/w v=1/T Метод вращающегося вектора ам плитуды.Из произвольной точки А выбранной на оси ОХ под углом f= началу фазы колебания отклады ваем вектор k модуль которого равен амплитуде

X=Acos(wt+f₀). A-амплитуда колебат. W-циклическая часть. W=2П/Т. Фаза колеб-это выраж стоящ под кос W(t+T)+f₀=wt+f₀+2П

 

Механические и гармонические колебания. Смещение колеблющейся точки.

Смещение: x=Acos(ώt+φ); V=dx/dt= -Aωsin(ωt+φ)= -Aωcos(ωt+φ+π/2); a=dV/dt= -Aω²cos(ωt+φ). Ампли туды скорости и ускорения Aω и Aω². Фаза скоро сти отлична от фазы смещения на π/2. Фаза уско рения от фазы смещения- на π. В момент време ни, когда х=0 скорость приобретает наибольшее значение. Если х достигает максимально отрица тельного значения, то ускорение приобретает наиб ольшее положительное значение. Сила, действую щая на колеблющуюся точку, по второму закону Ньютона: F=ma; F= -mV²x; (x=Acos(ωt+φ)). Сила про порциональна смещению точки и направлена в противоположную сторону. Кинетическая энергия колеблющейся точки: T=mV²/2= (mA²ω²/2)sin²((ωt+φ) = mA²ω²/4)[1-cos2(ωt+φ)]. Потонцеальная энергия колеблющейся точки: П=òFdx= mω²x²/2= mω²A²cos² (ωt+φ)/2= mA²ω²/4[1+cos2(ωt+1)] E=T+П= mA²ω²/2

73. Пружинный и математическый маятник.

Пружинный маятник – груз массой m, подвешенный на абсолютно упругой пружине и совершающий колебания под действием упругой силы F= -kx (k-жёсткость пружины). Уравнение движения матема тического маятника: F=ma; F=m(d²x/dt²); -kx=m(d²x/ dt²); d²x/dt²+(k/m)x=0; ω²=k/m; d²x/dt²+ω²x=0-динами ческое уравнение; ω²=Ök/m –циклическая частота. T=2πÖm/k. Эта формула справедлива только для упругих колебаний в пределах выполнения закона Гука (масса груза >> массы пружины).

 

74. Физический маятник,

Физический маятник – твердое тело, совершающий под действием силы тяжести колебания вокруг не подвижной горизонтальной оси подвеса, не про ходящий через центр масс тела. Уравнение движ ения маятника. Если маятник отклонён на некото рый угол L, то на основании основного уравнения динамики вращательного движения M=Iβ²; M=-mglsinL; Iβ²+mglsinL=0; d²L/d²t+(mgl/I)sinL=0. При небольших отклонениях L от положения равновесия, положение физического маятника будет описы ваться уравнением: dL²/dt²+ω²L=0; ω²=mgl/I; T=2π/ω=2πÖI/mgl; I/ml=L; T=2πÖL/g; L=L_ocos(ωt+φ). Приведённая длинна физического маятника: C=I/ml- длинна математического мятника, который колеблется с физическим маятником синхронно. Точка О’, отстоящая от оси подвеса на расстоянии l- центр качения. Точка подвеса О и центр качания О’ обладают свойством взаимозаменяемости. О’О- всегда больше OС. L=I/ml=(I_c+ml²)/ml.

 

75. Свободн затух колеб Колеб, в котор из-за потерь энергии ампл уменьш назыв затухащ. Закон затух колеб опред св-вами. Прост механ, за котор уменьш затух колеб ябл уменьш.

d²x/dt²+2 б *dx/dt+w₀²x=0

T=2П/Vw₀²- б²

Для пружинного маятника массой m, совершаемого колебания под действием упругой силы F=-kx, можно записать второй закон Ньютона: F=ma, где F=-kx. На пружинном маятнике действует и др. сила: F_r=-r(dx/dt); md²x/dt²=-kx -r(dx/dt), где r-коэффициент сопротивления, k-жесткость пружины.d²x/dt²+r/m*dx/dt+k/m=0- дифференци альное уравнение описывающее свободно затухающие колебания. Ök/m=ω; r/2m=β; d²/dt²+2β (dx/dt)+ω²x=0. Решение этого уравнения x=A_oe^-βtcos(ωt+φ). Время релаксации. τ=1/β- постоянная времени затухания- промежуток времени, по истеч ению которого, амплитуда колебания уменьшится в е раз. Декремент затухания- отношение амплитуд двух последовательных колебаний, отстоящих друг от друга на период A(t)/A(t+T)=e^βT. Логарифм декремента затухания. θ=lnA(t)/A(t+T)=βT= T/τ=1/N. Физический смысл логарифма декремента затуха ния- это величина, численно равная 1/n, где n- чис ло полных колебаний, по истечению которых, ам плитуда амплитуда уменьшится в е раз. Доброт ность колебательной системы- величина, численно равная Q=π/θ. Период затухания колебаний T=2π/ Öω²-β² зависит от коэффициента затухания. Чем больше коэффициент, тем больше колебания.

 

 

Электрический заряд.

Характериз способность тел или частиц к электро-магнитным действиям. Кулон-электр заряд, проход через поперечн сеч проводника при силе тока 1А за 1 с. Носитель элемент отриц заряда: электрон(1,6*10^-19Кл, 9,11*10^-31кг) Носитель элемент полож заряда: протон (1,6*10^-19Кл, 1,67*10^-27кг) Фундаментальное св-во: 1. Заряд сущ в 2-х видах(полож, отриц)Разноимённые притяг, одноимённые отталкиваются. 2. Электрич заряд инвариантен. 3. Электр заряд дискретен(заряд любого тела есть целое кратное от элемент электрич заряда. 4. Аддитивен(заряд любой сист тел равен сумме зарядов тел, наход в системе) 5.Электр заряд подчин закону сохран зарядов.

 

77. ЗС заряда. З-н Кулона. Зако́н сохране́ния электри́ческого заря́да гласит, что алгебраическая сумма зарядов электрически замкнутой системы сохраняется. Замкнутая система- не обмен зарядами с внешн телами. Закон Кулона: Сила взаимодействия двух точечных зарядов в вакууме направлена вдоль прямой, соединяющей эти заряды, пропорциональна их величинам и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Она является силой притяжения, если знаки зарядов разные, и силой отталкивания, если эти знаки одинаковы.

Точечный заряд – зар.лин размерами котор можно пренебреч.