Напряженность электростатиического поля.

Электростатическое поле - это особая форма материи, которая возникает вокруг неподвижногоэлектрического заряда. Это поле нет возможности увидеть, понюхать. Поле можно представить при помощи линий напряженности (силовых линий).
Сила, с которой поле действует на пробный заряд в данной точке поля, называется напряженностью электростатического поля в этой точке

q_0-пробный заряд

 

 

 

 

79.Линии напряж электростатич поля и поток вектора напряж. Линией напряженности электрического поля называется линия, касательная к которой в каждой точке совпадает с вектором напряженности Е.Линии напряженности электростатического поля начинаются на положительных электрических зарядах и кончаются на отрицательных электрических зарядах или уходят в бесконечность.

Определяя направление вектора Е в различных точках пространства, можно представить картину распределения линий напряженности электрического поля.если силовые линии однородного электрического поля напряженностью пронизывают некоторую площадку S, то поток вектора напряженности (раньше мы называли число силовых линий через площадку) будет определяться формулой:

где E_n – произведение вектора на нормаль к данной площадке Полное число силовых линий, проходящих через поверхность S называется потоком вектора напряженности Ф_Ечерез эту поверхность.
В векторной форме можно записать – скалярное произведение двух векторов, где вектор Таким образом, поток вектора Е есть скаляр, который в зависимости от величины угла α может быть как положительным,так и отрицательным.

 

80.Теорема Гаусса для электростат поля в вакууме. Поток вектора напряжённости электрического поля через любую произвольно выбранную замкнутую поверхность пропорционален заключённому внутри этой поверхности электрическому заряду.

— поток вектора напряжённости электрического поля через замкнутую поверхность S. поток вектора напряжённости через поверхность не зависит от распределения заряда (расположения зарядов) внутри поверхности.

 

 

81. Применение теоремы Гаусса. Рассчёт полей в вакууме. 1. Поле равномерно-бесконечно заряжено Поверхностная плотность сигма =dQ/dS=Q/S. В качестве замкнутой пов-сти выберем прямой цилиндр со стороны перпендик нашей пов-сти. По т. Гаусса полный поток через бок пов-сть будет равен 0.
2. Поле равномерно заряж сферы с пов-ной плотностью, с общим зарядом Q на пов-ти.

Напряж поля во всех точках внутри сферы будет=0.

3. Поле объёмнозаряженного шара. Объёмная плотность ро = dQ/dv. Рассм напряж шараака при r<R УВнутри шара заряд уже будет находится В этом случае т Гаусса

 

82.Циркуляция вектора напряж электростат поля Циркуляцией вектора напряженности называется работа, которую совершают электрические силы при перемещении единичного положительного заряда по замкнутому пути L

Так как работа сил электростатического поля по замкнутому контуру равна нулю (работа сил потенциального поля), следовательно циркуляция напряженности электростатического поля по замкнутому контуру равна нулю. Потенциал-величина, характеризующая запас энергии тела, находящегося в данной точке поля.

83 Разность потенциалов и принцип суперпозиции
Напряжение — разность значений потенциала в начальной и конечнойточках траектории.
Напряжение численно равно работе электростатического поля при перемещении единичного положительного заряда вдоль силовых линий этого поля.
Разность потенциалов (напряжение) не зависит от выборасистемы координат! Единица разности потенциалов
Напряжение равно 1 В, если при перемещении положительного заряда в 1 Кл вдоль силовых линий поле совершает работу в 1 Дж.

84. Напряжённость как градиент потенциала. Различают две характеристики электростатического поля: силовую (напряженность) и энергетическую (потенциал).

Напряженность и потенциал - различные характеристики одной и той же точки поля; следовательно, между ними должна существовать связь.

Рассматривая две точки с координатами (x, y, z) и (x+dx, y, z), между которыми перемещается заряд, можно сделать вывод, что напряженность как градиент потенциала имеет формулу:

Величина, характеризующая быстроту изменения потенциала в направлении силовой линии, называется градиентом потенциала

Отсюда следует, что вектор напряженности Е численно равен градиенту потенциала и направлен в сторону убывания потенциала. Связь между напряженностью и потенциалом позволяет по известной напряженности поля найти разность потенциалов между двумя произвольными точками этого поля.

 

85.Вычисление разностей потенц по напрявл поля Поле равномерно заряжённой бесконечной пов-сти. Вычисл расст между х₁ х₂ от пов-сти. Е=сигма/2 эпсилон ₀

ной сферич пов-сти. Е= Q/4Пэпсилон₀r²

Поле объёмно заряж шара. Пусть радиус шара – R, общий заряд – Q На любой точке шара разность потенц будет определ Е= Q/4Пэпсилон₀r² Q=роV. Результ будет такой же как і для сферіч пов-сті

 

86. Типы диэлектриков. Поляризация. Все диэлектрики делятся на 3 типа:1) диэлектрик с неполярн молек(кислород, углекисл газ) Молекулы этих в-в имеют симметрич строение. Центры “тяжести” в них в отсутств внеш электрич поля совпад => суммарный диполь поля=0. 2) С полярными молек(вода) Суммарн дипольный момент в-аа=0 из-за хаотич его распредел. 3) Ионные диэлектрики(поваренная соль)Это пр-венные решётки с правильным чередованием ионов разных знаков. При внесен диэлектр в электр поле происход процесс дисориентации возник дипольных моментов. Происходит поляризация: 1) Электронная поляриз(у диэлектр с неполярн молек) Заключ в возникнов у атомов молекулы за счёт деформац электр поля. 2) Ориентационная. Диэлектри с полярн молек заключ в ориентац дипольных моментов молек по полю. Чем выше напряж поля, тем ниже температура. 3) Ионная(в ионных кристаллах) Смещение подрешётки положит ионов по полю, а отриц под полем.

87. Напряженность в диэлектрике Рассм работу, соверш силами поля по перемещ еденичного заряда, например от одной точки к другой. С одной стороны, работа по перемещ еденичн положит заряда определ выраж F=EQ, A=Edx=-df, E_x=-df/dx.При перемещении заряда вдоль ОУ и ОZ можно получить след выраж: вектор Е=-gradf. Знак минус показывает, что вектор Е направлен в сторону уменьш потенциала. Экви потенциал пов-сти. Это пов-сти, в каждой точке котор потенц имеет одно положение их проводит так, чтобы разность между потенц была одинакова. Работа по перемещению заряда равна нулю. Вектор Е перпендик экви потенц пов-сти.

88.Электрическое смещение. Теорема Гаусса для поля в диэлектрике. В неоднородной диэлектрической среде имеет различные значения, изменяясь на границах диэлектриков скачкообразно (претерпевая разрыв). Это затрудняет применение формул, описывающих взаимодействие зарядов в вакууме. Что касается теоремы Гаусса, то в этих условиях она вообще теряет смысл. В самом деле, благодаря различной поляризуемости разнородных диэлектриков напряженности поля в них будут различными. Поэтому различно и число силовых линий в каждом диэлектрике. Часть линий, исходящих из зарядов, окруженных замкнутой поверхностью, будет заканчиваться на границе раздела диэлектриков и не пронижет данную поверхность. Это затруднение можно устранить, введя в рассмотрение новую физическую характеристику поля – вектор электрического смещения Для поля в диэлектрической среде электростатическая теорема Гаусса может быть записана еще и иначе (альтернативным образом) — через поток вектораэлектрического смещения (электрической индукции). При этом формулировка теоремы выглядит следующим образом: поток вектора электрического смещения через замкнутую поверхность пропорционален заключённому внутри этой поверхности свободному электрическому заряду:

89.Условия на границе двух диэлектрических сред Исследуем связь между векторами Е и D на границе раздела двух однородных изотропных диэлектриков (у которых диэлектрические проницаемости равны ε₁ и ε₂) при отсутствии на границе свободных зарядов. Проведем вблизи границы раздела диэлектриков 1 и 2 небольшой замкнутый прямоугольный контур ABCDA длины l, с направлением ориентации, как показано на рис. 1. По теореме о циркуляции вектора Е, применительно к данному случаю
откуда

Поэтому

Заменив проекции вектора Е проекциями вектора D, деленными на ε₀ε, получим

построим прямой цилиндр ничтожно малой высоты на границе раздела двух диэлектриков (рис. 2); одно основание цилиндра находится в первом диэлектрике, другое — во втором. Основания ΔS настолько малы, что в пределах каждого из них вектор D одинаков. (нормали n и n' к основаниям цилиндра противоположно направлены). Поэтому заменив проекции вектора D проекциями вектора Е, умноженными на ε₀ε, получим

скачок. можно сделать вывод, что, входя в диэлектрик с большей диэлектрической проницаемостью, линии Е и D удаляются от нормали.

 

 

90.Проводники в электростатическом поле Если проводник поместить во внешнее электростатическое поле или зарядить его, то на заряды данного проводника будет действовать электростатическое поле, под действием которого они начнут двигаться. Заряды в этом случае распрастроняются только на поверхности проводника. Напряжение поля у поверхности проводника определяется поверхностью плотности заряда.Заряды образующиеся на поверхности проводника называются индуцированные. А явления перераспределения на поверхности называются электростатической индукцией.

91.Электроемкость. Различают электроемкость уединенного проводника, системы проводников (в частности, конденсаторов). Электроемкость уединенного проводника — физическая величина, равная отношению электрического заряда уединенного проводника к его потенциалу

1 Ф — это электроемкость такого проводника, потенциал которого изменяется на 1 В при сообщении ему заряда в 1 Кл. - электроемкость уединенного
сферического проводника.
Соединение конденсаторов:
1.Паралельное соединение U1 = U2 = U3 = U;Q = Q1 + Q2 + Q3;C =C1 + C2+ C3, 2.Последовательное: 1/C = 1/C₁ + 1/C_2;
^{iU=U1+U2+U3; Q=Q1=Q2=Q3}

92.Энергия системы зарядов уединенного проводника. Рассмотрим уединенный проводник, заряд, потенциал и емкость которого соответственно равны Q, φ и С. Увеличим заряд этого проводника на dQ. Для этого необходимо перенести заряд dQ из бесконечности на уединенный проводник, при этом затратив на это работу, которая равна

");"элементарная работа сил электрического поля заряженного проводника"
Чтобы зарядить тело от нулевого потенциала до φ, нужно совершить работу

(2)
Энергия заряженного проводника равна той работе, которую необходимо совершить, чтобы зарядить этот проводник:

(3)
Формулу (3) можно также получить и условия, что потенциал проводника во всех его точках одинаков, так как поверхность проводника является эквипотенциальной. Если φ - потенциал проводника, то из (1) найдем

где Q=∑Q_i - заряд проводника.

93.Энергия заряженного конденсатора. Энергия электростатического поля когда потенциал обкладки конденсатора, на которой находится заряд , равен а потенциал обкладки, на которой находится заряд , равен . Формула выглядит так:

Объемная плотность энергии электро­статического поля (энергия единицы объема) w=W/V=e ₀ eE²/2 = ED/2. Т.к. при определенном конденсаторе формы и размеры таковы, что можно утверждать,что энергия заряженного конденсатора будет =энергии электостатического поля внутри конденсатора.

 

94.Электрический ток. Сила и плотность Электрическим током называется любое упорядоченное (направленное) движение электрических зарядов. Количественной мерой электрического тока служит сила тока I скалярная физическая величина, определяемая электрическим зарядом, проходящим через поперечное сечение проводника в единицу времени: Физическая величина, определяемая силой тока, проходящего через единицу площади поперечного сечения проводника, перпендикулярного направлению тока, называется плотностью тока:

 

95.Сторонние силы. Условия возникновения и сгущения электрическоготока проводимости. Если в цепи на свободн сост тока действ только силы электро-статич тока от точек с больш потенц к точкам с меньш потенц, это придёт к выравнив потенц во всех точк электростатич поля. Цепи необход иметь устрой-во сохран и поддерж разность потенц за счёт работы сил не электростат-это источник тока. Силы не электрич происхожд, действ со стор источника тока – сторонние Кол-ная хар-ка –напряж сторонних сил.

96.Электродвижущая сила и напряженность. Э лектродвижущей силой (ЭДС) e -это физическая величина, определяемая работой, совершаемой сторонними силами при перемещении единичного положительного заряда, называется действующей в цепи:
Работа же сторонних сил по переме­щению заряда Q₀ на замкнутом участке цепи равна Напряжение U на участке 1-2 называется физическая величина, определяемая работой, совершаемой суммарным полем электростатических (кулоновских) и сторонних сил при перемещении положительного единичного заряда на данном участке цепи.
U₁₂=j₁-j₂+ξ₁₂.

97.Сопротивление проводников. - это величина, характериз сопротивление проводника к электрич полю, измер в Омах. Сопративл проводн в 1 Ом – при напряж 1В течёт ток в 1А
R=ро*l/s Ом*м
сопротивл зависит от температуры. R=R₀(1+ a t)

98.Закон Ома для однородного участка цепи и замкнутой цепи Закон Ома для однородного участка цеписила тока I в однородном металлическом проводнике прямо пропорциональна напряжению U на концах этого проводника и обратно пропорциональна сопротивлению R этого проводника:

Закон Ома для полной цепи определяет значение тока в реальной цепи, который зависит не только от сопротивления нагрузки, но и от сопротивления самого источника тока. Другое название этого закона - закон Ома для замкнутой цепи.

Закон Ома для полной замкнутой цепи формулируется так: сила тока в замкнутой цепи прямо пропорциональ­на ЭДС в цепи и обратно пропорциональ­на общему сопротивлению цепи.

I=E/(r+R)

99.Работа и мощность ток а. Работа электрического тока равна произведению силы тока на напряжение и на время протекания тока по цепи.Работа электрического тока выражается в джоулях (Дж).
А = IUt
Мощность электрического тока на участке цепи равна произведению напряжения на концах этого участка на силу тока. Формула:
P=UI
1 Ватт = 1 Вольт * 1 Ампер
Работа и мощность электрического тока связаны теснейшим образом. Фактически, работа – это мощность тока в каждый момент времени, взятая за определенный промежуток времени. Именно поэтому счетчики в квартирах измеряют работу тока не в джоулях, а в киловатт-часах. Просто величина мощности в 1 ватт – это очень небольшая мощность, и если бы мы платили за ватты-в-секунду, мы бы оплачивали десятки и сотни тысяч таких единиц.

100.Закон Ома для неоднородной цепи.. Выражение (100.3) или (100.4) представ­ляет собой закон Ома для неоднородного участка цепи в интегральной форме, кото­рый является обобщенным законом Ома

Если на данном участке цепи источник тока отсутствует (ξ₁₂=0), то из (100.4) приходим к закону Ома для однородного участка цепи

I =(j₁-j₂)/ R = U / R

A ₁₂ =Q₀ξ12 + Q ₀ (j ₁ -j₂).

Q=I²Rt=IR(It)=IRQ₀.

101.Правила Кирхгофа для разветвленных цепей. Любая точка разветвления цепи, в ко­торой сходится не менее трех проводников с током, называется узлом. При этом ток, входящий в узел, считается положитель­ным, а ток, выходящий из узла,— отрица­тельным Первое правило Кирхгофа: алгебраи­ческая сумма токов, сходящихся в узле, равна нулю:

Первое правило Кирхгофа вытекает из закона сохранения электрического заряда Второе правило Кирхгофа получается из обобщенного закона Ома для разветвлен­ных цепей

второе правило Кирхгофа: в любом замкнутом контуре, произвольно выбранном в развет­вленной электрической цепи, алгебраиче­ская сумма произведений сил токов I_i, на сопротивления R_i соответствующих участков этого контура равна алгебраичской
сумме э.д.с. , встречащихся в этом контуре:

102.Природа носителей тока в металлах. Опыт Рикке: в течение года ток пропуск через 3 соедин, отшлифованные трапециевидн металлич цилиндра(медь, алюмин) одинакового радиуса. При этом никаких следов переноса в-ва не обнаруж => ионы в металлах не участвов в переносе в-ва. Если в металле есть неподвиж носит тока, то при резком смещ проводника, то они смещ вперёд.

103.Классическая теория электропроводности металлов. Исходя из представлений о свободных электронах, Друде разработал классическую теорию электропроводности металлов, которая затем была усовершенствована Лоренцем. Друде предположил, что электроны проводимости в металле ведут себя подобно молекулам идеального газа. В промежутках между соударениями они движутся совершено свободно, пробегая в среднем некоторый путь . Правда в отличие от молекул газа, пробег которых определяется соударениями молекул друг с другом, электроны сталкиваются преимущественно не между собой, а с ионами, образующими кристаллическую решетку металла. Эти столкновения приводят к установлению теплового равновесия между электронным газом и кристаллической решеткой. Полагая, что на электронный газ могут быть распространены результаты кинетической теории газов, оценку средней скорости теплового движения электронов можно произвести по формуле . Для комнатной температуры ( 300К) вычисление по этой формуле приводит к следующему значению: . При включении поля на хаотическое тепловое движение, происходящее, со скоростью , накладывается упорядоченное движение электронов с некоторой средней скоростью . Величину этой скорости легко оценить, исходя из формулы, связывающей плотность тока j с числом n носителей в единице объема, их зарядом е и средней скоростью : Предельная допустимая техническими нормами плотность тока для медных проводов составляет около 10 А/мм² = 10⁷ А/м². Взяв для n=10²⁹ м^-3, получим Таким образом, даже при больших плотностях тока средняя скорость упорядоченного движения зарядов в 10⁸ раз меньше средней скорости теплового движения

104.Работа выхода электр из металл и миссионное явл. Работа выхода- работа, котор нужно затратить для удалния электр из металла в вакууме Р выход зависит от числа пов-сти и измен 2-х эл вольт калия и 6 электр вольт у платины. 1 эл вольт=1,6*10^-19Кл. Т.е. при сообщ электр энерг больше либо равна работы выхода. В зависимости от способа сообщ электр 4 вида эмиссии.: 1) термоэлектронная, т.е. испускания электронов на нагрет металлы. Т.к концентр электр у металлов высокая некотор электроны облад энерг достаточн для эмиссии. 2)Фотоэлектронная – эмиссия электрона над действием света. 3) Вторичная электронная - испускания электронов с пов-сти металлов при бомбардировке их пучком электронов. 4)Автоэлектронная - эмиссия электр с пов-сти металла под действием сильного положит поля.

105. Ионизация газов. Несамостоят газов разряд. Иониза́ция -эндотермический процесс образования ионов из нейтральных атомов или молекул.Положительно заряженный ион образуется, если электрон в молекуле получает достаточную энергию для преодоленияпотенциального барьера, равную ионизационному потенциалу. Газы по большей мере состоят из нейтральных молекул. Однако если часть молекул газов ионизируется, газ проводит электрический ток. Есть два основных способа ионизации в газах:Термическая ионизация — ионизация, при которой необходимую энергию для отрыва электрона от атома дают столкновения между атомами вследствие повышения температуры;Ионизация электрическим полем — ионизация вследствие повышения значения напряжения внутреннего электрического поля выше предельного значения. Из этого следует отрыв электронов от атомов газа. Несамостоятельным газовым разрядом называется такой разряд, который, возникнув при наличии электрического поля, может существовать только под действием внешнего ионизатора. В зависимости от давления газа, конфигурации электродов и параметров внешней цепи существует четыре типа самостоятельных разрядов:1) тлеющий разряд(огни неоновой рекламы);2) искровой разряд(молния);3) дуговой разряд(при большой плотности тока);4) коронный разряд(огни Эйма). Механизм самост газ разр. При больш напряж ток сильно возраст. Возникающие при этом электроны сильно ускор электр полем, сталкиваются с нейтральн молек газа иобраз вторич электр и иониз. Они могут снова при столкнов увелич кол-во газа этот процесс наз ударн ионизации. Для стабил поддержки заряда ударом иониз недостаточно, нужны процессы выбивания первичн электронов.