Вязкость или внутреннее трение жидкости.

Вязкость – это свойство реальной жидкости.Сила внутреннего трения:Пусть два слоя жидкости распо ложены на расстоянии ∆x друг от друга и движутся со скоростями υ1, υ2. градиент скорости ∆υ/∆x, ∆υ=υ1-υ2 показывает как быстро меняется скорость при переходе от одного слоя к другому. Переход осуществляется по направлению перпендикулярно му слоям. Сила внутреннего трения F=η*|∆υ/∆x|*S, Па*с, где η – динамическая вязкость.Слоистое тече ние – течение, если вдоль потока каждый выделен ный тонкий слой скользит относительно других, не перемешиваясь.Турбулентное или вихревое тече ние – это течение, если вдоль потока происходит интенсивное вихреобразование и перемешивание жидкости.Число Рейнольдса – безразмерная вели чина, определяющая характер течения жидкости. Re=<υ>*d/ν, где ν=η/ρ, ρ – плотность жидкости, ν – кинематическая жидкость, <υ> - средняя скорость жидкости, d – диаметр трубы.При малых значениях Re<1000 наблюдается ламинарное течение, при 1000<Re<2000 – переход от ламинарного к вихре вому, при Re>2000 – турбулентное течение.

 

39. Механический принцип относительности.Преобразования Галилея.

Механический принцип относительности:Законы динамики одинаковы во всех инерциальных систе мах отсчета.Пусть система отсчета K’ движется от носительно инерциальной системы K равномерно и прямолинейно с постоянной скоростью υ, направ ленной в направлении OO’.r0=U*t, где r0, U – векто ры. Преобразование координат Галилея задает свя зь между радиус-векторами или координатами произвольной точки А в обеих системах.x=x’+Ux*t

r=r’+r0=r’+U*t { y=y’+Uy*t z=z’+Uz*tгде r, r’,r0,u – векто ры.Правило сложения скоростей в класс. Механи ке:Т.к. r=r’+U*t, где r,r’,U – векторы; t=t’ (в класс. Меха нике);υ=υ’+U, где υ,υ’,U – векторы; ā= ā’;Система K’ инерциальна, т.е. точка А движется равномерно и

40.Постулаты специальной теории относительности, постулаты Эйнштейна и преобразования Лоренца.

Никакие опыты проведенные в данной инерциальной системе отсчета не дают возможность обнаружить покоятся ли эта система ли движется равномерно и прямолинейно то есть законы природы инвариантны по отношению к переходу от одной инерциальной системы отсчета к другой.

Принцип инвариантности скорости света.

Скорость света в вакууме не зависит от скорости движения источника света или наблюдателя.

Скорость света инвариантна во всех системах инерциального отсчета.

Первый постулат Эйнштейна является обобщением механического принципа относительности Галилея на любые физические процессы.

То есть физические законы инвариантны по отношению к выбору инерциальной системы отсчета.

Все инерциальные системы отсчета равноправны

2-й постулат Эйнштейна

Фундаментальное свойство природы, которое констатируется как опытный факт

Преобразования Лоренца выполняются для скоростей близких к скорости света.

k=k`

x`=x-vt/корень(1-ро<sup>2</sup>) x=(x`+vt)/корень(1-бетта²)

y`=y y=y`z=z`

z`=z

t`=(t-vx/c<sup>2</sup>)/корень (1-бетта<sup>2</sup>) t=(t`+vx`/c²)/корень(1-бетта²)

Эти уравнения симметричны и отличаются знаком скорости м переходят в классические преобразования Галилея.

закон преобразования координат входит время, а в законы преобразования времени входит пространственные координаты, таким образом устанавливается взаимосвязь пространства и времени

41.Следствие из преобразования Лоренца..

пусть в системе k в точке с координатами х1 и х2 моменты времени t1 и t2 происходят два события

В системе k` им соответствуют координаты h1 и h2 и моменты t1,t2.

Если события в системе 2 происходят в одной точке и являются одновременными то согласно преобразованию Лоренца х1`=x2` t1`=t2`

То есть события являются одновременными и пространственно совпадают для любой инерциальной системы отсчета

Если события в системе k пространственно разобщены х1 не равно х2 то одновременны t1=t2 по k` согласно преобразованиям Лоренца

x1`=(x1-vt)/корень(1-бетта<sup>2</sup>) x2`=(x2-vt)/корень(1-бетта²)

t1`=(t1-vx1/c<sup>2</sup>)/корень(1-бетта<sup>2</sup>) t2`=(t2-vx2/c²)/корень(1-бетта²)

x1` не равно х2` t1` не равно t2`Таким образом в системе k` эти события оставались пространственно разобщенными и происходили неодновременно.

Длительность событий в разных системах отсчета

Пусть в некоторой точке с координатами х покоящиеся относительно системы k происходящему событию длительность которого (разность покоящихся часов в конце и начале события)

тау=t_c-t1Длительность этого события в системе k` равновесной тау=тау2`-t1

t1`=(t1-vx/c<sup>2</sup>)/корень(1-бетта<sup>2</sup>) t2`=(t2-vx/c²)/корень(1-бетта²)

тау`=(t2-t1)/корень(1-бетта<sup>2</sup>) тау`=тау/корень(1-бетта²)

тау`>тау, то есть длительность события происходящего в данной точке применения в той инерциальной системе отсчета относительно которой эта точка движется. Следовательно часы движущиеся относительно инерциальной системы отсчета идут медленнее, чем покоящиеся. Длина тел в различн сист отсчёта Рассмотрим стержень расположенный вдоль оси, ох` покоящиеся относительно k`

l₀`=x2`-x1`

x1`, x2` - неизменяющиеся во времени длинны стержня.

Индекс о показывает, что в системе k` стержень покоится. определим L в k, относительно которой он движется со скоростью v. Для этого нужны координаты его концов х1 и х2 в системе k во времени tl=x2-x1

l₀`=x2`-x1=(x2-vt)/ корень(1-бетта²)- (x1-vt)/ корень(1-бетта²) =(x2-х1)/ корень(1-бетта²)

l₀`=L/корень(1-бетта²)

то есть размер тела

Релятивистский закон сложения скоростей

Пусть материальная точка движется в k` относительно оk` а k` движется относительно k со скоростью v x` и х совпадает

u=dx/dt u`=dx`/dt

dx=(dx`+vdt`)/корень(1-бетта²) df=(dt`+vdx`/c²)/корень(1-бетта²)

Проведя вычисления

k` стремится к k

u=(u`+v)/(1+vu`/c²) u=(u-v)/(1-vu/c²)

Если скорости v,ux`,u малы по сравнению с с, то эти формулы переходят в закон сложения скоростей в классической механике, то есть

1+vu`/c²=1 и 1-vu/c²=1

Релятивистский закон сложения скоростей не противоречит 2-му постулату Эйнштейна. если х`=с, то и u=c и наоборот, то есть с –скорость, которую невозможно превысить

42.Интервал между событиями. В четырехмерном пространстве относительно в котором каждое событие характеризуется координатами х, y, z, t вводится понятие интервал между событиями

s1:2=корень(с²(t2-t1)²-(x2-x1)²-(y2-y1)²-(z2-z1)²)

корень(x2-x1)²-(y2-y1)²-(z2-z1)² расстояние между точками обычного трехмерного пространства в котором эти события произошли

Интервал между событиями инвариантны по отношению к преобразованию независимой системы координат

Доказательство инвариантности s1:2

дельта t=t2-t1

дельта x=x2-x1

дельта y=y2-y1

дельта z=z2-z1

s²=c²(дельта t`)<sup>2</sup>- дельта x`²-дельта y`<sup>2</sup>-дельта z`²

Согласно преобразованию Лоренца

дельта x`=(дельта x-v*дельта t)/корень(1-бетта²)

дельта t`=(дельта t- v*дельта x/c²)/корень(1-бетта²)

Теория относительности сформулировала новые представления о производстве и времени, то есть пространство на временные отношения являются не абсолютными величинами, как утверждала механика Ньютона, а относительными кроме того инвариантность с1:2 свидетельствует о том, что производство и время органически связаны между собой и образует единую форму их существования материи, пространства, времени.