Изучение законов свободного падения

Цель: определение ускорения свободного падения.

Оборудование: машина Атвуда, электронный счетчик-секундомер, стальной шарик.

Движение тела под действием только силы тяжести называется свободным падением. Сила тяжести у поверхности Земли определяется формулой:

F = G m M / R ²,

где G = 6,67×10^-11 Н×м² / кг² — гравитационная постоянная; m — масса тела; M — масса Земли; R — радиус Земли.

По второму закону Ньютона эта сила сообщает телу ускорение свободного падения:

g = F / m = G M / R ².

Из формулы видно, что ускорение свободного падения не зависит от массы тела.

Экспериментальная установка изображена на рисунке.

В исходном состоянии стальной шарик 4 удерживается электромагнитом 3, счетчик-секундомер не запущен. Тумблером 2 отключается питание электромагнита и шарик начинает свободно падать.

При пересечении шариком первого фотодатчика 5 происходит запуск счетчика-секундомера и начинается отсчет времени. Когда шарик пересечет второй фотодатчик 6, секундомер остановится. Оба фотодатчика перемещаются по масштабной линейке 1 машины Атвуда.

Ускорение свободного падения можно рассчитать по формуле:

(1)

где t ¾ время пролета шарика между датчиками.

Порядок выполнения работы

1. Установить фотодатчики на заданных преподавателем расстояниях Н ₁ и Н ₂.

Н ₁ = Н ₂ =

2. Включить счетчик-секундомер, нажав кнопку «Сеть» на его передней панели. Нажать кнопку «Стоп», затем «Сброс», все остальные кнопки должны быть отжаты. После этих действий счетчик-секундомер готов к работе (на индикаторе высвечиваются нули).

3. Установить тумблер 2 в верхнее положение и подвесить стальной шарик к острию электромагнита.

4. Переключить тумблер в нижнее положение, обесточить электромагнит и сделать отсчет времени по индикаторному табло секундомера (три разряда табло слева направо: единицы, десятые, сотые доли секунды).

5. Записать результат измерения в таблицу.

Номер опыта	Н 1, м	Н 2, м	t 1, с	t 2, с	t 3, с	t ср, с	g,м/с^2	D g,м/с^2

6. Нажать кнопку «Сброс» и переключить тумблер 2 в верхнее положение, после этого прибор готов к повторному измерению.

7. Опыт проводить 3 раза для каждой пары значений Н ₁ и Н ₂. Среднее значение времени определять по формуле:

t _ср = (t ₁ + t ₂ + t ₃)/3 =

8. По формуле (1) расcчитать g для каждого опыта.

g ₁ =

g ₂ =

g ₃ =

9. Найти среднее значение:

g _ср = (g ₁ + g ₂ + g ₃) / 3 =

10. Вычислить абсолютные ошибки отдельных значений g:

D g ₁ = ï g ₁ – g _ср ï=

D g ₂ = ï g ₂ – g _ср ï =

D g ₃ = ï g ₃ – g _ср ï =

11. Найти среднюю абсолютную погрешность измерения:

D g _ср = (D g ₁ + D g ₂ + D g ₃) / 3 =

12. Найти относительную погрешность измерения:

d g = (D g _ср / g _ср) 100 % =

 

13. Записать результат в виде g = (g _ср± D g _ср):

g = (±)м/с².

Контрольные вопросы

1. Что такое ускорение? Единица ускорения в СИ.

2. Сформулировать закон всемирного тяготения.

3. Что называется свободным падением тела?

4. Показать, что ускорение свободного падения не зависит от массы тела.

5. Какие измерения в данной работе являются прямыми, косвенными?

Лабораторная работа 1 – 3

Изучение законов кинематики

Поступательного и вращательного движения

Цель работы:	Теоретическое и экспериментальное изучение законов поступательного и вращательного движения материальной точки. Определение скорости и ускорения для равномерного и равнопеременного движения.
Оборудование:	Экспериментальная установка (машина Атвуда), электронный секундомер.

 

Краткая теория

Кинематика изучает механическое движение тел, не рассматривая причины, вызывающие это движение.

Механические движение — изменение положения данного тела относительно другого тела или частей тела относительно других частей этого же тела, происходящее с течением времени.

Тело отсчета — тело, относительно которого рассматривается данное механическое движение.

Система отсчета — это система координат, связанная с телом отсчета и снабженная часами.

Материальная точка — тело, размерами которого в данной задаче можно пренебречь.

Траектория — линия, которую описывает материальная точка при своем движении.

Перемещение (м) — вектор, соединяющий начальное и конечное положения материальной точки. Модуль перемещения ï ï — скалярная величина, равная длине этого вектора.

Путь S (м) — расстояние, пройденное телом вдоль траектории движения. Путь — скалярная величина.

Поступательное движение — движение, при котором все точки тела движутся по одинаковым траекториям. В этом случае тело можно считать материальной точкой.

Скорость (м/с) — физическая векторная величина, характеризующая быстроту изменения положения тела в пространстве с течением времени и равная первой производной от вектора перемещения по времени:

.

Скорость направлена по касательной к траектории движения.

Средняя путевая (скалярная) скорость равна отношению пути Δ S к времени движения D t:

.

Скалярная скорость v (скорость движения) — скалярная величина, равная первой производной от пути по времени:

.

Прямолинейное равномерное движение — движение, при котором тело движется вдоль прямой линии с постоянной по величине скоростью.

Путь при равномерном движении прямо пропорционален времени движения:

S = vt.

Ускорение (м/с²) — физическая векторная величина, характеризующая быстроту изменения скорости с течением времени и равная первой производной от скорости по времени:

.

 

Тангенциальное ускорение характеризует быстроту изменения величины скорости и равно первой производной от величины скорости по времени:

Тангенциальное ускорение направлено по касательной к траектории движения.

Нормальное (центростремительное) ускорение характеризует быстроту изменения скорости по направлению и направлено к центру кривизны траектории:

где R — радиус кривизны траектории.

Полное у скорение тела есть геометрическая сумма тангенциального и нормального ускорений:

Прямолинейное равнопеременное движение — движение тела по прямой линии с постоянным тангенциальным ускорением.

Путь S и скорость v при равнопеременном движении изменяются по законам:

, .

Знак ²+² соответствует равноускоренному, а знак²─² — равнозамедленному движению; — скорость тела в момент времени t = 0.

Вращательное движение — движение, при котором все точки тела движутся по окружностям, центры которых лежат на одной и той же прямой, называемой осью вращения.

Угловая скорость (рад/с) — физическая векторная величина, равная первой производной угла поворота тела по времени:

Вектор направлен вдоль оси вращения по правилу правого винта.

Угловое ускорение (рад/с²) — физическая векторная величина, равная первой производной угловой скорости тела по времени:

Вектор направлен вдоль оси вращения по правилу правого винта, причем сонаправлен вектору при ускоренном движении и противоположен ему при замедленном.

Связь между линейными и угловыми величинами: