Изучение свободного падения тела

 

Цели работы: изучить зависимость перемещения от времени движения и представить её графически; определить ускорениесвободного падения.

Приборы и принадлежности: установка для определения ускорения свободного падения.

Библиографический список: [1] § 23; [2] ч.1 § 12, § 15; [3] т.1 § 16, § 33; [6] т.1 § 23; [7] § 1.3.4.

 

Введение

Свободным падением называют движение в вакууме под действием только силы тяжести. Ускорение тела в этом случае называют ускорением свободного падения. По второму закону Ньютона:

, (6.1)

где F _T – сила тяжести тела массой m.

Траектория, перемещение и скорость при свободном падении зависят от начальной скорости υ ₀. При υ ₀ = 0 тело, находящееся на высоте H и представленное самому себе, движется по вертикали. Тогда его перемещение (высота H) и конечная скорость υ равны:

, (6.2)

. (6.3)

В общем случае значение g зависит от высоты h над поверхностью Земли и широты φ местности. Ускорение свободного падения на полюсе (φ = π/2) максимально, а на экваторе (φ = 0) минимально:

, (6.4)

. (6.5)

Здесь M, R, ω –соответственно масса, радиус и угловая скорость вращения Земли.

Относительное изменение g при переходе с полюса на экватор составляет примерно 0,3% от g _max. Вследствие сплюснутости Земли g изменяется дополнительно сширотой. В итоге ускорение свободного падения g изменяется от 9,730 м/с² (на экваторе) до 9,832 м/с² (на полюсе). Для Абакана (φ = 56°) g = 9,82 м/с². Значение g = 9,81 м/с² принято за стандартное (табличное).

Описание экспериментальной установки

Установка для определения ускорения свободного падения (рис. 6.1) состоит из вертикальной штанги 1 с сантиметровой шкалой, счётчика-секундомера 2 и фотоэлектрического датчика 3, укрепленного на штативе.

Штанга с помощью 2-х кронштейнов крепится к стене. К штанге прикреплены электромагнит 4 (для фиксации начального положения шарика 7) и шарикоприёмник 5. Электромагнит можно перемещать вдоль штанги с помощью кронштейна 6.

Взаимное расположение электромагнита 4 (его острия) и штатива с датчиком 3 должно быть таким, чтобы шарик 7 при падении пересёк луч датчика.

Счётчик-секундомер позволяет производить отсчёт времени с точностью 0,01с. На передней панели счётчика-секундомера расположены:

8 - информационное световое табло;

ЭМ - гнёзда для подключения электромагнита 4;

Д₂ - гнездо для подключения электромагнитного датчика 3;

9 - клавиша «СЕТЬ» (для подключения напряжения на фотоэлектрический датчик и электромагнит);

10 - клавиша «ПУСК» (для обесточивания электромагнита);

11 - клавиша «СТОП» (для прекращения отсчёта времени);

12 - клавиша «СБРОС» (для обнуления светового табло).

 

Правила работы

с установкой для определения ускорения свободного падения

1. Проверить работоспособность счётчика-секундомера:

а) подключив к секундомеру электромагнит 4 и датчик 3, включить секундомер;

б) нажать сначала на клавишу «СЕТЬ» (остальные клавиши должны быть в отжатом состоянии), а затем на клавишу «ПУСК» (при этом должен начаться отсчёт времени на табло 8);

в) прервать луч датчика (отсчёт времени должен прекратиться);

г) нажать на кнопку «СБРОС» (табло 8 должно вернуться в исходное состояние).

2. Вращая кронштейн 6, и перемещая штатив с датчиком, добиться правильного расположения электромагнита 4 относительно датчика 3 (использовать отвес 13). При правильном положении электромагнита на нити отвеса виден световой зайчик. Затем отодвинуть отвес.

3. Нажать на клавишу «СЕТЬ» и подвесить шарик 7 к электромагниту.

4. Нажать на клавишу «ПУСК» и снять показания со светового табло 8 после прекращения отсчёта времени (причина последнего – пересечение светового луча датчика падающим шариком). Если шарик не прервёт луч необходимо нажать последовательно на клавиши «СТОП» и «СБРОС», а затем повторить пункт 2.

5. Сняв показания отсчёта времени, нажать на клавишу «СБРОС» (вернув тем самым счётчик секундомер в исходное состояние).

6. По окончании измерений все клавиши счётчика-секундомера должны быть в отжатом положении. Прибор отключить от сети.