Описание установки и методики измерений.

В данной работе необходимо измерить амплитуды колебаний тела при разных частотах действующего внешнего осциллятора. Построить кривую и определить ширину кривой, коэффициент затуханий d, декремент затуханий q и добротность Q.

Металлический ферромагнитный тонкий стержень жестко закрепляется на массивном штативе так, чтобы точку закрепления можно было изменять. Вблизи этого стержня расположен электромагнит, который действует на него с некоторой силой, изменяющейся по периодическому закону. Электромагнит питается от звукового генератора. Это позволяет изменять частоту и амплитуду силы, которая действует на стержень, путем изменения напряжения на выходе генератора. Амплитуду колебаний стержня можно измерить с помощью микроскопа типа “Мир”, в окуляре которого размещена шкала с делениями.

Порядок выполнения работы:

1). Включите освещение стержня и проведите юстирование системы так, чтобы изображение стержня было четким и находилось в центре шкалы.

2). Включите генератор и подберите частоту действующей силы, при которой колебание стержня максимальны. Отрегулируйте напряжение на выходе генератора так, чтобы отклонение стержня от положения равновесия не выходили за пределы шкалы. Установленное напряжение не изменяйте на протяжении измерений амплитуды колебаний при разных частотах, так как оно определяет значение .

3). Найдите собственную частоту стержня . Для этого установите частоту генератора на отметке “нуль” и, постепенно увеличивая ее, определите значение амплитуды колебаний стержня на разных частотах. Постройте график и найдите ширину кривой и . Убедитесь, что мало, а кривая острая. Тогда приблизительно можно сравнить з . Если значением нельзя пренебречь, то по формуле (10), т.е.:

Измените точку закрепления стержня и определите для трех разных длин. Сравните эти частоты и сделайте вывод.

4). Выясните влияние вязкости среды на колебание стержня. Для этого при определенной длине стержня и значении F₀ поместите его по череди в жидкости с разным значением коефициента вязкости и определите . Постройте эти зависимости и найдите . При этом в качестве можно взять его значение, определенное из колебаний в воздухе.

Контрольные вопросы:

1. Запишите уравнение движения линейного осциллятора под действием гармонической внешней силы. От чего зависит время установления стационарного режима вынужденных колебаний? Чему равняется частота постоянных вынужденных колебаний при гармоническом внешнем влиянии?

2. Что называется резонансом? Укажите характерные особенности амплитудной резонансной кривой? Какая частота называется резонансной? Как связана резонансная частота ω_рез с частотой собственных колебаний ω₀? В каком случае резонансная частота ω_рез равняется собственной частоте ω₀?

3. Какое соотношение между фазой вынужденных колебаний и фазой внешней силы в следующих случаях: 1) ω << ω₀, 2) ω >> ω₀, 3) ω ≈ ω_0. Чем объяснить, что наиболее эффективная передача энергии от источника внешней силы к колебательной системе происходит при резонансе?

4. Используя уравнение движения вынужденных колебаний и фазовую резонансную кривую, рассмотрите физическую картину вынужденных колебаний в разных областях частот, полагая трение малым, т.е. коэффициент затухания δ << ω₀? Какие силы, входящие в уравнение движения, определяют величину амплитуды вынужденных колебаний в следующих случаях: 1) ω << ω₀, 2) ω >> ω₀, 3) ω ≈ ω₀? Какая сила компенсирует внешнюю силу при резонансе?

5. Что называется коэффициентом затухания (декрементом затухания) - δ и логарифмическим декрементом затухания θ? Какая из этих величин характеризует скорость затухания во времени? Какой величиной оценивают скорость затухания в зависимости от числа колебаний?

6. Что называется добротностью? Почему добротность является важнейшей характеристикой резонансных свойств системы?

7. Объясните, как с помощью амплитудной резонансной кривой определить коэффициент затухания, логарифмический декремент затухания и добротность.

 

 

РАБОТА №14