Алгоритм расчета сетевых графиков

1. Определяем ранние сроки начала и окончания работ РН и РО, рассматривая график слева направо.

Ранний срок наступления исходного события равен нулю.

Т₁^РН = 0.

Т_ij^РО = Т_ij^РН + t_ij – раннее окончание работы ij равно сумме раннего начала работы ij и её продолжительности.

Т_ij^РН  = max Т_ij^РО – раннее начало данной работы равно наибольшему значению из ранних окончаний предшествующих работ.

2. Ранний срок наступления последнего события считаем и поздним сроком окончания работ:

Т_n^РО = Т_n^ПО.

3. Определяем поздние сроки окончания и начала работ ПО и ПН, рассматривая график справа налево.

Т_ij^ПН = Т_ij^ПО – t_ij – позднее начало работы ij равно разности позднего окончания работы ij и её продолжительности t_ij.

Т_ij^ПО = max T_ij^ПН – позднее окончание данной работы равно наименьшему из поздних начал последующих работ.

4. Определяем работы, лежащие на критическом пути. Критический путь проходит по работам, у которых:

Т_ij^ПО = Т_ij^РО – сроки наступления раннего и позднего окончания работы равны или Т_ij^ПН = Т_ij^РН – сроки наступления позднего и раннего начала одинаковы.

5. Определяем резервы времени работ. Общий резерв

R_ij = T_ij^ПО – T_ij^РО = T_ij^ПО – (T_ij^РН + t_ij);

или             R_ij = T_ij^ПН – T_ij^РН =

= (T_ij^ПО - t_ij) – Т_ij^РН = T_ij^ПО – T_ij^PH – t_ij.

Общий (полный) резерв времени равен разности одноимённых поздних и ранних сроков данной работы (рис. 23).

Частный резерв времени работы

r_ij = T_jk^РН – T_ij^РО = T_jk^РН – (T_ij^РН + t_ij)

равен разности раннего начала последующих работ и раннего окончания данной работы (рис. 24).

6. Определяем коэффициент напряжённости работы:

К_н = 1 – [R_ij / (t_кр – t_кр(с))],

где R_ij – полный резерв времени; t_кр – продолжительность критического пути; t_кр(с) – суммарная продолжительность работ критического пути, совпадающего с максимальным путём (куда входит работа, для которой определяется коэффициент).

 

11. Способы расчета сетевых графиков.

Расчёт графиков производится двумя методами: вручную и на ЭВМ.

Расчёт сетевых графиков вручную можно вести способом расчёта непосредственно на графике, секторным методом и табличным способом.

Пример 8. Произвести расчёт сетевого графика по заданной продолжительности (рис. 25).

7.1. СПОСОБ ВРУЧНУЮ НЕПОСРЕДСТВЕННО НА ГРАФИКЕ

 

Решение

1. Определяем ранние сроки:

Т^РН_1-2 = 0;                   Т^РО_1-2 = 0 + 2 = 2.

Т^РН_1-3  = 0;        Т^РО_1-3 = 0 + 6 = 6.

Т^РН_2-4 = 2;         Т^РО_2-4 = 2 + 5 = 7.

Т^РН_2-3 = 2;         Т^РО_2-3 = 2 + 3 = 5.

Т^РН_3-4 = 6;         Т^РО_3-4 = 6 + 8 = 14.

Т^РН_3-5 = 6;         Т^РО_3-5 = 6 + 5 = 11.

Т^РН_4-5 = 14;       Т^РО_4-5 = 14 + 0 = 14.

Т^РН_4-6 = 14;       Т^РО_4-6 = 14 + 10 = 24.

Т^РН_5-6 = 14;       Т^РО_5-6 = 14 + 6 = 20.  

2. Поздний срок окончания всех работ (событие 6) принимаем равным максимальному значению из величин раннего окончания работ, входящих в событие 6, т.е. равным 24.

3. Определяем поздние сроки:

Т^ПО_5-6 = 24;       Т^ПН_5-6 = 24 - 6 = 18.

Т^ПО_4-6 = 24;       Т^ПН_4-6 = 24 - 10 = 14.

Т^ПО_4-5 = 18;       Т^ПН_4-5 = 18 - 0 = 18.  

Т^ПО_3-5 = 18;       Т^ПН_3-5 = 18 - 5 = 13.

Т^ПО_3-4 = 14;       Т^ПН_3-4 = 14 - 8 = 6.

Т^ПО_2-4 = 14;       Т^ПН_2-4 = 14 - 5 = 9.

Т^ПО_2-3 = 6;         Т^ПН_2-3 = 6 - 3 = 3.

Т^ПО_1-3 = 6;         Т^ПН_1-3 = 6 - 6 = 0.

                              

4. Определяем критический путь, критическими работами будут работы 1-3; 3-4; 4-6, у которых Т_ij^ПО = Т_ij^РО; Т_ij^ПН = Т_ij^РН.

5. Определяем резервы времени работ:

Работа 1-2        R = 3 - 2 = 1;           r = 2 - 2 = 0.

Работа 1-3          R = 6 - 6 = 0;           r = 6 - 6 = 0.

Работа 2-3          R = 6 - 5 = 1;           r = 6 - 5 = 1.

Работа 2-4          R = 14 - 7 = 7;         r = 14 - 7 = 7.

Работа 3-4          R = 14 - 14 = 0;       r = 14 - 14 = 0.

работа 3-5          R = 18 - 11 = 7;       r = 14 - 11 = 3.

Работа 4-6          R = 24 - 24 = 0;       r = 24 - 24 = 0.

Зависимость 4-5 R = 18 - 14 = 4;       r = 14 - 14 = 0.

Работа 5-6          R = 24 - 20 = 4;       r = 24 - 20 = 4.

6. Определяем коэффициент напряжённости работ. Для работ, лежащих на пути, частично совпадающих с критическим:

К_Н(2-4) = 1 -  = 1 - 0,5 = 0,5;

К_Н(3-5) = 1 -  = 1 - 0,37 = 0,63;

К_Н(2-3) = 1 -  = 0,16.

Следовательно, из трёх работ, близких к критическому пути, работа 3-5 более срочная, т.к. у неё коэффициент напряжённости выше, чем у других.

7.2. СЕКТОРНЫЙ СПОСОБ РАСЧЕТА СГ

Чтобы не загромождать сетевой график большим количеством временных параметров (на одной работе их показывается 7 – РН, РО, t, ПН, ПО, R, r), все необходимые расчётные данные о работах и событиях графика даются внутри события. Каждое событие делится на 3 сектора, в которых показывают раннее начало работы ij, позднее окончание hi, номер события (рис. 26).

Рассчитанный сетевой график будет иметь вид, приведенный в примере 8, а метод расчёта будет называться секторным (рис. 27).