Сетевое моделирование: элементы, правила построения, нумерация событий, алгоритм расчета сетевых графиков.

В основе метода сетевого планирования и управления (СПУ) лежит построение графика, по своему виду напоминающего сеть (переплетение нитей и узелков), поэтому график и получил название сетевого.
Сетевой моделью называется отображение процессов, выполнение которых подчинено достижению одной или нескольких целей, с указанием взаимосвязей между этими процессами.

Сетевым графиком называется график производства работ с установленными расчётом сроками их выполнения. Сетевой график представляет собой графическое изображение сетевой модели с рассчитанными параметрами.

Элементами сетевой модели являются работа, событие и путь:

а) работа – это трудовой процесс, требующий затрат времени и ресурсов.

Название работы является минимальной информацией о работе, содержащейся в сетевой модели (например, отрывка котлована, возведение каркаса, устройство кровли, поставка оборудования и т.д.).

Работа на графике изображается сплошной стрелкой, направленной слева направо с указанием над стрелкой продолжительности работы.

Работа, которая требует лишь затрат времени, называется работа – ожидание. Ожидание на графике изображается пунктирной стрелкой с указанием над стрелкой её продолжительности (например, процесс твердения бетона или ожидание поставки материалов). Эти работы требуют только затрат времени.

Для отображения правильной технологической последовательности между работами применяется зависимость. Ни времени, ни ресурсов «зависимость» не требует. На графике зависимость изображают пунктирной стрелкой, продолжительность которой равна нулю. В литературных источниках зависимость называют фиктивной работой.

Итак, понятие «работа» может иметь три значения:

работа

работа – ожидание

зависимость
б) событие – это итог какой-нибудь деятельности (работы), происходящей мгновенно. Любая работа начинается и заканчивается событием.

Событие не потребляет ни времени, ни трудовых ресурсов, оно обозначает только факт начала и окончания одной или нескольких работ. Событие графически обозначается кружком, внутри которого ставится его номер, или может обозначаться буквами.

 

Событие:
Событие, не имеющее непосредственно предшествующих работ, называется исходным, не имеющее непосредственно следующих работ – завершающим. Событие, не являющееся ни исходным, ни завершающим, называется промежуточным.

На рис. 1 событие 1 – исходное, событие 6 – завершающее, события 2, 3, 4, 5 – промежуточные.
в) путь – это непрерывная технологическая последовательность работ от исходного события к завершающему.

Зная продолжительность каждой работы t_ij , можно определить продолжительность любого пути сетевого графика.

Продолжительность пути определяется как сумма продолжительностей работ, составляющих этот путь:

 T =S t _ij .

Критический путь – это путь, имеющий максимальную продолжительность. Он определяет конечный срок строительства, это самый трудоемкий и неблагоприятный путь.

Подкритический путь – это путь, продолжительность которого близка к продолжительности критического пути.
На рис. 3 длина различных путей от исходного события до завершающего равна:

1 -й путь Т₁ = 5 + 10 + 14 + 9 = 38;

2-й путь Т₂ = 12 + 2 + 3 = 17;

3-й путь Т₃ = 5 + 7 + 9 = 21;

4-й путь Т₄ = 5 + 10 + 2 + 3 = 20;

5-й путь Т₅ = 5 + 10 + 0 + 3 = 32;

6-й путь Т₆ = 5 + 7 + 0 + 3 = 15;

7-й путь Т₇ = 12 + 14 + 0 + 3 = 29.

Первый путь имеет наибольшую продолжительность из всех путей, значит, он является критическим.

Критическим путь назван потому, что, во-первых, из всех путей сетевого графика только он определяет общую продолжительность строительства; во-вторых, он указывает на работы, которые являются ведущими для выполнения заданного комплекса работ. Работы, лежащие на критическом пути, называются критическими.

При построении сетевого графика необходимо следовать следующим правилам:

· график должен иметь только одно начальное событие (исток) и только одно конечное событие (сток);

· ни одно событие не может произойти до тех пор, пока не будут закончены все входящие в него работы;

· ни одна работа, выходящая из какого-либо события, не может начаться до тех пор, пока не произойдет данное событие;

· график должен быть упорядоченным.