Обработка результатов измерений

 

1. По данным таблицы построить диаграмму плавления и кристаллизации исследуемого металла, откладывая по горизонтальной оси время  в минутах, а по вертикальной оси – температуру t в ⁰С.

2. По диаграмме определить температуры плавления и кристаллизации исследуемого образца.

3. Выделить на диаграмме примерно прямолинейные участки до и после фазового перехода (плавление). По полученным данным определить среднюю скорость нагревания металла

_{= .}

     Проделать то же самое для охлаждения металла.

4. По формуле (3) рассчитать удельную теплоту  плавления и кристаллизации исследуемого металла. В качестве исследуемого металла используется олово. Масса металла (олово) m = 61, 26г; масса тигля (железо) m =38, 25г. Значения удельных теплоемкостей с  и с  взять из справочника.

5. По формуле (8) рассчитать изменение энтропии S при нагревании и плавлении олова.

6. Найти удельную теплоемкость олова, считая, что количество теплоты, ежесекундно подводимое к тиглю, постоянно. Теплоемкость тигля и потери теплоты в окружающее пространство считать бесконечно малыми.

7. Оценить погрешность результатов измерений.

8. Полученные результаты эксперимента и расчета погрешности представить в виде таблицы:

 

Т , K	Т ,K	,	,	,	%	,	С ,

 

Контрольные вопросы:

1. Какие фазовые переходы называются фазовыми переходами первого рода?

2. Почему температура плавления и кристаллизации остается постоянной?

3. Что называется удельной теплоемкостью вещества?

4. Что называется удельной теплотой фазового перехода?

5. Что такое энтропия? Сформулировать закон возрастания энтропии.

 

Литература:

1. Фриш, С.Э. Курс общей физики: учебник: [в 3 т.]. Т. 1. Физические основы механики. Молекулярная физика. Колебания и волны / С.Э. Фриш. – 13-е изд., стер. – Санкт-Петербург [и др.]: Лань, 2009. – 480 с.: ил.

2. Савельев, И.В. Курс общей физики: учебное пособие для вузов [в 3 т.]. Т. 1. Механика. Молекулярная физика / И.В. Савельев. – 10-е изд., стер. – Санкт-Петербург [и др.]: Лань, 2008. – 432 с.: ил.

3. Трофимова, Т.И. Основы физики: учебное пособие: в 5 кн. Кн.2. Молекулярная физика. Термодинамика / Т.И. Трофимова. – Москва: Высшая школа, 2007. – 180 с.: ил.

4. Пронин, Б.В. Физика [Электронный ресурс]: учебник / Б.В. Пронин. – Москва: Издательство РГАУ-МСХА имени К.А. Тимирязева, 2012. – 445 с. – Режим доступа:

http://biblioclub.ru/index.php?page=book&id=144822

 

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 9

 

ОПРЕДЕЛЕНИЕ УДЕЛЬНОЙ ТЕПЛОЁМКОСТИ

ТВЕРДЫХ ТЕЛ

Цель работы: проверка выполнимости закона Дюлонга и Пти для ряда исследуемых твердых тел.

 

Краткая теория

Согласно классической теории теплоемкости при не слишком низких температурах, молярная теплоемкость химически простых веществ в кристаллическом состоянии одинакова и равна 25 . Это утверждение составляет содержание закона Дюлонга и Пти, установленного опытным путем.

Между частицами, образующими кристаллическую решетку твердых тел, существуют силы взаимодействия. Расположение частиц в узлах кристаллической решетки отвечает минимуму их взаимной потенциальной энергии. При смещении частиц из положения равновесия в любом направлении появляется сила, стремящаяся вернуть частицу в первоначальное положение, вследствие чего возникают её колебания.

При точном рассмотрении задачи необходимо учитывать, что частицы в решетке взаимодействуют друг с другом и их колебания надо рассматривать как связанные. Однако, при достаточно высоких температурах, когда энергия становится большой, колебания частиц можно рассматривать приближенно как независимые друг от друга.

Полная энергия частицы U равна сумме кинетической Е_к и потенциальной Е_п:

.

Колебания частиц в узлах кристаллической решетки приближенно являются гармоническими. При этом как кинетическая, так и потенциальная энергии гармонических колебаний частицы являются периодическими функциями времени и их средние значения равны друг другу: . Поэтому среднее значение полной энергии

                                                       .                                           (1)

С другой стороны, из кинетической теории идеального газа известно, что средняя кинетическая энергия одноатомных молекул (изолированных частиц)

                                                             ,                                        (2)

где k - постоянная Больцмана, Т – абсолютная температура.

Поскольку, как было отмечено, атомы или ионы кристаллической решетки при достаточно высоких температурах колеблются независимо друг от друга, к ним также применима формула (2). Тогда из (1) и (2) имеем

                                                   .                                                 (3)

Полную внутреннюю энергию одного моля твердого тела получим умножением средней энергии одной частицы на число независимо колеблющихся частиц, содержащихся в одном моле, т.е. на постоянную Авогадро N_А:

                              ,                                   (4)

где R – молярная газовая постоянная.

 

Для твердых тел вследствие малого коэффициента теплового расширения теплоемкости при постоянном давлении и постоянном объеме практически не различаются. Поэтому общее выражение теплоемкости твердого тела совпадает со значением молярной теплоемкости при V = const:

.

Из формулы (4) окончательно следует, что

.

Подставляя численное значение молярной газовой постоянной, получаем:

                                              .                                      (5)

Это равенство выполняется с довольно хорошим приближением для многих веществ при комнатной температуре. В области низких температур наблюдается отклонение (рис.1).

Вблизи абсолютного нуля молярная теплоемкость всех тел пропорциональна Т³, и только при достаточно высокой, характерной для каждого вещества температуре, начинает выполняться равенство (5).

Строгая теория теплоемкости твердых тел создана А. Эйнштейном и П. Дебаем. Она учитывает, что колебания частиц в кристаллической решетке не являются независимыми и что энергия колебательного движения квантована.