ТОП 10:

Правило построения диаграммы Максвелла-Кремоны для тельферной нагрузки.



Вычерчиваем ферму в масштабе, аналогично, как и первом случае.

Прикладываем единичную нагрузку от тельфера только к одной половине фермы (см. рис.4).

 

Определяем опорые реакции из условий равновесия.

Сумма моментов сил относительно левой опоры должна равнятьс нулю, т.е.

1∙2d∙cos γ - В∙8d∙cos γ = 0, или, после сокращения,

1 = 8В, откуда В= 0,25.

Здесь: d - длина панели верхнего пояса.

 

Сумма проекций всех сил на вертикальную ось должна равняться нулю, т.е.

А-1 +В = 0, откуда А = 1-В = 1 -0,25 = 0,75

 

Обозначим внешние области буквами а, б и в. Внешние области - это области с внешней стороны фермы, расположенные между силами (силы - это единичные узловые нагрузки и опорные реакции). Внутренние области обозначим цифрами, как показано на рис.4.

 

Назначаем масштаб сил. Так как построения велись в AutoCad, принято 1 = 10 000 мм.

При общем масштабе схемы фермы М 1:100, масштаб сил на листе формата А4, 1 = 100 мм

 

Проводим с правой стороны листа вертикальную прямую и отметим на ней точку "а".

Чтобы перейти из области "а" в область "б", надо "перескочить" через реакцию опоры В=0,25по напрвлению этой силы, т.е. из т. "а"подняться на 0,25 = 25 мм. На вертикальной прямой получим т. "б".

Аналогично, чтобы перейти из области "б" в область "в", надо "перескочить" через единичную силу1,0по направлению этой силы, т.е. из т. "б"опуститься на 1,0 = 100 мм. На вертикальной прямой получим т. "в".

Аналогично, чтобы перейти из области "в" в область "а", надо "перескочить" через реакцию левой опорыА=0,75 =75 ммпо направлению этой силы, т.е. из т. "в" подняться на 0,75 = 75 мм на вертикальной прямой, т.е. венуться в исходную точку "а".

 

Через полученные точки на вертикальной прямой проводим прямые, параллельные одноимённым областям. Так из точки "а", проводим две наклонные прямые, параллельные левому и правому скатам кровли. Соответственно, из точек "б"и "в" проводим горизонтальные прямые, параллельные нижнему поясу фермы.

 

Точка "а"располагается на исходной вертикальной прямой. Точка "в"находится на этой же вертикали и одновременно на наклонной прямой, соответствующей области"в".

Область "а"граничит с областью "в"с которой одновременно граничит область "1", следовательно точка "1"совпадает точкой"в".

 

Для построения отрезка "1-2"из уже построенной точки "1"проводим прямую, параллельную стержню "1-2"до пересечения с прямой, проходящей через т. "а", так как область "2"граничит с областью "а". Полученная точка пересечения - точка "2".

 

Усилие в стержне "1-2" соответствует отрезку "1-2"на диаграмме. Усилие в стержне

"а-2" соответствует отрезку "а-2"на диаграмме. Усилие в стойке "а-1"соответствует отрезку "а-1"на вертикальной прямой.

 

Строим на диаграмме отрезок "2-3". Область "2"граничит с областью "3", в то же время, они обе граничат с областью "а", следовательно точки "2"и "3"совпадают.

 

Строим на диаграмме отрезок "3-4". Точка "3"уже построена. Область "3"граничит с областью "а", в то же время область "4"граничит с областью "в". Усилие в стержне "3-4" направлено вдоль стержня "3-4", поэтому точку "4" строим, проведя из т."3" прямую, параллельную стержню"3-4" до пересечения с горзонтальной прямой, проходящей через

точку "в". Усилие в стержне "3-4" соответствует отрезку "3-4"на диаграмме. Отрезок

"в-4" соответствует усилию в одноимённом стержне нижнего пояса.

 

Строим отрезок "4-5" соответствующий усилию в одноимённом стержне. . Область "4"граничит с областью "в". Область"5"граничит с областью "б". Усилие в стержне "4-5" направлено по вертикали, поэтому из уже построенной точки "4" проводим вертикальную прямую до пересечения с наклонной прямой, соответствующей области "б" и получаем точку "5". Усилие в стержне "4-5"соответствует отрезку "4-5"на диаграмме. Отрезок "б-5" соответствует усилию в одноимённом стержне.

 

 

Строим на диаграмме отрезок "5-6". Точка "5"уже построена. Область "5"граничит с областью "б", в то же время область "6"граничит с областью "а". Усилие в стержне "5-6" направлено вдоль стержня "5-6", поэтому точку "6" строим, проведя из т."5" прямую, параллельную стержню"5-6" до пересечения с наклонной прямой, проходящей через

точку "а". Усилие в стержне "5-6" соответствует отрезку "5-6"на диаграмме. Отрезок

"а-6" соответствует усилию в одноимённом стержне верхнего пояса.

 

Строим на диаграмме отрезок "6-7". Область "6"граничит с областью "7", и в то же время, они обе граничат с областью "а", следовательно точки "6"и "7"совпадают и усилие в одноимённомстержне равно нулю.

 

Строим на диаграмме отрезок "7-8". Точка "7"уже построена. Область "7"граничит с областью "а", в то же время область "8"граничит с областью "б". Усилие в стержне "7-8" направлено вдоль стержня "7-8", поэтому точку "8" строим, проведя из т."7" прямую, параллельную стержню"7-8" до пересечения с горизонтальной прямой, проходящей через

точку "б". Усилие в стержне "7-8" соответствует отрезку "7-8"на диаграмме. Отрезок

"б-8" соответствует усилию в одноимённом стержне нижнего пояса.

 

Строим на диаграмме отрезок "8-8*". Область "8"граничит с областью "8*", и в то же время, они обе граничат с областью "б", следовательно точки "8"и "8*"совпадают и усилие в одноимённом стержне равно нулю.

 

Строим на диаграмме отрезок "7*-8*". Точка "8*"уже построена. Область "8*"граничит с областью "б", в то же время область "7*"граничит с областью "а". Усилие в стержне "7*-8*" направлено вдоль стержня "7*-8*", поэтому точку "7*" строим, проведя из т."8*" прямую, параллельную стержню"7*-8*" до пересечения с наклонной прямой, соответствующей области "а"для правого ската. Усилие в стержне "7*-8*" соответствует отрезку "7*-8*"на диаграмме. Отрезок "а-7*" соответствует усилию в одноимённом стержне верхнего пояса.

 

Строим на диаграмме отрезок "7*-6*". Область "7*"граничит с областью "6*", и в то же время, они обе граничат с областью "а", следовательно точки "7*"и "6*"совпадают и усилие в одноимённом стержне равно нулю.

 

Строим на диаграмме отрезок "6*-5*". Точка "6*"уже построена. Область "6*"граничит с областью "а", в то же время область "5*"граничит с областью "б". Усилие в стержне

"5*-6*" направлено вдоль стержня "5*-6*", поэтому точку "5*" строим, проведя из т."6*" прямую, параллельную стержню"5*-6*" до пересечения с горизонтальной прямой, проходящей через точку "б". Усилие в стержне "5*-6*" соответствует отрезку "5*-6*"на диаграмме. Отрезок "б-5*" соответствует усилию в одноимённом стержне нижнего пояса.

 

 

Рис.4

 

 

Строим на диаграмме отрезок "4*-5*". Область "5*"граничит с областью "4*", и в то же время, они обе граничат с областью "б", следовательно точки "5*"и "4*"совпадают и усилие в одноимённом стержне равно нулю.

 

Строим на диаграмме отрезок "3*-4*". Точка "4*"уже построена. Область "4*"граничит с областью "б", в то же время область "3*"граничит с областью "а". Усилие в стержне "3*-4*" направлено вдоль стержня "3*-4*", поэтому точку "3*" строим, проведя из т."4*" прямую, параллельную стержню"3*-4*" до пересечения с наклонной прямой, соответствующей области "а"для правого ската. Усилие в стержне "3*-4*" соответствует отрезку "3*-4*"на диаграмме. Отрезок "а-3*" соответствует усилию в одноимённом стержне верхнего пояса.

 

Строим на диаграмме отрезок "2*-3*". Область "3*"граничит с областью "2*", и в то же время, они обе граничат с областью "а", следовательно точки "2*"и "3*"совпадают и усилие в одноимённомстержне равно нулю.

 

Строим на диаграмме отрезок "1*-2*". Точка "2*"уже построена. Область "1*"граничит с областью "б", в то же время область "2*"граничит с областью "а". Усилие в стержне "1*-2*" направлено вдоль стержня"1*-2*", поэтому точку "1*" строим, проведя

из т."2*" прямую, параллельную стержню"1*-2*" до пересечения с горизонтальной прямой, проходящей через т. "б". Усилие в стержне "1*-2*" соответствует отрезку "1*-2*"на диаграмме. Отрезок "б-1*"равен нулю и соответствует усилию в одноимённом стержне нижнего пояса.

 




Последнее изменение этой страницы: 2016-04-07; Нарушение авторского права страницы

infopedia.su не принадлежат авторские права, размещенных материалов. Все права принадлежать их авторам. Обратная связь - 54.224.164.166