Взаємозалежність фірм. Дилема ув’язнених. Основи теорії ігор. Матриця виграшів. Рівновага Неша. Домінуючі стратегії.

Єдиної теорії, яка пояснювала б особливості ціноутворення та вибору фірмою обсягу виробництва за олігополії, не існує, що зумовлено двома основними причинами. По-перше, олігополія охоплює широке розмаїття ринкових ситуацій - коли ринок поділений лише між двома фірмами, і коли 7-8 великих фірм контролюють 80% ринку; коли продукт на олігопольному ринку є стандартизованим і коли - диференційованим; коли фірми справді конкурують між собою, і коли вони діють у рамках таємної змови чи мовчазних джентльменських угод щодо ціни товару або поділу ринку; коли перешкоди на шляху входження у галузь практично нездоланні і коли вони дещо нижчі.

По-друге, за олігополії фірми не можуть точно спрогнозувати реакцію конкурентів на власні рішення. Тобто оцінити попит на свій товар і граничний виторг практично неможливо, а без цього не можна визначити ціну та обсяг виробництва, які максимізують прибуток. Високий рівень залежності від дій конкурентів зумовлює важливі особливості поведінки фірм на олігопольному ринку. З'ясуймо ці особливості у процесі аналізу відомої «дилеми ув'язнених».

Дилема ув'язнених ілюструє складність прийняття оптимального рішення у ситуації, коли остаточний результат залежить не лише від власних дій, але і від дій іншої особи. Суть цього прикладу така. Нехай поліція заарештувала двох осіб і має достатньо доказів, щоб ув'язнити кожного з них на два роки. Водночас їх підозрюють у скоєнні низки інших злочинів. Заарештованих утримують у різних камерах, так що вони позбавлені можливості спілкуватися між собою. Кожному з них пропонують зізнатися у скоєному. Якщо обоє зізнаються, то кожен отримає п'ять років ув'язнення. Якщо зізнається лише один з них, то його ув'язнять на рік, тоді як напарника – на десять років. Якщо ж обоє заперечуватимуть свою вину, то отримають термін ув'язнення по два роки.

Можливі варіанти поведінки, які розглядає кожен з заарештованих, та їх наслідки зручно відобразити у вигляді таблиці (рис. 30.1). У стовпцях подано альтернативи в'язня А – «зізнатися» або «відмовитися від зізнання», у рядках – в'язня Б. Уважний аналіз чотирьох комірок таблиці свідчить, що оптимальний результат для підозрюваних - вперто заперечувати свою вину і отримати по два роки ув'язнення. Проблема у тому, що за відсутності спілкування жоден з заарештованих не може однозначно спрогнозувати поведінку партнера. Відтак відмова від зізнання може призвести і до десяти років ув'язнення, якщо напарник вирішив сказати правду. За таких умов найімовірніше, що обидва підозрювані визнають свою вину і отримають по п'ять років ув'язнення, тобто результат для обох буде далеким від оптимального (хоча закономірним і оптимальним з погляду суспільства). Навіть за можливості домовитися про відмову від зізнання у кожного із заарештованих існувала би спокуса порушити своє слово, щоб вийти на волю на рік швидше.

Таким чином, «дилема ув’язнених» ілюструє високий рівень взаємозалежності конкурентів на олігопольному ринку.

Фірми за умов олігополії часто перебувають у ситуації, яка нагадує становище ув'язнених з попереднього прикладу. Вони змушені приймати рішення щодо обсягу виробництва і ціни товару, не маючи достовірної інформації про реакцію конкурентів, і навіть у разі існування певних домовленостей не можуть беззастережно довіряти своїм партнерам. Ситуації, які подібно до дилеми ув'язнених передбачають аналіз можливих дій інших осіб - інакше, стратегічну поведінку людей, вивчає теорія ігор.

Коли грати у «дилему ув'язнених» багато разів, легше знайти правильне рішення. Якщо гравці зацікавлені у довгострокових прибутках, вони оберуть стратегію відмови від одноразового виграшу унаслідок порушення досягнутої угоди. Виграшною виявляється стратегія «око за око, а поцілунок за поцілунок, але починаємо з поцілунку»; гравець починає зі співпраці, а потім повторює дії суперника у попередньому раунді гри.

Ситуація, з якою стикаються олігополісти, нагадує становище учасників стратегічних ігор таких, як бридж або шахи, і необхідно вибирати варіанти поведінки відповідно до дій та реакцій супротивників. Тому в аналізі олігополістичних ситуацій застосовується теорія ігор.

Теорія ігор вивчає стратегічну поведінку людини. Теорія ігор була розроблена Джоном фон Нейманом та Оскаром Моргенштерном, які в 1944 році викликали її в книзі "Теорія ігор та економічна поведінка”.

Основними поняттям теорії ігор є такі:

Гравець - це особа, що приймає рішення (наприклад, фірма), учасник гри.

Функція платежів - цільова функція гравця, яка встановлює зв'язок між варіантом дій та значенням функції - виграшемгравця, що вимірюється певною корисністю для нього (наприклад, прибутком, для фірми).

Гра - це сукупність відомих усім гравцям правил, які визначають можливі дії гравців та наслідки й виграші від кожної окремої дії.

Хід - момент гри, коли гравці повинні зробити вибір одного з можливих варіантів дій.

Партія гри - певна визначена сукупність ходів і виборів.

Стратегія - це набір правил, які формулюються до гри і визначають вибір варіанту дій гравця в залежності від можливих дій суперників

Якщо виграш одного учасника дорівнює програшу іншого, то не зветься граю із нульовою сумою.

Гра з ненульовою сумою є місце, коли кожен з учасників може виграти від рішення одного з них.

Результати гри ілюструються за допомогою матриці виплат (виграшів), яка показує наслідки, що матиме кожний учасник гри при певних рішеннях його та інших учасників, тобто за певної стратегії. Найчастіше чисельність учасників та варіантів стратегії обмежується двома.

Існують концепції домінуючої і не домінуючої стратегій. Домінуюча стратегія полягає у прийнятті оптимального рішення гравцем, незалежно від дій конкурента. Недомінуюча стратегія полягає у прийнятті оптимального рішення одним гравцем залежно від того, що робить суперник.

Домінуючі стратегії є також стратегіями максиміну. Отже, випадок, в якому обидва ув'язнених визнають себе винними, це одночасно є точка рівноваги за Нешем, і максимінний розв'язок. Таким чином, признання є раціональним виходом для кожного з в'язнів.

Рівновага за Нешем - це стан, за якого кожен з учасників діє найкращим для себе чином, виходячи з того, що всі інші учасники діють незмінно, тобто не реагують на його дії.