![]()
Заглавная страница
Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь ![]() Мы поможем в написании ваших работ! КАТЕГОРИИ: ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Мы поможем в написании ваших работ! ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву ![]() Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Формула Бернулли и следствие из нее. ⇐ ПредыдущаяСтр 5 из 5
*Событие – результат (исход) испытания. *Вероятность события-число характеризующее степень объективной возможности появл-я событий в опыте.
Пусть производятся n независимых опытов,в кажд из кот событие А может появиться с вероятностью р. Тогда вероятность того,что в серии из n независ опытов событие А появится ровно m раз определиться по формуле. Pn(m)=Сnm×Pm(1-p)n-m Все из событий А появл ровно n раз С-число сочетаний из n-опытов по m С=n!:(m!(n-m)!) m-число появлений события А р-вероятность появл событий в одном опыте. Пример: 1) По цели пороизв 5 независ выстрелов. Вероятность попад-я при кажд выстреле 0,8. Определить вероятность поражения цели 3 выстрелами. n=5 h=0,8 P(3)=? 1. Сост расчет формулу: Р5(3)=С53×р3(1-р)2 С53=5!:(3!(5×3)!)=10 Р5(3)=10×0,83(1-0,8)2=0,2048(20%)
Следствие 1 Вероятность появл-я события хотя бы 1 раз в серии из n испытаний определяется по формуле: Pn(m>=1)=1-(1-p)n Р-вероятность попадания при 1 выстреле 1-р-вероятность промаха -//-
Следствие 2 Кол-во испытаний, опытов n необходимых д/появления события А хотя бы 1 раз с задан вероятностью опред по формуле: (1-p)n =1-Pn(m>=1) Pn(m>=1)-надежность n×lg(1-p)=lg(1-Pn(m>=1)) n=(lg(1-Pn(m>=1)): lg(1-p) Дискретные СВ и законы их распределения. cB-величина, кот в рез-те опыта может принимать то или иное значение неизвестно заранее какое именно(№:выпадание чисел при брос игральн карты) Примеры случайных величин: 1. Число выпавших очков при подбрасывании игральной кости (значения: 0,1, 2, 3, 4, 5, 6). 2. Число попаданий в цель при n выстрелах (значения: 0, 1, 2,…, n). 3. Количество бракованных изделий в партии (значения: 0, 1, 2,…, n). 4. Ошибки при измерении физической величины. Виды СВ: 1. Дискретные 2. Непрерывные Дискретные-величина,кот в рез-те опыта может принимать только конечное или счетное число значений(№:выпад чисел при однократ бросании кости) Примеры дискретных случайных величин: - число попаданий при n выстрелах: Х={0,1,2…n}; - число очков при бросании игральной кости: Х={0,1,2,3,4,5,6} Непрерывная-величина.кот может принимать любое знач-е в пределах некоторого промежутка(№:отклонение снаряда от цели при 1 выстреле) Полной, исчерпывающей хар-кой CB явл закон распредел-я СВ Закон распредел-я СВ-соотношение, устанавливающее связь м/д возможными значениями случ величины и отличающими их вероятностями. Формы законов распределения СВ Для дискретных СВ сущ формы: Ряд распределения
-возможные значения вероятностей -событий
2. Многоугольник распределения-графическое изображение выражения ряда распределения. 3. Функция распределения-вероятность события сост в том, что случайная величина Х примет значение меньшее фиксируемого значения х. *вероятность не м.б. >1 Свойства: 1. Возрастающая по своему физическому смыслу 2. F(-∞)=0 F(+∞)=1 3. F(x1)= P(Х<x1)=Р(-∞<X<х1) F(x2)= P(Х<x2)=Р(-∞<X<х2) Р(х1<=X<x2)= F(x2)-F(x1) Законы распределения наиболее часто встречающихся на практике СВ. Закон распределения дискретных СВ. Биномиальный закон (Я.Бернулли) Дискретная СВ X имеет биномиальное распределение, если ее возможные значения 0,1,2,n (конечно число значений) и отвечающие им вероятности рассчит по формуле: Рm=P(X=m)=Cnmpmqn-m P(X=m)-вероятность того,что СВ примет значение равное m р-вероятность появления события А в одном опыте q=(1-р)-вероятность не появл-я -//- n-число проведенных опытов *Р-не изм в каждом опыте. Все проводимые опыты должны провод в одинак условиях. №: на практике при контроле партии: выним из коробки,проверяют,записывают,кладут обратно в коробку. Затем берут др и тд. Если брак запис и возвр в контрол партию, тогда число подчин биномиальн закону. Хар-ки закона: M(x)=n*p-мат ожидание Dx=h*p*q-дисперсия σх=√ h*p*q-среднее квадратическое отклонение Закон Пуассона Распределение Пуассона-предельное распределение,к кот стремится биномиальное распределение. При увел числа n опытов и одновременном уменьшении вероятности появления события в одном опыте. n→∞, p→0 закон Пуассона часто называют ЗАКОНОМ РЕДКИХ СОБЫТИЙ, т.к. вероятность столь мала. СВ X имеет распределение Пуассона если ее возможные значения в серии из n испытаний: X 0,1,2,…m, … а соответствующие им вероятности: Рm= P(X=m)=(am:m!)×e-a a-параметр закона Пуассона a=n*p e-иррац число (2ой замечат предел) 2<e<3 n-число которое примет х Хар-ки закона: M(x)=a-мат ожидание Dx=a-дисперсия σч=√ a-среднее квадратическое отклонение на практике данный закон применяется при многократном контроле продукции прибором высокой надежности (многокр контроль m→∞, p→0, вероятность отказа стрм к 0)
|
||||||||||||
Последнее изменение этой страницы: 2016-04-07; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.236.75.30 (0.006 с.) |