Направление массопередачи и движущая сила массообменных процессов.

Рис.5-2.Определение направления массопередачи по у-х-диаграмме:

а – рабочая линия расположена выше линии равновесия; б – рабочая линия расположена ниже линии равновесия

 

Массообмен возможен только при наличии неравновесных фаз, целевой компонент переходит всегда из фазы, где его содержание выше равновесного, в фазу, содержание которой ниже равновесного, и чем больше отклонение от состояния равновесия, тем интенсивнее идет процесс массопередачи.

Движущая сила любого массообменного процесса определяется степенью отклонения от равновесного состояния и выражается как разность содержаний целевого компонента Δу или Δх. Направление переноса распределяемого вещества, т.е. направление массопередачи, удобно определять на диаграмме У-Х по расположению равновесной и рабочей линий.

Рабочая линия расположенная выше линии равновесия, тогда для любой точки (например, точка А) рабочий линии у > y* и x < x*, где у* и х* - равновесные составы фаз. В этом случае целевой компонент будет переходить из базовой фазы в жидкую, а движущая сила процесса будет равна Δу=у- y* и Δх=х- x*. Пример – процесс ректификации.

 

Скорость массопередачи

Перенос вещества внутри фазы может происходить путем молекулярной диффузии (обусловленной беспорядочным движением молекул), если среда неподвижна, либо путем конвекции и молекулярной диффузии одновременно, если перенос осуществляется в движущейся среде.

 

А. Молекулярная диффузия описывается первым законом Фика, согласно которому масса вещества М продиффундировавшего за время τ через поверхность F (нормальную к направлению диффузии), пропорциональна изменению концентрации «С» этого вещества по толщине слоя «δ»:

(5-9)

Коэффициент пропорциональности D в выражении закона Фика называется коэффициентом молекулярной диффузии. Молекулярная диффузия всегда протекает в направлении уменьшения концентрации распределяемого компонента. Единица измерения коэффициента диффузии:

Коэффициент диффузии показывает, какое количество вещества диффундирует в единицу времени через единицу поверхности при изменении концентрации, равном единице, через единицу толщины слоя. Коэффициент молекулярной диффузии представляет собой физическую константу, характеризующую способность данного вещества проникать вследствие диффузии в неподвижную среду. Значения D являются функцией свойств распределяемого вещества и свойств среды, через которую оно диффундирует, а так же температуры и давления.

Молекулярная диффузия является медленным процессом, особенно в жидкости, т.е. переносом массы в движущейся среде, в частности, турбулентной диффузией.

Б. Конвективная диффузия – это диффузия в движущейся среде, где масса целевого компонента переходит из одной фазы в другую не только за счет молекулярного движения, но и в результате движения более крупных частиц одной фазы относительно другой. Перенос вещества при конвективной диффузии осуществляется со скоростью во много раз большей, чем скорости переноса при молекулярной диффузии.

Конвективная диффузия определяет любой вид массового движения – массоотдачу. При конвективной диффузии происходит перенос вещества не только в направлении потока, но и в его поперечном сечении.

 

Рис.5-3.Структура потока и профиль концентрации:

00 - граница раздела фаз; 1 – диффузионный подслой; 2 – вязкий подслой;

3 – турбулентный пограничный слой; 4 – ядро потока

Рис.5-4.Схема процесса массопередачи

Перенос вещества из фазы G в фазу L за счет массоотдачи в каждой из фаз можно выразить с помощью представления о пограничном слое (рис. 5-3).

В каждой фазе выделяется ядро потока (основная масса потока) и пограничный слой 4 поверхности раздела фаз. В ядре потока происходит интенсивное перемешивание (за счет конвективной диффузии) и концентрация «C» целевого компонента близка к постоянной. Разное изменение концентрации происходит в пределах пограничного слоя (за счет конвективной и молекулярной диффузии).

В соответствии с теорией диффузного пограничного слоя, на рис. 5-3 показано, как переносится целевой компонент (распределяемое вещество) в потоке. По мере приближения к пограничному диффузионному слою затухает турбулентный перенос и начинает преобладать молекулярная диффузия. Фаза, воспринимающая целевой компонент, считается (в данном случае) твердой или близкой к ней, т.е. способной гасить турбулентные пульсации потока.

Закон конвективной диффузии позволяет определить количество вещества, переносимого из одной фазы к границе другой, как

(5-10)

здесь β – коэффициент массопередачи; ΔС – движущая сила (разность концентраций С-Сгр); F - поверхность контакта фаз; τ – время.

Коэффициент молекулярной диффузии является переменной величиной D=f(T,P). Численные значения D можно рассчитать по эмпирическим формулам, например, для газа А в газе В (или газа В в газе А):

(5-11)

где D_г - коэффициент молекулярной диффузии, м²/с; Т – температура, К; Р – абсолютное давление, кгс/см² или МПа; М_А и М_В – мольные массы газов А и В; v_A и v_B – мольные объемы газов А и В, определяемые как сумма атомных объемов элементов, входящих в состав газа [7].

Для жидкости при 20°С:

(5-12)

здесь D_ж - коэффициент диффузии, м²/с; μ – динамический коэффициент вязкости жидкости, МПа*с; v_A и v_B – мольные объемы растворенного вещества и растворителя; М_А и М_В – мольные массы растворенного вещества и растворителя; А и В – коэффициенты, зависящие от свойств растворенного вещества и растворителя [7].

Коэффициент диффузии газа и жидкости D_t (при температуре t) связан с коэффициентом диффузии D₂₀ (при температуре 20°С) приближенной зависимостью:

 

(5-13)

где - температурный коэффициент; μ – динамическая вязкость при 20°С, МПа*с; ρ – плотность жидкости при 20°С, кг/м³.

Концентрационная диффузия – протекает под воздействием разности концентраций.

Термодиффузия – перенос вещества под воздействием перепада температур (при протекании нагретой смеси газов и холодной стенки более легкие молекулы перемещаются к стенке, а тяжелые – в направлении источника теплоты).