Определение времени нагрева и остывания изделий садочных эпс.

Время, проводимое изделием в печи, в общем случае состоит из времени его нагрева до заданной температуры, времени выдержки при этой температуре и времени остывания. Во многих случаях изделие остывает вне печи, тогда оно не входит в цикл её работы, время выдержки иногда отсутствует или сводится к минимуму – к времени, необходимому для выравнивания температур в изделии. Часто эти данные являются ориентировочными и требуют проверки; кроме того технологи часто задают лишь время выдержки и максимально допустимые скорости нагрева и остывания изделий.

При определении времени нагрева изделий существует понятие «тонких» и «массивных» изделий.

Тонкими называют изделия, скорость нагрева которых не ограничивается от скорости нагрева изделий из материала с бесконечно большой теплопроводностью, внутренний перепад температур которых всегда близок к нулю. Изделия, при расчёте которых нельзя пренебречь внутренним перепадом температур, называются массивными.

Степень массивности тела может быть охарактеризована числом Био, выражающим собой отношение внешнего термического сопротивления к внутреннему ().

При - имеем дело с практически тонкими изделиями; при - область массивных изделий, а интервал - переходная область, которую можно отнести как к тонким, так и к массивным изделиям (ошибка очень небольшая).

А. Нагрев тонких изделий.

Термин «температура печи» является условным, так как в действительности в камере печи температуры в отдельных точках различны; так можно говорить о температуре нагревателей, поверхности огнеупорной кладки, поверхности жароупорных деталей и т.д. Под температурой печи следует понимать некую среднюю температуру, которая с точки зрения нагрева изделий обуславливает тот же эффект, что и нагретые части камеры печи.

В действительности нагрев изделий в ЭПС при постоянной температуре печи происходит лишь в редких случаях (длительный нагрев), см. рис 3.4. В ЭПС периодического действия нагрев изделий происходит в два этапа: первый – от начала нагрева до достижения в камере печи заданной температуры – характеризуется тем, что вследствие низкой температуры садки она поглощает всю полезную мощность (мощность печи минус тепловые потери); второй – нагрев осуществляется при постоянной температуре печи, см. рис. 3.5.

Рис.3-4.График нагрева изделий в печи периодического действия при постоянной температуре печи:

а – тонкие изделия; б – массивные изделия

Рис.3-5.График нагрева тонкого изделия в электрической печи периодического действия

На первом этапе (периоде) температура в печи меняется, она медленно поднимается к заданному значению, терморегулятор не работает, при этом мощность печи остаётся постоянной (тепловые потери также можно считать постоянными), следовательно, мы имеем дело с режимом нагрева при постоянном тепловом потоке, которое определяется по формуле

, (3-1) где - постоянный тепловой поток, воспринимаемый единицей поверхности нагреваемых изделий; - мощность печи; – мощность тепловых потерь печи; - тепловоспринимающая поверхность изделий.

Если речь идёт о среднетемпературных печах, то влиянием естественной конвекции в них можно пренебречь:

, (3-2) здесь и - текущее значение температур (к) печи и изделия; - приведённый коэффициент излучения:

, (3-3) где = 0.8 – степень черноты изделия; = = 0.9 – степени черноты печной камеры и нагревателей.

В случаях, когда , то

, (3-3,а)

Конец первого и начало второго этапа характеризуется достижением заданного значения . При этом для тонких изделий:

, (3-4)

Количество тепла, воспринятое изделием за период I-ого этапа, будет равно: - длительность I-ого этапа. Это тепло пойдёт на нагрев изделия от до , тогда:

и, следовательно,

, (3-5) здесь - масса изделий; с – средняя удельная теплоёмкость.

По достижении печью заданного значения температуры начинает работать терморегулятор, поддерживая её неизменной, при этом мощность печи начинает снижаться, т.е. печь работает при режиме ; рис. 5-2,[8]. Уравнение теплового баланса имеет вид:

, (3-6)

Интегрируя это уравнение, имеем:

, (3-7) здесь - абсолютная температура изделий в начале -ого периода нагрева; - в его конце; - значения функции даны в таблице П 4-3, [8]

Для определения массивности изделия необходимо знать значение , которое определяется из

, (3-8)

Общее время нагрева тонких изделий будет равно:

Б. Остывание тонких изделий.

Остывание изделий может происходить в самой печи или вне её, в специальной камере, на воздухе, в струе воздуха. В первом случае печь будет остывать вместе с изделием, при этом всё аккумулированное в печи тепло, т.е. тепло кладки, жароупорных деталей, самих изделий, должно быть из неё удалено. Аккумулированное печью тепло может быть удалено лишь через её тепловые потери. Поэтому, если между тепловыми потерями печи и температурой имеется прямая пропорциональность (что имеет место в среднетемпературных печах), то для получения времени остывания изделий в печи достаточно разделить аккумулированное ею тепло на средние за время остывания потери:

, (3-9) где - тепловые потери при температуре начала остывания; - при температуре конца остывания; и - аккумулированное печью тепло при температурах начала и конца остывания.

Тепловые потери печи определяются по ориентировочному эскизу её футеровки. Аккумулированное печью тепло определяется отдельно для каждого слоя кладки, жароупора и изделия как произведение массы на удельную теплоёмкость и на среднюю температуру:

- для огнеупорного слоя

,

- для теплоизоляции

и т.д.

, (3-10)

Средние и выбираются из расчёта тепловых потерь печи; и в начале остывания принимаются равными заданной температуре нагрева изделий, а в конце остывания – расчётной для этого момента температуре печи.

В. Нагрев массивных изделий.

Нагрев таких изделий также разбивается на два этапа: первый – нагрев при , второй – нагрев при (см. рис. 3.6), но длительность нагрева -ого этапа будет также разбита на два периода: первый – от начала нагрева до начала регулярного режима, второй – от начала регулярного режима до достижения заданной температуры печи.

 

 

 

Рис.3-6.График нагрева массивного изделия в электрической печи периодического действия

В течении первого периода нагрева:

τ ́=0,3δ²⁄а – для бесконечной пластины толщиной 2δ;

τ ́=0,25R²⁄а – для бесконечного цилиндра радиусом 2R,

к концу этого периода в изделии устанавливается регулярный режим, характеризующийся постоянным внутренним перепадом температур, равным:

- для пластины и - для цилиндра. К концу начального и к началу регулярного режима нагрева температура поверхности для пластины

, и центра , для цилиндра центра .

Для времени нагрева в регулярном режиме:

, и

для пластины:

, аналогично

для цилиндра:

.

Отсюда длительность первого этапа нагрева

Для пластины:

(3-11)

Для цилиндра:

(3-12)

Здесь изделия к концу первого этапа определяется по формуле

(3-13)

К концу первого этапа нагрева температура центра изделия станет равной . Эту температуру для пластины и цилиндра легко рассчитать при наличии некоторой средней температуры :

Для пластины и

Для цилиндра , при этом относительные температуры будут равны:

и , тогда при помощи графиков приложения 3, , определяем число Фурье, а затем и время нагрева во втором этапе по формуле:

или и далее

(3-14)

Расчет времени нагрева насыпных немонолитных загрузок может быть осуществлён, как монолитных, с учётом их насыпной плотности и эквивалентного коэффициента теплопроводности, значения которых даётся в таблице 5-1, [8].

Расчёт времени остывания массивных тел в печи ведётся аналогично расчёту для тонких изделий по формуле (3-9).