Перекрёстная эластичность спроса и её расчёт. Перекрёстная эластичность спроса комплементарных благ, благ субститутов, независимых благ.

Эластичность Е характеризует чувствительность ф-ии к изменение аргумента

Выраженного в изменении функции в выраженному в процентах изменению независимых переменных.

Е = ∆у/у: ∆х/х = ∆у/∆х * 100% ∆х = х2 – х1 ∆у = у2 - у1.

Перекрестная эластичность спроса показывает степень изменения спроса на благо У в зависимости от изменения цены блага Х.

Exy(P) = Qy2 – Qy1/Qy1: Px2 – Px1/Px1 = ∆Qy/Qy: ∆Px/Px

Если Е° > 0, то перед нами взаимозаменяемые блага (субституты),

Если Е°< 0 — взаимодополняемые(комплементарные).

Если Е =0, то независимые товары, когда изменение цены одного товара не вызывает изменения спроса на другой.

Чем больше эластичность спроса на благо X, тем выше степень заменяемости благ (в крайнем случае, когда Е = +°°, перед нами совершенные субституты) и, наоборот, чем меньше эластичность, тем больше взаимодополняемость (если Ех = - °°, то мы имеем пример жесткой взаимодополняемости).

12. Количественный (кардиналистский) подход к анализу полезности. Функция общей и предельной полезности. Первый закон Госсена (закон убывающей предельной полезности). Второй закон Госсена (эквимаржинальный принцип) и его содержательная сторона.

В основе формирования спроса лежит принятие решением потребителем о совершении покупки. При этом потребитель ориентируется прежде всего на ту полезность которую ему может принести данное благо.

Полезность – это общее удовлетворение, которое получает потребитель по от потребления данного количества блага в определенны промежуток времени.

Исторически можно выделить два подхода к анализу полезности:

-кардиналистскую теорию (количественную)

-ординалистскую (порядковую)

1.) Кардиналистский поход подразумевает возможность количественного измерения полезности.

В качестве такого измерителя полезности была взята условная единица – ютиль. Аналитически функция полезности выражалось бы при этом как u=f(x;y;z)

«U» - совокупная полезность.

«f» - форма функциоальной зависсимости

«xyz» - объемы потребляемых видов благ.

Полезность полученная потребителем от последней (предельной) потоке потребления единицы блага данный период времени получила название предельной полезности (MU(x)). Так как предельная полезность некоего блага Х представляет собой приращение функции общей полезности. ∆U(х) вызванное увеличением объема потребления этого блага (дельта х), то она может быть определена как частное производное общей функции полезности потребительского набора по объему потребления данного блага.

MU(x) = ∆U/∆x = (U(x))’

Несмотря на то, что получаемая потребителем общая полезность растет по мере увеличения потребления блага при фиксированном потребительском наборе увеличения потребления одного из благ сопровождается снижением предельной полезности каждой последующей единицы блага, потребеление которого возрастает. Эта зависимость получила название «Закон убывающей предельной полезности», который так же называется «первым законом Госсена»

Функция общей полезности будет возрастать до тех пор, пока ее предельная полезность не будет равна нулю.

Т.к. U’(х) =MU(x), т.е. предельная полезность равна производной от полезности, функция достигает максимума в точке где ее производная 1 равна нулю (MU(х)=0), то общая полезность U(x) максимальна в т., где MU(х)=0.

При фиксированном бюджете потребителю следует распределить его так, что бы каждая денежная единица принесла потребителю одинаковую предельную полезность. Здесь приходит на помощь ВТОРОЙ ЗАКОН ГОССЕНА, который гласит что, максимальная полезность от покупки достигается потребителем тогда, когда имеет место равенства отношений между предельными полезностями (МU) и ценами покупаемых благ.

MU(x)/Px = MU(y)/Py = MU(z)/Pz =….= MU(n)/Pn = λ

 

Содержательная сторона представленных уравнений станет если что отношение предельной полезности блага его цене отражает прирост общей полезности блага в случаи увеличения расходов потребителя на благо Х на одну денежную единицу. Максимальная полезность достигается тогда, когда приращение общей полезности будет одним и тем же будет лямда независимо от того на какое благо мы тратим эту денежную единицу. Из этого вытекает что для всех благ N от покупки которых потребитель отказался. Имеет место закономерность MU(n)/Pn < λ

Eсли уже первая денежная единица потраченная на покупку блага приносит потребителю приращение полезности меньшее, чем могут получить при альтернативном варианте этой денежной единицы, то он откажется от покупки этого блага.

Теоритические выводы: кардиналистская теория дает четкое и стройное представление о механизме принятия решений на уровне индивида. Из второго закона Госсена следует что для поддержания полезности на одном и том же уровне (максимальном) при росте цены блага должна расти и его предельная полезность, что бы отношение MU(x)/Px = λ

оставалось неизменным Px. Однако следует помнить и первый закон Госсена, согласно которому с увеличением потребления блага его предельная полезность убывает. Следовательно, что бы потребитель продолжал увеличивать потребление блага цена блага должна снижаться. Отсюда и разница оптовых и розничных цен.

13. Порядковый (ординалистский) подход к анализу полезности. Аксиомы потребительского выбора (аксиома полной упорядоченности, аксиома транзитивности, аксиома о ненасыщении). Потребительское множество и построение кривой безразличия.

Орденалисткая теория опирается на постулатах о том, что потребитель не может дать количественную оценку полезности, но может ранжировать полезность в соответствии со своими субъективными оценками. В то время как в кардиналистской теории потребитель мог дать количественную оценку полезности от каждого набора благ. Порядковая теория полезности опирается на ряд допущений, который известный как аксиомы потребительского выбора:

1. Аксиома полной упорядоченности предпочтений потребителя гласит, что для любого набора благ А и В возможны только следующие варианты: А>В, А<В, А~В Речь идет о том, что потребитель способен ранжировать (упорядочить) свои предпочтения. То есть всегда могут сказать какое благо предпочтительней, при этом исключаются неспособность потребителя оценить полезность набора благ.

2. Аксиома транзитивности предполагает четкую согласованность предпочтений потребителя. А>В, В>C, A>C.

3. Аксиома о ненасыщении A(x,y)<B(x,y,z) суть этой аксиомы раскрывается в принципе «чем больше – тем лучше»

При ординалистском подходе к анализу поведения потребителя для характеристики уровня полезности используется не отдельные блага, а наборы(сочетания благ). Линия отражающая множество наборов с одинаковой полезностью для потребителя получило название «кривой безразличия»

U<U1<U2 Карта кривых безразличия.

Как можно убедиться из рисука один и тот же уровень полезности достигается при разных наборах благ х и у. кривая безразличия будет отражать все наборы приносящие одинаковую полезность. Мы получим кривую безразличия при определенном уровне безразличия Ui для любого уровня полезности получим набор кривых безразличия, которые называют картой кривых безразличия.

Кривые безразличия выпуклы к началу координат, это означает что наклон кривой безразличия уменьшается по мере увеличения потребления потребителем одного из благ входящих в набор благ. Это очень важная характеристика тк. Она отражает принцип замены одного блага другим в потреблении. Соотношение, в которых осуществляется замена одного блага другим, для разных потребителей могут быть разными. А их количественная определенность выразится в предельной норме замены.

MRS Предельная норма замены – это величина показывающая то предельное количество входящего в потребительский набор благо (x), от которого потребитель готов отказаться ради единичного увеличения другого блага (х) сохранив при этом прежний уровень полезности. MRSxy = -∆y/∆x.

Следовательно предельная норма замещения благ определяется отношением количества заменяемого блага количеству заменяющего блага и будет снижаться по мере движения вниз по кривой безразличия.

Естественнно осуществляя замену потребитель будет руководствоваться предельной полезностью для него каждого из благ. Для того чтобы выполнялось условие U(x,y)=const, ему потребуется сократить потребления благa (у) на некоторую величину (∆у), которая компенсировала бы увеличение общей полезности.

Количественно эта величина будет зависеть от предельной полезности блага (у).

MUx/MUy=∆y/∆x=MRSxy

Выраженные через соотношение предельных полезностей благ наклон кривоой безразличия (MRSxy) позволяет понять причину их выпуклости к началу координат. Обусловленной тем что что в процессе замены благо (у) благом (х) происходит снижение предельной полезности блага (х) и ее рост для блага (у).

14. Кривые безразличия. Их свойства. Карта кривых безразличия. Кривые безразличия для комплементарных благ, благ-субститутов, нейтральных благ, антиблаг. Наклон кривой безразличия. Предельная норма замещения одного товара другим (MRS_xy) и её расчёт.

Линия отражающая множество наборов с одинаковой полезностью для потребителя получило название «кривой безразличия»

U<U1<U2 Карта кривых безразличия.

Как можно убедиться из рисука один и тот же уровень полезности достигается при разных наборах благ х и у. кривая безразличия будет отражать все наборы приносящие одинаковую полезность. Мы получим кривую безразличия при определенном уровне безразличия Ui для любого уровня полезности получим набор кривых безразличия, которые называют картой кривых безразличия.

Кривые безразличия выпуклы к началу координат, это означает что наклон кривой безразличия уменьшается по мере увеличения потребления потребителем одного из благ входящих в набор благ. Это очень важная характеристика тк. Она отражает принцип замены одного блага другим в потреблении. Соотношение, в которых осуществляется замена одного блага другим, для разных потребителей могут быть разными. А их количественная определенность выразится в предельной норме замены.

Свойство кривых безразличия

1.) кривые безразличия имеют отрицательный наклон (для обычных благ)

2.) Кривые без. Расположенные выше и правее от начала координат характеризуют более высокий уровень полезности.

3.) Кривые безразличия не когда не пересекаются.

4.) Кривые безразличия выпуклы относительно начала координат (для обычных благ)

Виды:

1.Абсолютные субституты MRSxy=const

2.Совершенные дополнители. MRSxy=0

3.Безразличное благо (нейтральное) – благо, увеличение которого в наборе не приводит к росту уровня общей полезности потребителя. MRSxy=0; благо х - нейтральное.

4.Антиблаго – благо, потребление которого воспринимается потребителем, какнанесение ущерба его общей полезности. Благо у – антиблаго.

Нормальное благо – благо, увеличение кол-ва которого в наборе приводит к росту уровня общей полезности потребителя.

MRS Предельная норма замены – это величина показывающая то предельное количество входящего в потребительский набор благо (x), от которого потребитель готов отказаться ради единичного увеличения другого блага (х) сохранив при этом прежний уровень полезности. MRSxy = -∆y/∆x.

Следовательно предельная норма замещения благ определяется отношением количества заменяемого блага количеству заменяющего блага и будет снижаться по мере движения вниз по кривой безразличия.

Естественнно осуществляя замену потребитель будет руководствоваться предельной полезностью для него каждого из благ. Для того чтобы выполнялось условие U(x,y)=const, ему потребуется сократить потребления благa (у) на некоторую величину (∆у), которая компенсировала бы увеличение общей полезности.

Количественно эта величина будет зависеть от предельной полезности блага (у).

MUx/MUy=∆y/∆x=MRSxy

Выраженные через соотношение предельных полезностей благ наклон кривоой безразличия (MRSxy) позволяет понять причину их выпуклости к началу координат. Обусловленной тем что что в процессе замены благо (у) благом (х) происходит снижение предельной полезности блага (х) и ее рост для блага (у).

Бюджетное ограничение. Бюджетная линия в случае изменения дохода и цен. Номинальный и реальный доход.

Доступность для потребителя благ определяется уровнем располагаемого им в единицу времени дохода, который устанавливает бюджетные ограничения для осуществления потребителем расходов на покупку благ.

Тк. Величина указанных расходов будет зависеть от цен покупаемых благ, то доступные потребителю комбинации наборов благ х и у будут формировать под влиянием величины располагаемого им дохода (I) и цен благ(Px Py).

Совокупность этих комбинаций принимает форму бюджетного поля.

Анализ бюджетного поля опирается на две предпосылки:

-потребитель полностью расходует весь доход

-его расходы не могут превышать величины располагаемого им дохода.

Для потребительских наборов состоящих из двух благ (х и у)верхняя граница бюджетного поля будет отерчена линия АС – линии бюджетная.

Уравнение бюджетной линии имеет вид I=PxX +PyY,

это значит, что потребитель полностью расходует имеющийся у него доход на покупку благ х и у.

Наборы благ, лежащие выше бюджетной линии недоступны для данного потребителя. Наборы благ лежащие внутри бюджетного поля доступны для потребителя, но при их покупки его доход расходуется не полностью.

Размеры бюджетного поля задаются уровнем дохода потребителя и ценами благ. Влияние дохода проявляется в том, что при его изменении происходит смещение бюджетной линии параллельно ее исходному положению.

I<Io<I1

Если доход потребителя увеличится до I1, то при сохранившихся на прежнем уровне ценах благ это будет означать, что он сможет купить большее количество любого из благ.

Влияние цен (на бюджетную линию) проявляется в том, что при изменении цен благ может произойти изменение наклона бюджетной линии, что отражается в виде ее поворота относительно исходных точек на осях координат.

Рис. Изменение наклона бюдж. линии при изменении цены блага у.

Предложенная цена блага у снизилась, =>, теперь мы можем купить уже не 6, а 8 единиц данного блага за прежние деньги => (IoàI1), бюджетная линия сдвигается с положения Io в I1.

Если цена блага у наоборот выросла, то за прежнюю сумму денег мы сможем приобрести уже не 6, а 4 блага у (бюджетная линия сдвигается с Io в I2.)

Номинальный доход - это сумма денег, поступающая в личное распоряжение получателя.
Реальный доход - то количество товаров и услуг, которое можно приобрести на данный номинальный доход.
Номинальный доход может быть:
• фиксированным;
• возрастающим;
• уменьшающимся.