Основные теории адсорбции на твердых адсорбентах

Все теории разработаны для адсорбции газов и паров твердыми телами, поскольку система твердое тело-газ состоит всего из двух компонентов и поэтому удобна для теоретического рассмотрения явления адсорбции.

В 1915 году Ленгмюром и Поляни одновременно и независимо были созданы две совершенно различные теории адсорбции газов на твердом теле.

Основные положения теории мономолекулярной адсорбции Ленгмюра.

При разработке теории мономолекулярной адсорбции газа на твердом адсорбенте Ленгмюр исходил из следующих допущений.

1. Адсорбция происходит не на всей свободной поверхности адсорбента, а на активных центрах, характеризующихся максимальной свободной энергией (при адсорбции на границе жидкость-газ все активные центры в энергетическом отношении одинаковы) (рис. 16).

2. Адсорбция локализована на отдельных адсорбционных центрах (молекулы не перемещаются по поверхности).

3. Вследствие малого радиуса действия адсорбционных сил каждый активный центр, адсорбируя молекулу адсорбата, ста-

новится уже неспособным к дальнейшей адсорбции (молекулы, ударяющиеся об адсорбированные молекулы, отражаются без задержки).

4. Взаимодействием между молекулами адсорбата можно пренебречь.

5. В системе устанавливается динамическое равновесие, т.е. скорость адсорбции равна скорости десорбции.

Уравнение Ленгмюра для описания адсорбции газа твердой поверхностью

.

Уравнение Ленгмюра можно использовать только при отсутствии адсорбции сверх мономолекулярного слоя.

Рис. 17. s-образная изотерма адсорбции

При широком исследовании изотерм адсорбции на различных адсорбентах, особенно при адсорбции паров, установлено, что наиболее общим типом яляются не ленгмюровские изотермы, а так называемые s-образные изотермы (рис. 17), в которых адсорбция не останавливается на образовании монослоя, а продолжается до образования полимолекулярно-го слоя.

В связи с необходимостью объяснения характера таких изотерм возникла потребность в других теориях.

Основные положения теории полимолекулярной адсорбции Поляни.

1. Адсорбция обусловлена только физическими силами.

2. На поверхности адсорбента нет активных центров, а адсорбционные силы исходят от всей поверхности адсорбента и образуют около нее непрерывное силовое поле.

Рис. 18. Схема полимолекулярной адсорбции по теории Поляни

3. Адсорбционные силы действуют на достаточно больших расстояниях, превышающих размеры отдельных молекул адсорбтива, и поэтому можно говорить о существовании у поверхности адсорбента адсорбционного объема, который заполняется молекулами адсорбтива (рис. 18).

4. Действие адсорбционных сил по мере удаления от поверхности уменьшается и на некотором расстоянии становится равным нулю.

5. Под воздействием адсорбционного поля возникает возможность образования нескольких слоев молекул адсорбата. Наибольшее притяжение и сжатие испытывает первый адсорбционный слой; газообразные продукты в нем конденсируются в жидкость.

6. Притяжение данной молекулы поверхностью адсорбента не зависит от наличия в адсорбционном пространстве других молекул.

7. Адсорбционные силы не зависят от температуры и, следовательно, с изменением температуры адсорбционный объем не изменяется.

Теория полимолекулярной адсорбции Поляни позволяет описать адсорбцию на пористых адсорбентах и качественно объяснить характер
s-образной изотермы. Главный недостаток теории Поляни – отсутствие аналитического выражения изотермы адсорбции.

Основные положения теории полимолекулярной адсорбции БЭТ.

Брунауэр, Эммет и Теллер разработали теорию применительно к адсорбции паров. Эта теория получила название теории БЭТ по первым буквам фамилий авторов.

1. Адсорбция осуществляется под действием сил Ван-дер-Ваальса.

2. Нескомпенсированная поверхностная энергия неравномерно распределена по поверхности адсорбента. На поверхности имеются активные центры с большой концентрацией энергии.

3. Все активные центры поверхности занимают частицы адсорбата, образуя первый слой. Каждая молекула первого слоя представляет собой активный центр для дальнейшей адсорбции, что приводит к образованию второго, третьего и т. д. слоев. При этом построение последующих слоев возможно при незаполненном первом (рис. 19).

4. Взаимодействием соседних адсорбированных молекул в рамках одного слоя пренебрегают;

5. Существует динамическое равновесие адсорбция «десорбция.

Теория БЭТ объясняет s-образную изотерму адсорбции.

Кроме того, было получено уравнение, описывающее изотерму адсорбции, названное уравнением полимолекулярной адсорбции БЭТ:

,

где р _s– давление насыщенного пара при данной температуре; р/р _s– относительное давление пара;

,

k _р – константа адсорбционного равновесия для первого слоя; k _L – константа конденсации пара.

При малых относительных давлениях (р / р _s << 1 и p << p _s) уравнение БЭТ превращается в уравнение мономолекулярной адсорбции Ленгмюра.

Уравнение Фрейндлиха

На практике часто для аналитического описания зависимости адсорбции на твердом адсорбенте от концентрации адсорбтива применяется эмпирическое уравнение Фрейндлиха:

– для адсорбции газа;

– для адсорбции из раствора,

где β, n – эмпирические коэффициенты, зависящие от природы адсорбтива и температуры.

Уравнение Фрейндлиха представляет собой уравнение параболы, поэтому оно описывает не всю изотерму адсорбции, а только ее криволинейный участок.

Постоянные уравнения Фрейндлиха определяются на основе опытных данных. Для этого уравнение Фрейндлиха приводят к линейному виду (логарифмируют):

и строят график в координатах ln A = f( ln р), который представляет собой прямую
(рис. 20). Тангенс угла наклона равен n, а отрезок, отсекаемый прямой на оси ординат, – ln p.

Уравнение Фрейндлиха – эмпирическое уравнение. Поэтому его можно применять для расчета величины адсорбции в том диапазоне равновесных концентраций, для которого найдены значения констант b и n.

Преимущество – простота в использовании, поэтому часто применяется в инженерных расчетах.

Капиллярная конденсация

При давлении, равном давлению насыщенного пара р _s, начинается капиллярная конденсация.

Процесс сорбции паров твердыми пористыми адсорбентами включает 2 стадии.

Рис. 21. Капиллярная конденсация

При невысоких давлениях пар адсорбируется на стенках капилляров (пор). В самых тонких капиллярах или в сужениях капилляров переменного сечения слои конденсата соединяются и, если жидкость хорошо

смачивает поверхность твердого тела, поверхность жидкости на границе с паром образует вогнутый мениск (рис. 21).

Известно, что давление насыщенного пара над вогнутой поверхностью (с радиусом кривизны r) жидкости меньше давления пара над плоской поверхностью (радиус кривизны равен ¥).

В результате пар, который над плоской поверхностью является насыщенным, оказывается пересыщенным при контакте с вогнутой поверхностью жидкости и конденсируется.

На второй стадии идет заполнение капилляров жидкостью – капиллярная конденсация. Внешне это проявляется как резкое увеличение адсорбции при давлении р _s (рис. 22).

Связь между радиусом сферического мениска и давлением насыщенного пара при температуре Т над мениском выражается уравнением Томсона (Кельвина):

где р _r – давление насыщенного пара над вогнутым мениском с радиусом кривизны r; р _¥– давление насыщенного пара над плоской поверхностью (радиус кривизны плоской поверхности равен бесконечности); σ – поверх-

ностное натяжение жидкости; r – радиус кривизны вогнутого мениска; V _m – мольный объем жидкости; R – универсальная газовая постоянная.

Уравнение Томсона-Кельвина является основным при расчетах, связанных с явлением капиллярной конденсации. Зная давления р _r и р _¥, можно вычислить максимальный радиус капилляров, в которых будет происходить конденсация. Эти данные необходимы для правильного подбора адсорбента.

Капиллярная конденсация – вторичное явление. Она происходит не под действием адсорбционных сил, а под действием сил притяжения пара к вогнутому мениску жидкости.

Капиллярная конденсация происходит обычно довольно быстро, завершаясь в несколько минут.

На практике явление адсорбции, сопровождающееся капиллярной конденсацией, применяют в процессе рекуперации, т.е. улавливания и возвращения в производство летучих растворителей. Например, при получении пектина (который широко применяется в пищевой промышленности) из свекловичного жома используется этиловый спирт. В ходе производственных операций испаряется ~ 2 л этанола в расчете на 1 кг пектина. Для избежания потерь спирта воздух, насыщенный парами этанола, пропускают через слой пористого адсорбента – активированного угля, в капиллярах которого сначала идет адсорбция, а затем капиллярная конденсация спирта. После насыщения адсорбента через него пропускают горячий водяной пар, в результате чего происходит испарение и десорбция спирта, и водно-спиртовую паровую смесь конденсируют в холодильнике.