Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Тема 6. Выявление различий в распределении признака
Цель: Научиться применять критерии математической статистики для психологических задач типа: сравнение распределений признака. Задачи: 1. Познакомиться с критериями t – Стьюдента, c2 – Пирсона и l.- Колмогорова-Смирнова 2. Решение задач с использованием этих критериев. 3. Показать способы интерпретации результатов, где в обработке применяются данные критерия. Теория Одна из задач для исследователя в психологии состоит в сопоставлении двух распределений, которые могут различаться между собой по средним, дисперсии, асимметрии, эксцессу и по сочетанию этих параметров. Распределения также могут различаться и по частотам каждого разрядного интервала. Обнаружить различия между распределения можно с помощью параметрического критерия t – Стьюдента и непараметрических критериев c2 – Пирсона и l.- Колмогорова-Смирнова. T – критерий Стьюдента Критерий применяется в случае, когда стоит задача сравнить средние показатели двух распределений. Критерий основан на оценке общих частей двух распределений. Ограничение критерия состоит в том, что распределения должны быть нормальными. Эмпирическое значение критерия вычисляется по формуле:
Эмпирическое значение критерия сравнивается с критическими для f степеней свободы по таблице 7 приложения 2, где . Пример. В 10 и 8 классе предлагался невербальный тест структуры интеллекта Кеттелла. В таблице 33 представлены результаты суммы баллов по 4 субтестам. Различаются ли средние показатели в данных классах? Решение: ;
Таблица 33 Обобщенный показатель теста Кеттелла учащихся 10 и 8 классов
f=22+20-2=40. Для f=40 – t0,01=2,704, t0,05=2,021 tэмп < t0,05, следовательно, экспериментальная гипотеза отвергается. Ответ: 10 и 8 класс по средним показателям невербального интеллекта, измеренного по тесту Кеттелла, не различаются. c2 - критерий Пирсона Критерий применяется в двух случаях: 1) для сопоставления эмпирического распределения признака с теоретическим (равномерным, нормальным или каким-то иным); 2) для сопоставления двух эмпирических распределений одного и того же признака. Критерий отвечает на вопрос о том, с одинаковой ли частотой встречаются разные значения признака в эмпирическом и теоретическом распределениях или в двух эмпирических распределениях. Признак может быть измерен по любой шкале, даже номинальной. Ограничения: 1) n³30; 2) теоретическая частота для каждой ячейки таблицы не должна быть меньше 5: f³5. Это означает, что если число разрядов задано заранее и не может быть изменено, то мы можем применять метод c2, только накопив определенное минимальное число наблюдений. Так, если количество разрядов (k) задано заранее, минимальное число наблюдений (nmin) определяется по формуле: nmin= 5 k 3) выбранные разряды должны «вычерпывать» все распределение, то есть охватывать весь диапазон вариативности признаков. При этом группировка на разряды должна быть одинаковой во всех сопоставляемых распределениях; 4) необходимо вносить поправку на непрерывность при сопоставлении распределений признаков, которые применяют всего 2 значения. При внесении поправки значение c2 уменьшается; 5) разряды должны быть неперекрещивающимися: если наблюдение отнесено к одному разряду, то оно уже не может отнесено ни к какому другому разряду. Вычисление критерия: 1) при сравнении эмпирического с теоретическим равномерным распределением. Для этого лучше воспользоваться таблицей 34. Таблица 34
Здесь в 1 столбике даются наименования разрядов, во 2 столбике даются эмпирические частоты по каждому разряду fэj, где j меняется от 1 до k, в 3 столбике теоретическая частота, одинаковая для каждого разряда и вычисленная по формуле fт=n/k,
в 4 столбике находится разность между эмпирической и теоретической частотами по каждому разряду, в 5 столбике значения 4 столбика возводятся в квадрат по каждому разряду, в 6 столбике находится отношение значений 5 столбика к теоретической частоте по каждому разряду.
Далее находим число степеней свободы по формуле n=k-1 и определяем для данного n критические значения критерия (таблица 5 приложения 2). Если c2>c20,01, то эмпирическое распределение отличается от равномерного, если c2£c20,05, то эмпирическое распределение не отличается от равномерного, если c20,05< c2£c20,01, то отличие эмпирического распределения от равномерного значимо на 5% уровне. Таблица 35 Распределение учащихся по когнитивному стилю «дифференциальность-интегральность» и расчет данных по критерию c2
Пример. У учащихся подросткового возраста (60 человек 13-14 лет) выявлялся когнитивный стиль «дифференциальность-интегральность» по методике Г.А. Берулава. В каждом стиле выделяются три стратегии: теоретическая, деятельностная, эмоциональная. Распределение учащихся по стилям представлены в таблице 35. Можно ли утверждать, что в данной группе учащихся равномерно представлены все данные стили? Решение: n=60 >30, следовательно, применим критерий c2. Сформулируем экспериментальную гипотезу: распределение учащихся по стилям «дифференциальность-интегральность» с тремя стратегиями является равномерным. к=6, следовательно, fт=60/6=10. Для n=к-1=6-1=5 c20,05=11,070 c20,01=15,089 c2>c20,01, следовательно, экспериментальная гипотеза отвергается. Ответ: распределение учащихся по стилям «дифференциальность-интегральность» с тремя стратегиями отличается от равномерного. 2) При сравнении двух эмпирических распределений: Вычисления также произведем с помощью таблицы 36. Таблица 36
Здесь в 1 столбце записывается наименование разрядов, во втором столбце записываются соответствующие частоты первого эмпирического распределения (fэ1j), где j меняется от 1 до к, в третьем столбце записываются соответствующие частоты второго эмпирического распределения (fэ2j), в 4 столбце находится сумма эмпирических частот первого и второго распределения по каждому разряду отдельно (fэ1j+fэ2j),
в 7 столбце находится квадрат разности соответственно эмпирической частоты первого распределения с его теоретической частотой по каждому разряду и делится на эту теоретическую частоту ((fэ1j-fт1j)2/ fт1j),, в 8 столбце находится квадрат разности соответственно эмпирической частоты второго распределения с его теоретической частотой по каждому разряду и делится на эту теоретическую частоту ((fэ2j-fт2j)2/ fт2j).
Значение критерия есть сумма всех значений 7 и 8 столбцов, т.е. . Далее также находится число степеней свободы n и по таблице 5 приложения 2 находятся критические значения. Если c2>c20,01, то одно эмпирическое распределение отличается от другого, если c2£c20,05, то первое эмпирическое распределение не отличается от второго, если c20,05< c2£c20,01, то отличие двух эмпирических распределений друг от друга значимо на 5% уровне. Пример. У учащихся подросткового возраста массовой школы (25 человек) и воспитанников детского дома (25 человек) определялись особенности образа «я» по методике «Каким я кажусь себе». В результате выделилось 7 категорий высказываний о себе. Данные представлены в таблице 36. Различается ли распределение количества высказываний о себе по категориям подростков детского дома и массовой школы? Решение: n1=88 (количество высказываний подростков массовой школы о себе), n2=111 (количество высказываний подростков детского дома о себе). n1, n2 >30, следовательно, применим критерий c2. Сформулируем экспериментальную гипотезу: распределение высказываний подростков детского дома и массовой школы о себе по различным категориям существенно отличаются. Вычислим эмпирическое значение критерия в таблице 37. Таблица 37 Количество высказываний подростков детского дома и массовой школы о себе и расчет критерия c2
Категории высказывания: 1) формально-библиографические ролевые сведения; 2) отношения к окружающим людям; 3) отношение к своему возрасту, взрослости, самостоятельности; 4) умения, интересы, способности, интеллект; 5) поведение; 6) качества личности; 7) внешность, отношение к сверстникам противоположного пола. χ2эмп=0,81+0,33+1,67+8,27+4,69+0,01+5,19+0,53+0,26+1,33+6,55+3,72+0,01+4,1=37,47; Найдем число степень свободы ν=7-1=6. Для ν=6 χ20,01=16,812; χ20,05= 12,592. χ2эмп > χ20,01Þ принимается экспериментальная гипотеза. Ответ: Количество высказываний о себе, относящихся к разным категориям, у подростков детского дома отличаются от количества высказываний подростков массовой школы.
Поправка на непрерывность вносится тогда, когда n=1. Формула тогда имеет следующий вид: . Пример. У студентов I курса педагогического вуза (факультетов физики и математики, биологии и химии, филологии) выявлялась принадлежность к когнитивному стилю «полезависимость-поленезависимость» по методике «Замаскированные фигуры» Готтшальтда. Результаты исследования представлены в таблице 37. Выявляются ли половые различия в принадлежности к данным стилям? Решение: n1=49 (количество юношей), n2=53 (количество девушек), n1, n2 >30, следовательно, применим критерий c2. Сформулируем экспериментальную гипотезу. Юноши и девушки студенты по принадлежности к когнитивному стилю «полезависимость-поленезависимость» различаются. Найдем эмпирическое значение критерия по таблице 38. Таблица 38 Распределение девушек и юношей по принадлежности к стилю «полезависимость-поленезависимость» и расчет значения критерия χ2
к=2, следовательно, n=1. Для данного n - χ20,01=6,635; χ20,05= 3,841. χ2эмп > χ20,01Þ принимается экспериментальная гипотеза. Ответ: юноши и девушки по принадлежности к когнитивному стилю «полезависимость-поленезави-симость» различаются.
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Последнее изменение этой страницы: 2017-01-26; просмотров: 451; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.140.185.170 (0.049 с.) |