Понятия о перемещениях и деформациях

 

Под действием внешних сил любое тело деформируется, т.е. его форма и размеры изменяются, а точки тела меняют положение в пространстве.

Пусть имеется тело с приложенными к нему силами F_i. Мысленно через точку a в направлениях осей X и Z проведем бесконечно малые отрезки ав и ас, длины которых dx и dz. После деформации бруса отрезки примут положение, изображенное штриховой линией (рис. 1.10). Точка а переместится в положение а₁. Величина аа₁, равная изменению координат точки, называется линейным перемещением точки а. Отрезки ав и ас займут новые положения а₁в₁ и а₁с₁. Их длины изменяются на D dx, и D dz,которыеназываются абсолютными линейными деформациями.

 

Угол между начальным положением отрезка ав и конечным а1в1 называется угловым перемещением b. Линейные перемещения измеряются в единицах длины, угловые – в радианах или градусах. Отношение приращения длины отрезка к его начальной длине представляет собой относительную линейную деформацию, т.е.

z с₁

a₁

dz₁ в₁

c а₁ dx₁

dz a

b в

а dx

x

Рис. 1.10

 

; .

 

 

Линейные деформации – величины безразмерные. Изменение первоначально угла между отрезками ав и ас после приложения к телу нагрузки, выраженное в радианах, представляет собой угловую деформацию g = a₁ – a ₀.

Совокупность линейных деформаций e по различным направлениям и угловых деформаций g по различным плоскостям, проходящим через рассматриваемую точку, представляет собой деформированное состояние в этой точке.

Вопросы для самопроверки

1. Что такое прочность, жесткость, устойчивость конструкции?

2. Что называется брусом, оболочкой, пластинкой?

3. Какая ось называется продольной осью бруса?

4. Что представляет собой расчетная схема конструкции и чем она отличается от собственно конструкции машины или аппарата?

5. Какие основные допущения в отношении свойств материала принимаются сопротивлении материалов?

6. В чем состоит принцип независимости действия сил?

7. В чем заключается гипотеза плоских сечений?

8. По каким признакам и как классифицируются нагрузки?

9. Какая нагрузка называется статической?

10. Что представляет собой интенсивность распределенной нагрузки?

11. В каких единицах измеряются сосредоточенные силы и моменты, интенсивности распределенных нагрузок?

12. Что такое внутренние силы (внутренние силовые факторы)?

13. Какие внутренние усилия (внутренние силовые факторы) могут возникать в поперечных сечениях брусьев, и какие виды деформаций с ними связаны?

14. В чем суть метода сечений?

15. Какие напряжения называются касательным и нормальным? Какова размерность напряжений? Каково правило знаков для напряжений?

16. Какова зависимость между полным, нормальным и касательным напряжениями в точке сечения?

17. Какова связь между напряжениями и внутренними силовыми факторами?

18. Какие деформации называются линейными и какие угловыми?