ТОП 10:

Прочность при циклически меняющихся напряжениях



 

Большинство деталей машин в рабочих условиях испытывают переменные напряжения, циклически изменяющиеся во времени. Они возникают в детали от изменения нагрузки, а также в связи с изменением положения их сечений по отношению к постоянной нагрузке (например, вращение детали). Опыт показывает, что при переменных напряжениях после некоторого числа циклов нагружения может наступить внезапное разрушение детали. Это явление, называется усталостью материалов. Различают два вида усталости: многоцикловое усталостное разрушение, характеризуемое повреждением и разрушением материала за большое число циклов нагружения (более 105) при напряжениях, меньших предела текучести материала, и малоцикловая усталость, которая наблюдается при относительно малом числе циклов (порядка 103…105), когда действующие напряжения вызывают упругопластические деформации, что характерно для высоконапряженных конструкций. Различие условий протекания повреждения и разрушения при многоцикловой и малоцикловой усталости определяет необходимость раздельного их рассмотрения.

Особенность многоцикловой усталости заключается в том, что предшествующие разрушению повреждения происходят в условиях очень малых или в отсутствии циклических макропластических деформаций. Разрушение при этом имеет хрупкий характер. Начальное повреждение и разрушение связано с наличием пластических деформаций в отдельных микрообъемах, что связано с неоднородностью структуры реальных материалов. Можно выделить три стадии этого процесса: накопление микроскопических повреждений до образования первых макротрещин; развитие одной или нескольких трещин; развитие разрушения с разделением тела на части. Эти три стадии хорошо отражаются в картине усталостного излома: наличие зоны зарождения трещины, как правило, около концентратора напряжений, зоны ее распространения (гладкая притертая зона) и зоны «долома».

Число циклов до разрушения зависит от характеристики цикла на-гружения. Законы изменения переменных напряжений могут быть различными, но все их можно представить в форме простейших гармоник синусоиды или косинусоиды. На рис. 10.3а показано периодическое изменение напряжений во времени от наибольшего sмах до наименьшего smin и обратно.

 

 

 

а б в

Рис. 10.3

 

Параметрами цикла являются:

sмах – максимальное (наибольшее по алгебраическому значению) напря-

жение цикла;

smin – минимальное (наименьшее по алгебраическому значению) напря-

жение цикла;

sm = – среднее напряжение или постоянная составляющая

цикла; (10.3)

sа = – амплитудное напряжение или переменная состав-

ляющая цикла. (10.4)

Отношение минимального напряжения цикла к максимальному называют коэффициентом асимметрии цикла напряжений Rs = smin / sмах.

Цикл напряжения полностью определяется любыми двумя его параметрами. В зависимости от величины коэффициента асимметрии циклы напряжений разделяют на симметричные и асимметричные, на знакопостоянные и знакопеременные. Напряжения smax, smin и sт могут быть положительными, отрицательными и равными нулю. Амплитуда sа всегда положительна. В случае, когда smax = – smin, Rs = – 1, цикл напряжений называют симметричным (рис. 10.3 б),если smin = 0, Rs = 0 – отнулевым (рис. 10.3 в).

Циклы, у которых коэффициенты асимметрии Rs одинаковы, называются подобными.

Из формул (10.3) и (10.4) следует, что smax = sт + sа.

В случае переменных касательных напряжений остаются в силе все приведенные выше термины и соотношения с заменой s на t. Если период цикла Т, то за промежуток времени t общее число циклов N = t / T.

Наиболее опасным является симметричный цикл нагружения (рис. 10.3 б).

Для расчетов на прочность при действии повторно-переменных напряжений необходимо знать механические характеристики материала. Они определяются путем испытаний образцов на специальных машинах. Наиболее простым и распространенным является испытание образцов при симметричном цикле напряжений, когда Rs = – 1. Такой цикл обозначается R–1. Симметричный цикл осуществляется, как правило, при нагружении образца по схеме так называемого кругового изгиба: цилиндрический образец вращается в плоскости действия постоянной изгибающей нагрузки, прикладываемой по схеме чистого или поперечного изгиба. При этом напряжения в периферийных точках сечения образца изменяются по синусоидальному закону. Широко используется также пульсирующий, или отнулевой цикл нагружения (рис. 10.3 б), легко реализуемый при испытании на пульсаторах.

Результаты испытаний представляются в виде кривых усталости, отражающих зависимость числа циклов до полного разрушения NK от макси-мального по модулю напряжения цикла |s|mах при заданном Rs (рис. 10.4).

После испытания первого образца на диаграмме появляется точка А, координаты которой N1 и s1max(или просто s1).

Затем испытывают второй образец, создавая в нем несколько меньшее напряжение s2. Естественно, что он разрушится при большем числе циклов N2. На диаграмму наносят точку В с координатами N2 и s2 и т. д.

Испытав все образцы и соединив точки А, В, С и т. д. плавной линией, получим некото-

Рис. 10.4 рую кривую ABCD, которая называется кривой усталости (или кривой Вёлера).Для нее характерно то, что, начиная с некоторого напряжения, она идет практически горизонтально (участок CD). Это означает, что при определенном напряжении s-1 образец может, не разрушаясь, выдержать бесконечно большое число циклов.

Наибольшее значение максимального по величине напряжения цикла, которому материал может сопротивляться без разрушения неограниченно долго, называется пределом выносливости (пределом усталости) и обозначается s-1.

Как показывает опыт, образец из углеродистой стали, выдержавший 107 циклов (это число называется базой испытаний), при дальнейшем нагружении может выдержать неограниченное число циклов. Поэтому после прохождения 107 циклов для стальных образцов опыты прекращают.

Напряжение s-1, соответствующее N = 107, принимается за предел выносливости.

Для цветных металлов и для закаленных сталей не удается установить такое число циклов, выдержав которое, образец не разрушился бы в дальнейшем. Для этих случаев введено понятие предела ограниченной выносливости как наибольшего по величине максимального напряжения цикла, при котором образец способен выдержать определенное число циклов (обычно N = 108).

В настоящее время для многих материалов пределы выносливости найдены и приводятся в справочниках. Из этих данных видно, что для большинства металлов предел выносливости при симметричном цикле меньше предела текучести. Обычно для сталей предел усталости при изгибе составляет s-1 » (0,4 ¸ 0,5) sВР . Для высокопрочных сталей s-1 » (400 + 0,167 sВР) МПа. Для цветных металлов s-1 » (0,25 ¸ 0,5) sВР . При кручении для обычных сталей имеем t-1 » 0,56 s-1 . Для хрупких металлов t-1 » 0,8 s-1 .

Естественно, что определить экспериментальным путем предел усталости для каждого из возможных значений коэффициента асимметрии цикла R невозможно. На практике поступают следующим образом: для нескольких характерных значений R находят предел усталости sR и строят диаграмму усталостной прочности материала (рис. 10.5), где по оси абсцисс откладывают значения среднего напряжения sm , а по оси ординат – амплитудного напряжения sа предельных циклов.

Каждая пара значений sm и sа , характеризующая предельный цикл изображается точкой на этой диаграмме. Совокупность таких точек образует кривую АВ (рис. 10.5), отделяющую безопасную область (содержащую начало координат) от области циклических раз-

Рис. 10.5 рушений. На рис. 10.5 точка А диаграммы

соответствует пределу прочности при статическом нагружении, а точка В – при симметричном цикле нагружения. Любой из возможных циклов может быть изображен на этой диаграмме рабочей точкой (P.T.) с координатами (sm , sа ) и в зависимости от того, в какую из областей попала точка можно судить о безопасности данного цикла.

 

 







Последнее изменение этой страницы: 2017-01-19; Нарушение авторского права страницы

infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 18.207.240.230 (0.007 с.)