Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Рассмотрим частные случаи плоского напряженного состояния.
Всестороннее растяжение. Напряженное состояние, при котором главные напряжения, действующие по граням параллелепипеда, равны между собой s1 = s2 = s называется всесторонним растяжением. В этом случае получим , , , , т.е. нормальные напряжения в любой произвольной площадке равны между собой s 1 = s 2 = sх = sу = s, а касательные напряжения равны нулю: , . Чистый сдвиг. Пусть по граням параллелепипеда действуют главные напряжения , (рис. 3.10). Определим величины нормальных и касательных напряжений, действующих в площадках, повернутых под углом 45о к главным. Из формул (3.1) получим, что , , , . Напряженное состояние, при котором по граням выделенного элемента действуют только касательные напряжения, называется чистым сдвигом, а площадки – площадками чистого сдвига. Экспериментально установлено, что существует линейная зависимость между углом сдвига g и касательными напряжениями t (рис. 3.11), являющаяся законом Гука при сдвиге , где G – модуль сдвига, характеризующий способность материала сопротивляться сдвиговой деформации, т.е. характеризующая жесткость материала при сдвиге.
Величина модуля сдвига связана с модулем упругости при растяжении Е и коэффициентом Пуассона ν соотношением . Рассмотрим задачу определения главных напряжений s 1 и s 2, а также положения главных площадок (угол a 0) по известным напряжениям sх, sу, tху, действующим по двум взаимно перпендикулярным площадкам (обратная задача). Пусть для определенности положим sх > sу. Из формул (3.1) и (3.2), можно получить , . (3.3) Исключив из этих формул s1 и s2, получим формулу для определения угла наклона главных площадок относительно заданной площадки. Обозначим этот угол a 0. Так как направление отсчета углов a для площадки произвольного положения и угла a 0 противоположны, то в полученной формуле необходимо изменить знак. Положительный угол a 0 будем откладывать от направления внешней нормали к площадке, по которой действуют большие нормальные напряжения sх против хода часовой стрелки: . . Откуда.
Для определения и возведем каждое из соотношений (3.3) в квадрат и сложим их: , тогда , а так как , то из двух последних соотношений получим:
; . (3.4) Большее главное напряжение s 1 действует на площадке с углом наклона a0, вторая же главная площадка с напряжением s 2 ей перпендикулярна, и ее нормаль наклонена под углом к направлению sх. Положение главных площадок и направления главных напряжений представлены на рис. 3.12.
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
Последнее изменение этой страницы: 2017-01-19; просмотров: 189; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.94.77.30 (0.007 с.) |