Методика выполнения лабораторных работ

ГИДРАВЛИКА

 

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ
ЛАБОРАТОРНЫХ
И ПРАКТИЧЕСКИХ РАБОТ

 

Учебно-методическое пособие

 

Направление: 151000.62 Технологичес­кие машины и оборудование

Профиль подготовки: Металлургичес­кие машины и оборудование

 

Череповец

 

 

Рассмотрено на заседании кафедры металлургии, машиностроения и технологического оборудования, протокол № 1 от 29.09.11.

 

Одобрено редакционно-издательской комиссией Инженерно-технического института ФГБОУ ВПО ЧГУ, протокол № 2 от 25.10.11.

 

Составители: С.А. Кузнецов – канд. техн. наук, доцент; А.В. Земсков – канд. техн. наук, ведущий инженер-программист

 

Рецензенты: А.И. Виноградов – канд. техн. наук, доцент (ЧГУ); Н.Н. Синицын – д-р техн. наук, профессор (ЧГУ)

 

 

© Кузнецов С.А., Земсков А.В., 2013

© ФГБОУ ВПО «Череповецкий госу-

дарственный университет», 2013

 

Введение

 

Настоящее учебно-методическое пособие содержит 6 лабораторных работ и 6 практических занятий по гидравлике, которые должны помочь студентам глубже понять физическую сущность основных законов гидромеханики, подготовить их к восприятию дисциплины «Системы гидропневмопривода», имеющей практическую направленность, а также к пониманию принципов работы гидромашин, методов их испытаний и расчета в соответствии с требованиями государственных стандартов РФ.

Предназначено для студентов направления 151000.62 – «Технологичес­кие машины и оборудование» (профиль подготовки «Металлургичес­кие машины и оборудование»).

 

Назначение и состав лабораторных работ по гидравлике

 

Эксперимент – неотъемлемая часть гидравлических исследований. Особенно большое значение эксперимент приобретает при рассмотрении задач, связанных с движением жидкости (например, для потоков в некоторых местных сопротивлениях и в каналах гидравлических машин), которое не поддается теоретической схематизации.

При изучении курсов «Гидравлика», «Гидромеханика», «Гидравлика и гидропривод», «Системы гидропневмопривода», «Механика жидкостей и газов», «Основы гидропривода строительных и мелиоративных машин» важно ознакомить студентов на практике (в лабораторных условиях) с методиками экспериментальных исследований гидроаппаратуры, напорных трубопроводов и методами их расчета. Для этого и предназначен предлагаемый вашему вниманию курс лабораторных работ и практических занятий.

Данное учебно-методическое пособие предназначено для выпол­нения лабораторных работ по дисциплине «Гидравлика» с целью выработки навыков измерения параметров гидравлических систем и отдельных устройств, обработки получаемых результатов и закре­пления основных теоретических положений.

Виртуальная лаборатория гидравлики включает в себя одну лабораторную установку по разделу гидростатики, предназначенную для демонстрации закона Паскаля, и пять установок по разделу гидродинамики: установку для изучения составляющих уравнения Д. Бернулли; установку для изучения режимов течения вязких жидкостей в трубах; установку-стенд для экспериментального изучения гидравлических потерь по длине и при местных сопротивлениях; установку для изучения истечения жидкости через малые отверстия и насадки; и установку для изучения гидравлического удара в трубопроводе.

Все вышеперечисленные установки имеются в составе виртуальной лаборатории в компьютерном классе. Они состоят из мульти­пликационного изображения действующей установки на экране дисплея и математической модели изучаемого физического процесса, управляющей содержанием экрана.

Программное обеспечение позволяет измерять параметры процес­сов с помощью виртуальных приборов: пьезометров, манометров, вакуумметров для измерения гидростатического напора, скоростных трубок и трубок Пито для измерения скоростного напора, мерных емкостей и секундомеров для определения объемной подачи жидкости. В процессе эксперимента программа воспроизводит случайные отклонения измеряемых величин, при этом можно оценить точность измерений методами статистики.

Методики выполнения лабораторных работ предусматривают изу­чение физической сущности рабочего процесса в испытуемом устройстве, ознакомление с устройством и принципом действия испытательного стенда, формулирование цели и порядка выполнения испытаний, измерение и вычисление параметров работы устройства и построение его рабочих характеристик в соответствии с нормами и правилами, определенными ГОСТ 6134‑71.

В главном меню программы выбирают работу для выполнения, получают информацию о программе и выходят из нее. После выбора лабораторной работы программа переходит в настроечный режим, где осуществляется выбор испытуемого гидравлического процесса. В настроечном меню предусмотрена информационная поддержка по каждой лабораторной работе и диалоговый режим выполнения испытаний, а также режимы перехода к выполнению новой, следующей лабораторной работы и выхода из программы.

Теоретические положения

 

Гидростатическим давлением p называют нормальное сжимающее напряжение, возникающее в покоящейся жидкости под действием поверхностных и массовых сил:

 

, (1.1)

 

где Δ P  – элементарная равнодействующая поверхностных и массовых сил (гидростатическая сила), Н; Δ S  – элементарная площадка действия, м².

Из формулы (1.1) видно, что гидростатическое давление p есть предел отношения элементарной гидростатической силы Δ P к элементарной площади Δ S ее действия, когда площадь последней стремится к нулю.

За единицу гидростатического давления принято равномерно распределенное давление, создаваемое силой в 1 Н на площади в 1 м², т.е.

 

(один Паскаль).

 

Гидростатическое давление, отсчитываемое от 0, называют абсолютным (p _абс), а отсчитываемое от атмосферного (p _атм) – избыточным (p _изб). Следовательно,

 

. (1.2)

Очевидно, что

 

. (1.3)

Рис. 1.1. Схема пьезометра: 1 – верхний конец, открытый в атмосферу; 2 – уровень, указы­ваемый пьезометром (пьезометрическая высота); 3 – стеклянная трубка (пьезометр); 4 – шкала; 5 – точка подключения пьезометра для измерения давления

Из формулы (1.3) видно, что в зависимости от соотношения между p _абс и p _изб избыточное давление p _изб может быть и положительным, и отрицательным. Положительное избыточное давление называют манометрическим, а отрицательное – вакуумметрическим. Приборы для их измерения называют соответственно манометрами и вакуумметрами.

Рис. 1.2. Схема механического пружинного манометра: 1 – циферблат со шкалой; 2 – стрелка; 3 – зубчатая рейка; 4 – ось стрелки; 5 – шестерня привода стрелки; 6 – изогнутый упругий резервуар; 7 – патрубок подключения манометра к точке измерения давления

По принципу действия манометры и вакуумметры делятся на 2 группы: жидкостные и механические.

Жидкостный манометр (пьезометр) – стеклянная труб­ка, верхний ее конец открыт в атмосферу, а нижний –подключен к точке, где измеряют избыточное давление (рис. 1.1).

Механические (пружинные) манометры в технике применяют весьма часто (рис. 1.2).

В гидравлических расчетах величину нормального атмосферного давления считают равной p _атм = 98 100 Па (760 мм рт. ст. ≈
≈ 10 000 мм вод. ст.).

Сравнительно небольшое давление, в том числе атмосферное, обычно измеряют барометром (рис. 1.3).

Рис. 1.3. Схема барометра: 1 – циферблат со шкалой; 2 – стрелка; 3 – шток; 4 – гофрированный корпус резервуара; 5 – опора

Манометрическое давление, выраженное через показания манометра:

 

, (1.4)

 

где ρ g = γ – объемный вес жидкости; – пьезометрическая высота, т.е. высота, отсчитываемая от точки подключения пьезометра до уровня жидкости в нем.

Действие механических приборов основано на деформации под действием давления упругого элемента (пружины или мембраны). Пружинный манометр показывает давление в точке жидкости на уровне оси вращения его стрелки. Если положения оси вращения стрелки и точки подключения манометра по высоте не совпадают (± y) (рис. 1.4), то в показание манометра (p _м) вводят поправку (± ρ gy).

Для случаев, изображенных на рис. 1.4,

 

, (1.5)

 

где y – превышение оси вращения стрелки манометра над точкой его подключения, м.

В этой лабораторной работе предусмотрено измерение манометрического давления пружинными манометрами.

Рис. 1.4. Установка для экспериментального подтверждения закона Паскаля: 1 – воздушный компрессор; 2 – водяной столб (колодец); 3 – шкала водомерного стекла; 4 – пружинный манометр; 5 – трубка подключения емкости с жидкостью к манометру

 

Когда на покоящуюся жидкость действует только сила тяжести, распределение гидростатического давления p по глубине h (см. рис. 1.1) описывается основным уравнением гидростатики, выражающееся следующей линейной функцией:

 

, (1.6)

 

где p – гидростатическое давление в жидкости на глубине h (функция), Па; p ₀ – внешнее давление, т.е. гидростатическое давление на свободной поверхности жидкости (свободный член), Па; h – глубина погружения в жидкость рассматриваемой точки (аргумент), м; ρ g – удельный вес жидкости (коэффициент), Н.

Из уравнения (1.6) видно, что при p ₀ = const и ρ = const давление p с изменением значения h изменяется по линейному закону (см. рис. 1.3).

Уравнение (1.6) – линейное, т.е. его каноническая форма ах + b = 0 показывает, что функция p (давление) с изменением аргумента h (глубины) изменяется по линейному закону с коэффициентом a = ρ g (удельный вес жидкости).

Из уравнения (1.6) следует, что внешнее давление p ₀ в покоящейся жидкости распространяется по всем направлениям равномерно (закон Паскаля). Справедливость этого закона предстоит проверить на опыте, т.е. экспериментально.

Описание установки

 

Установка (см. рис. 1.4) представляет собой толстостенный стальной цилиндр 1, частично заполненный водой, уровень которой измеряется водомерной трубкой со шкалой 2.

Для изменения гидростатического давления над свободной поверхностью жидкости в точке А и в точках В и С подключения 4, заглубленных под уровень соответственно на h_А, h_В и h_С, посредством трубок 5 подключены пружинные манометры 3 (M_A, M_B и M_C).

В пространство над свободной поверхностью жидкости можно подавать сжатый воздух от компрессора 6 по трубопроводу. Для сброса избыточного гидростатического давления в цилиндре служит вентиль 7. В крышке цилиндра должен иметься предохранительный клапан, отрегулированный на давление, примерно равное 500 кПа, и вентиль 8 сообщения с атмосферой.

Порядок выполнения работы и обработка результатов
опытов

Необходимо выполнить два опыта, обеспечив в первом , а во втором .

Опыт 1.Открыть вентиль 6 для обеспечения , далее измерить с помощью водомерной трубки 3 со шкалой глубины погружения и точек В и С, а также превышений и осей вращения стрелок манометров и над точками их подключения. Затем измерить показания всех трех манометров , , . Полученные данные записать в табл. 1.1 (графы 4 и 6).

Таблица 1.1

№ п/п	Наименования и обозначения измеряемых и вычисляемых величин	Единица измерения	Результаты измерений и вычислений	Примечания
Опыт 1	Опыт2
	Показания манометров		Па
	Па
	Па
	Избыточное гидростатическое давле­ние в точках А, В, С		Па
	Па
	Па
	Приращение избыточного гидростатического давления		Па
	Па
	Па
	Среднее зна­чение прира­щения избыточного гидростатичес­ко­го давления		Па
	Относительные отклонения приращений давления в точках А, В, С от его среднего значения		–
	–
	–

 

Примечание.1, 2 – индексы, применяемые в обозначениях гидростатического давления (см. позицию 3 табл. 1.1), указывающие номер опыта.

Опыт 2. Закрыть вентиль 6, а вентиль 7 открыть. Затем включить компрессор 1 для подачи сжатого воздуха в цилиндр 1. Довести до значения, указанного преподавателем, после этого компрессор отключить. Далее измерить одновременно показания манометров . Результаты измерений записать в графу 5 табл. 1.1. Открыть вентиль 6 для сброса давления сжатого воздуха в атмосферу.

Вычисляя по уравнению давление p в нескольких точках, заглубленных на различную величину h, построить диаграмму распределения гидростатического давления p по глубине h, называемую эпюрой гидростатического давления (рис. 1.5).

 

Рис. 1.5. К закону Паскаля и его экспериментальному подтверждению

 

Выполнить все вычисления, предусмотренные табл. 1.1. Дать заключение по результатам работы.

Контрольные вопросы

Основные

1. Что такое гидростатическое давление и каковы его свойства?

2. Что такое абсолютное и избыточное гидростатическое давление и какова связь между ними?

3. Дайте определения понятий «внешнее давление» и «весовое давление».

4. Напишите и поясните основное уравнение гидростатики.

5. Поясните связь основного закона гидростатики с законом Архимеда.

6. Сформулируйте закон Паскаля.

7. Что такое пьезометрическая высота?

8. Опишите устройство и принцип действия барометра.

9. В чем заключается принципиальное отличие условий проведения 1-го и 2-го опытов?

10. Для чего нужно знать превышение оси вращения стрелки пружинного манометра над точкой его подключения?

Дополнительные

11. Приведите примеры внешнего давления.

12. В чем заключается различие между понятиями «удельный вес жидкости» и «плотность жидкости»?

13. Какова связь основного уравнения гидростатики с законом сообщающихся сосудов?

14. Как называются приборы для измерения избыточного гидростатического давления? Сформулируйте их принципы действия.

15. Когда и с какой целью применяют ртутные и водяные пьезометры? В чем принципиальное различие между ними?

16. Какая величина принята за стандарт для атмосферного давления на уровне моря?

Лабораторная работа 2   ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ СЛАГАЕМЫХ УРАВНЕНИЯ Д. БЕРНУЛЛИ ПРИ УСТАНОВИВШЕМСЯ НЕРАВНОМЕРНОМ ДВИЖЕНИИ ЖИДКОСТИ В НАПОРНОМ ТРУБОПРОВОДЕ

 

Цели работы: 1. Определить опытным путем слагаемые z, p / r g, U ² / 2 g уравнения Д. Бернулли для сечений I – I и II – II, а также потери полного напора h ' _{w 1–2} между сечениями (рис. 2.1).

2. Вычислить средние скорости потока и отвечающие им скоростные напоры U ²/2 g для указанных живых сечений потока жидкости.

3. Построить в масштабе по опытным данным пьезометрическую линию и линию полного напора (см. рис. 2.1).

 

Теоретические положения

 

Сечение потока жидкости называется живым, если все линии тока (струйки), проходящие через него, в каждой его точке нормальны к нему.

Для двух произвольно выбранных живых сечений I – I и II – II струйки реальной жидкости (рис. 2.1) при установившемся движении справедливо уравнение Д. Бернулли:

 

(2.1)

 

Рис. 2.1. Диаграмма уравнения Д. Бернулли для струйки реальной жидкости: 0 – 0 – плоскость сравнения; 1 – линия полной удельной энергии (полного на­пора); 2 – линия удельной потенциальной энергии (пьезометрическая линия);
3 – линия высот

Слагаемые, входящие в уравнение (2.1), можно истолковать с геометрической и энергетической точек зрения.

С геометрической точки зрения слагаемые уравнения (2.1) – высоты (напоры):

Z – геометрическая высота (напор), т.е. превышение центра тяжести рассматриваемого поперечного сечения струйки над плоскостью сравнения 0 – 0, выбираемой произвольно (см. рис. 2.1);

р /r g – пьезометрическая высота, т.е. высота подъема жидкости в пьезометре, подключенном к центру тяжести рассматриваемого сечения струйки, отвечающая гидродинамическому давлению р в этой точке;

U ² / 2 g – скоростная высота (скоростной напор), отвечающая местной скорости U, т.е. скорости в центре тяжести сечения; при этом

– гидростатический напор;

– полный напор в рассматриваемом сечении струйки;

– потеря полного напора, т.е. часть полного напора, затраченная на преодоление гидравлических сопротивлений на пути между сечениями I – I и II – II.

С энергетической точки зрения, слагаемые уравнения (2.1) представляют собой разновидности удельной энергии, а именно:

Z – удельная потенциальная энергия положения жидкости в рассматриваемом сечении струйки в поле тяжести земли;

р /r g – удельная потенциальная энергия давления;

U ² / 2 g – удельная кинетическая энергия;

– полная удельная энергия;

– удельная потенциальная энергия;

h ' _{w 1–2} – потеря полной удельной энергии струйки, т.е. ее часть, затраченная на преодоление работы сил внутреннего трения, обусловленного вязкостью жидкости.

Удельной энергией называется энергия, приходящаяся на единицу веса жидкости.

Значения слагаемых уравнения (2.1) могут быть определены опытным путем следующим образом:

Z ‑ геометрическим нивелированием, или же измерением линейкой;

p /r g ‑ с помощью пьезометрической трубки (пьезометра);

U ² / 2 g ‑ по разности отметок уровней жидкости в скоростной и пьезометрической трубках, подключенных к рассматриваемой точке живого сечения струйки (рис. 2.2);

h ` _{w 1–2} ‑ по разности отметок уровней жидкости в скоростных трубках, подключенных к сечениям I – I и II – II (см. рис. 2.1).

 

 

Рис. 2.2. К измерению скоростного напора: а – напорное движение жидкости в трубопроводе; б – безнапорное движение жидкости в открытом водоеме; u – местная скорость; 1 – пьезометр; 2 – скоростная трубка; 0 – 0 – плоскость
сравнения

 

Скоростная трубка (рис. 2.2) представляет собой трубку, верхний конец которой открыт в атмосферу, а нижний – изогнут навстречу потоку жидкости в рассматриваемой точке. Благодаря этому у входа в изогнутый конец скоростной трубки кинетическая энергия частицы потока жидкости преобразуется в потенциальную энергию давления столба жидкости высотой h_u = U ² / 2 g в этой трубке.

Поскольку срез нижнего конца скоростной трубки перпендикулярен вектору скорости, а срез нижнего конца пьезометра параллелен ему (см. рис. 2.1), уровень жидкости в скоростной трубке всегда устанавливается выше (на величину U ²/2 g), чем в пьезометре.

Прибор, конструктивно объединяющий пьезометрическую (П) и скоростную (С) трубки, называется трубкой Пито и широко применяется для измерения скорости движения жидкости .

Уравнение Д. Бернулли для двух сечений потока реальной жидкости:

 

, (2.2)

 

где – скоростной напор, отвечающий средней скорости потока жидкости в рассматриваемом живом сечении (здесь Q – расход потока жидкости; w– площадь живого сечения потока);
h_{w 1–2} – потеря полного напора (полной удельной энергии) на преодоление работы сил внутреннего и внешнего трения на пути между живыми сечениями I – I и II – II потока жидкости; a – коэффициент Кориолиса (корректив кинетической энергии), учитывающий неравномерность распределения местных скоростей по живому сечению потока, обусловленную вязкостью жидкости.

Значение a зависит от режима течения жидкости, а также от вида движения. Так, при равномерном движении для ламинарного режима a = 2,0, а для турбулентного режима a = 1,05 … 1,15.

Живое сечение потока жидкости – сечение, в каждой своей точке нормальное к элементарным линиям тока жидкости. Если поток жидкости сужается, то его живое сечение вогнуто; если поток расширяется, то его живое сечение направлено выпуклостью вперед.

Слагаемые уравнений (2.1) и (2.2) в различных живых сечениях можно изображать графически в виде диаграммы уравнения Д. Бернулли (графика напоров) (см. рис. 2.1), дающей наглядное представление о перераспределении по пути движения жидкости потенциальной и кинетической энергии, а также о характере убывания полной энергии.

Описание установки

Установка (рис. 2.3) представляет собой напорный бак 1 спереливным устройством 2 и питателем 3 трубопровода, трубопроводом 4, снабженном пьезометрами 5 и скоростными трубками 6, вентилем 7 регулировки расхода воды в трубопроводе. Для отметки высот служит шкала 8. Для фиксации расхода служит мерный бак 9. Имеется секундомер 10. Установка предназначена для исследования установившегося движения жидкости. Сечения I – I, II – II и III – III трубопровода имеют диаметры: d ₁ = 2,8 см; d ₂ = 1,8 см; d ₃ = 2,8 см.

Рис. 2.3. Установка для экспериментальной проверки уравнения Д. Бернулли

Порядок выполнения работы и обработка полученных
результатов

 

1. При закрытом вентиле 7 открыть питатель 3 для заполнения бака 1 и трубопровода 4 водой. При этом следует обратить внимание на уровни воды в пьезометрических 5 и скоростных трубках 6. Эти уровни при отсутствии воздуха в системе должны быть на одной отметке.

2. Открыть вентиль 7 так, чтобы трубопровод 4 работал полным сечением, а уровень воды в баке 1 был постоянным.

3. Измерить с помощью бака 9 и секундомера 10 расход воды.

4. Линейкой измерить геометрические высоты z центров тяжести сечений I – I, II – II и III–III относительно плоскости сравнения 0 – 0, отмеченной на установке.

5. Определить по шкалам отметки уровней воды в пьезометрах и скоростных трубках в сечениях I – I, II – II и III – III. Результаты всех измерений записать в табл. 2.1.

6. Выполнить все вычисления, предусмотренные табл. 2.1, и построить в масштабе по полученным данным линию полного напора и пьезометричес­кую линию (см. рис. 2.1).

7. Дать заключение по результатам проделанной работы.

 

Таблица 2.1

Измеряемые и вычисляемые величины для построения
диаграммы уравнения Д. Бернулли

 

№ п/п	Наименования и обозначения измеряемых и вычисляемых величин	Единица измерения	Результаты измерений и вычислений величин в сечениях
I – I	II – II	III – III
	Геометрические высоты центров тяжести сечений z	м
	Отметки уровней воды в пьезометрах, т.е. гидростатические напоры (z + p / r g)	м

Продолжение табл. 2.1

 

№ п/п	Наименования и обозначения измеряемых и вычисляемых величин	Единица измерения	Результаты измерений и вычислений в сечениях
I – I	II – II	III – III
	Отметки уровня воды в скоростных трубках, т.е. полный напор H = z + P /r g + U ^2/2 g	м
	Пьезометрическая высота (z + P /r g) – z	м
	Скоростной напор U ^2/2 g = H – (z + P /r g)	м
	Потери полного напора на пути между соседними живыми сечениями h ' wi -( i + 1) = Hi – Hi + 1	м
	Суммарные потери полного напора h ' w I – III = H I – H III	м
	Объем воды в мерном баке W	м^3
	Продолжительность наполнения объема W в мерном баке (t)	с
	Расход воды в трубопроводе Q = W/t	м^3/c
	Средняя скорость движения воды V = Q/ w	м/с
	Скоростной напор V ^2/2 g, отвечающий средней скорости	м
	Разность значений скоростных высот U ^2/2 g – V ^2/2 g	м

 

Примечания: 1. Для сечения III – III (см. графу 6) числовые значе­ния величин (см. позиции 5 и 8–13) те же, что и для сечения II – II;

2. Потери полного напора h ' _w (см. позицию 6) между сечениями II – II и III – III принять равными потерям напора между сечениями I – I и II – II;

3. Остальные величины для сечения III – III (см. позиции 1–4) следует определить с привлечением уравнения Д. Бернулли [см. уравнение (2.2)].

 

Контрольные вопросы

 

1. В чем заключается энергетический смысл слагаемых уравнения Д. Бернулли.

2. Как называется коэффициент a, входящий в уравнение Д. Бернулли для потока реальной жидкости, что он учитывает и от чего зависит?

3. Чем обусловлены потери полного напора и каков их энергетический смысл?

4. Дайте определение понятия «удельная энергия».

5. Дайте определения понятий «местная скорость» и «средняя по сечению скорость».

6. Как определяются экспериментально местную скорость и среднюю по сечению скорость?

7. Что такое скоростная трубка?

8. Что такое трубка Пито?

9. Что такое линия полного напора и пьезометрическая линия?

10. Что представляют собой эти линии при равномерном движении реальной жидкости?

11. Дайте определение понятия «живое сечение потока жидкости».

 

Лабораторная работа 3   ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ИЛЛЮСТРАЦИЯ ЛАМИНАРНОГО И ТУРБУЛЕНТНОГО РЕЖИМОВ ТЕЧЕНИЯ ЖИДКОСТИ. ЗАКОНЫ СОПРОТИВЛЕНИЯ И КРИТИЧЕСКОЕ ЧИСЛО РЕЙНОЛЬДСА

 

Цели работы: 1. Убедиться на опыте при окрашивании струйки воды в стеклянной трубе в существовании ламинарного и турбулентного режимов течения жидкости;

2. Вычислить по данным опытов значения числа Рейнольдса при ламинарном и турбулентном режимах, сравнить их с критическим значением, убедиться, что при ламинарном режиме Rе < Re_кр, а при турбулентном Re > Re_кр;

3. Построить по опытным данным график lg h _e = f (lg υ), определить с его помощью критическую скорость υ _кр, а через нее вычислить Re_кр = 2320;

4. Подтвердить с помощью графика lg h_l f (lg ), что при ламинарном режиме потери напора по длине h_l пропорциональны средней скорости в первой степени, а при турбулентном – в степени 1,75 £ m £ 2.

Теоретические положения

Многочисленными экспериментальными исследованиями установлено, что движение жидкости может происходить или при ламинарном, или при турбулентном режиме.

Ламинарный режим наблюдают при небольших скоростях, когда окрашенные струйки жидкости не перемешиваются, сохраняясь по всей длине потока, т.е. движение жидкости при ламинарном режиме – струйчатое, перемешивание слоев жидкости отсутствует.

Турбулентный режим наблюдают при значительных скоростях. Он характерен интенсивным перемешиванием жидкости; при этом скорости и давления пульсируют.

Средняя скорость потока, при которой происходит смена режима движения жидкости, называется критической (υ _кр). Как показывают опыты в трубопроводах круглого сечения, ее значение зависит от рода жидкости, характеризуемого динамической вязкостью m, плотностью ρ, и от диаметра d трубопровода. Одновременно опытами установлено, что безразмерный алгебраический комплекс, отвечающий критической скорости υ _кр, равен

 

(3.1)

 

и не зависит от m, r и d.

Число Re_{кр( d )} = 2320 называется критическим числом Рейнольдса.

Устойчивый ламинарный режим наблюдается при значениях числа Рейнольдса , а турбулентный – при Re_{( d )} > Re_{кр ( d )}.

Таким образом, число Рейнольдса

 

(3.2)

 

является критерием, позволяющим судить о режиме движения жидкости в круглой трубе, работающей полным сечением.

Параметр u = m/r, входящий в формулы (3.1) и (3.2), называют кинематическим коэффициентом вязкости жидкости.

Из изложенного следует, что для определения режима движения жидкости в круглом трубопроводе при напорном движении жидкости достаточно по формуле (3.2) вычислить число Рейнольдса и сравнить его с критическим значением.

Знание режима движения жидкости необходимо для правильной оценки потерь напора (рис. 3.1).

 

Рис. 3.1. График зависимости потерь напора по длине круглой трубы h_l от средней скорости υ жидкости в логарифмической системе координат

 

При ламинарном режиме потери напора h_l пропорциональны средней скорости v в первой степени, а при турбулентном – в степени 1,75 < m > 2,0. Заметим, что с помощью этого графика определяют значение критической скорости v _кр, а через нее – и критическое число Рейнольдса по формуле (3.1).

Описание установки

Установка включает в себя (рис. 3.2) напорный бак 1, мерную емкость 2 и две горизонтальные трубы: широкую 3 (d = 1,6 cм), в которой и изучается движение воды при различных режимах, с регулировочным краном 4, и тонкую (d = 0,9 см) трубку 5, в которую из емкости 6 раствор красителя подается открытием краника 7 по трубке 5 во входное сечение трубы 3. Кроме мерного бака 2, для измерения расхода воды, подаваемой по трубам, служит секундомер 8.

 

 

Рис. 3.2. Схема экспериментальной установки для иллюстрации ламинарного и турбулентного режимов движения жидкости в круглой трубе

 

Следовательно, регулирование расхода воды и средней скорости ее движения в трубе 3 и в трубке 5 осуществляется соответственно кранами 4 и 7. На широкой трубе 3 имеются пьезометры 10 (на входе) и 11 (на выходе) для определения потерь напора по длине h_l широкой трубы 3 (по разности их показаний).

Температура воды в баке 1 измеряется термометром 12.

В исходный напорный бак 1 вода подается по питающему трубопроводу 13 открытием вентиля 14 из резервуара лаборатории. Для поддержания уровня воды в баке 1 во время опытов на постоянной отметке имеется переливное устройство (не показано). Уровень воды контролирует электрический уровнемер со световой индикацией (также не показан).

Теоретические положения

 

Экспериментальными исследованиями установлено, что при движении жидкости часть полного напора (энергии) затрачивается на преодоление работы вязких и инерционных сил, т.е. возникают потери напора.

При равномерном движении жидкости гидравлическое сопро­тив­ление, проявляющееся равномерно по всей длине потока, называют сопротивлением по длине, а вызываемые им потери напора ‑ поте­рями напора по длине (h_l).Эти потери в круглых трубопроводах, работающих полным сечением, вычисляют по формуле Дарси – Вейсбаха:

 

(4.1)

 

где l – безразмерный коэффициент, называемый коэффициентом гидравлического трения (коэффициентом Дарси). Значение коэф­фициента l характеризует гидравлическое сопротивление трубопро­вода и зависит в общем случае от числа Рейнольдса Re и относительной шероховатости D_э / d трубопровода, т.е. l = f (Rе, D_э/ d); l, d – длина и внутренний диаметр трубопровода; – средняя скорость движения потока жидкости.

Значение коэффициента l при гидра