Порядок выполнения работы и обработка опытных данных

 

1. Измерить по манометру 4 давление в трубопроводе 3 до удара (при закрытом вентиле 6) и записать результаты измерения в табл. 1.9.

2. Открыв (не полностью) вентиль 6, обеспечить пропуск по трубопроводу 3 некоторого расхода воды.

3. Измерить расход Q воды с помощью мерного бака 7 и секундомера 9. При этом измеряемый объем воды должен быть не менее 50 л.

4. Затвором 5 перекрыть трубопровод 3 и измерить по манометру 4 максимальное давление при гидравлическом ударе.

5. Записать полученные при измерениях данные в табл. 6.1.

6. Сделать еще два аналогичных опыта при других расходах воды.

7. Обработать опытные данные так, как указано в табл. 6.1.

8. Сделать выводы по проделанной работе.

 

Таблица 6.1

Исходные и полученные в экспериментах данные
и результаты расчетов

№ п/п	Наименования измеряемых и вычисляемых величин	Единица измерения	Результаты измерений и вычислений
Опыт 1	Опыт 2	Опыт 3
	Внутренний диаметр трубопровода d	м
	Толщина стенки трубопровода d	м
	Площадь поперечного сечения трубопровода w = p d ^2/4	м^2
	Объем воды в мерном баке W	м^3
	Время наполнения объема t	с
	Расход воды в трубопроводе Q = W / t	м^3/с
	Средняя скорость движения воды в трубопроводе (до удара) V = Q /w	м/с
	Скорость распространения ударной волны	м/с
	Повышение давления при ударе (по формуле Н.Е. Жуковского) D p = r сV	Па
	Давление в трубопроводе до удара (по манометру) р 1	Па
	Наибольшее давление в трубопроводе при гидравлическом ударе (по опытам) р 2	Па
	Повышение давления при ударе (по опытам) D р оп = р 2 – р 1	Па
	Относительное отклонение	%

Контрольные вопросы

 

1. Дайте определение понятия «гидравлический удар».

2. Что такое прямой и непрямой гидравлический удар?

3. Что такое фаза удара?

4. Как происходит процесс изменения давления при прямом гидравлическом ударе в трубопроводе, питаемом из резервуара?

5. Напишите и поясните формулу Н.Е. Жуковского для определения повышения давления при гидравлическом ударе.

6. Напишите и поясните формулу для определения скорости распростране­ния ударной волны.

 

 

Практическое занятие 1 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТОЛЩИНЫ СТЕНКИ ТРУБОПРОВОДА

Теоретические сведения

 

Гидравлические трубопроводы – линии, объединяющие сосуды с жидкостью в единую гидросистему.

В гидравлике различают следующие типы трубопроводов:

‑ всасывающий – трубопровод, по которому жидкость движется к насосу от исходного бака;

‑ напорный – трубопровод, по которому рабочая жидкость движется от насоса к сосуду, в котором жидкость должна накапливаться;

‑ сливной – трубопровод, по которому рабочая жидкость сливается в гидробак;

‑ управления – трубопровод, по которому жидкость движется к устройствам регулирования;

‑ дренажный – трубопровод для отвода утечек рабочей жидкости от гидравлического агрегата в исходный или специальный бак.

Гидравлические трубопроводы представляют собой последова­тель­ности жестких стальных труб или гибких тканевых рукавов для низкого или высокого давления.

Жесткие трубопроводы на высокое давление преимущественно изго­товляют из бесшовных цельнотянутых труб, выпол­ненных из сталей марок 10 или 20.

Для трубопроводов управления или для подключения контрольно-измерительных приборов в стесненных условиях монтажа применяют медные трубки; для гидросистем с давлением до 2 МПа – трубы из полимерных материалов.

Гибкими трубопроводами подводят рабочую жидкость к подвиж­ным гидроэлементам. Их также используют как промежуточные гибкие звенья для присоединения жестких трубопроводов к гидроаппаратам. Это позволяет компенсировать неточность сборки и уменьшить изгибающие нагрузки на элементы соединений.

Рассмотрим поперечное сечение трубопровода (рис. 1.1) с внутренним диа­метром d и длиной L, который находится под действием внутреннего гид­ростатического давления.

Задача определения толщины стенок трубы сводится к нахождению силы Р, стремящейся оторвать одну половину трубы от другой по линии АВ, чему противодействует сила Т – сопротивление материала стенок трубы. Сила Р – это равнодействующая сил, действующих нормально к внутренней поверхности трубы. Найти эту равнодействующую можно, если заменить давление на криволинейную поверхность его проекцией на секущую плоскость (в данном случае – на диаметральную плоскость АВ).

 

Рис. 1.1. Схема к определению толщи­ны стенки трубопровода

 

Если давление жидкости в трубопроводе равно р, то усилие на всю пло­щадь S составит

 

P = p · S = p · d · L.

 

Сила Т, выражающая сопротивление материала стенки трубы, опреде­ляется размерами поперечного сечения стенки трубы и допускаемым на­пряжением ее разрыва [σ_р]:

 

T = δ [σ_p] L,

 

где δ – толщина стенки трубы.

Так как

Р = 2 Т,

то

Р = р d L = 2[σ_р] δ L.

Отсюда

.

 

Расчетную толщину стенки трубы следует увеличить, вследствие возможных неточностей изготовления отливок, коррозии и т.п., на а = 0,5…3 мм, тогда

 

.

 

При уточненных расчетах толщины стенки трубопровода ис­пользуют методы расчета по предельному состоянию. Наиболее широко применяют расчеты по стандартам SAE и DIN. В стандарте SAE используется уравнение Барлова [3]:

 

, (1.1)

 

где δ_р – расчетная толщина стенки, мм; d ₁ – уточненный внутренний диаметр трубы или гильзы гид­роцилиндра, мм; р _р – расчетное давление (максимально возможное, внутреннее, избыточное) с уче­том всех предполагаемых рабочих состояний, включая гидравлический удар (по формуле Н.Е. Жуковского [4]), Па; R_m – показатель прочности, Н/мм². По стандартам SAE в дан­ном случае в качестве показателя прочностных свойств используется минимальное сопротивление разрыву материала трубы или гильзы цилинд­ра R_m (для сталей минимальный предел прочности при растяжении R_m = 300¸ 500 Н/мм²); n – коэффициент запаса прочности, который принимает значения: п = 4 – для нормальных условий работы; п = 6 – для значительных гидравлических или механических пиковых нагрузок; п = 8 – для экстремальных рабочих условий, связанных с опасными ситуациями.

При окончательном определении толщины стенки трубы δ_ок необ­ходимо учитывать и два других фактора, а именно:

– занижение толщины стенки (минусовый допуск) c ₁;

– износ за счет коррозии с ₂.

Тогда .

Если занижение толщины стенки указывается в %, то δможет быть рассчитано по уравнению

 

. (1.2)

 

Для бесшовных стальных труб диаметром менее 130 мм значение с ₁ принимают равным 9 %. Для сварных стальных труб диаметром более 10 мм – равным с ₁ = 0,5 мм.

Толщину стенки гильзы гидроцилиндра или плунжера определяют аналогичным образом, только ее, как правило, рассчитывают для более прочных сталей, стойких к износу, и на более высокое давление. Кроме того, внутренняя поверхность гильзы должна иметь цилиндрическую форму высокой точности и минимальную шероховатость.

Исходные данные:

‑ уточненный внутренний диаметр трубы d ₁ = 70 мм;

‑ давление (максимальное, избыточное) для всех предполагаемых рабочих состояний, включая гидравлический удар, р _р = 46 МПа;

‑ занижение толщины стенки (минусовый допуск) – нормативный.

Предел прочности стали при растяжении и коэффициент запаса прочности выбирают согласно варианту:

 

Вариант
Rm, МПа
Запас, п

Задание

 

1. Используя указанные исходные данные, по формуле (1.1) вычислить толщину стенки трубопровода δ_р.

2. Выбрать предел прочности стали (R_m) и коэффициент запаса прочности (п) по своему варианту.

3. Рассчитать δ_ок по уравнению (1.2). Потери толщины на коррозию не учитывать.

4. Ответить на контрольные вопросы, используя материалы лекционного курса.

5. Представить отчет по выполненному практическому занятию.

Контрольные вопросы

 

1. Каково основное назначение трубопроводов?

2. Какие бывают типы трубопроводов и какие функции выполняют трубопроводы каждого типа?

3. Из каких материалов изготавливают трубопроводы?

4. Каково основное условие нахождения толщины стенки трубопровода?

5. Какие значения принимает коэффициент запаса прочности материала трубопровода разрыву и при каких условиях?

6. Какие значения минимального минусового допуска принимают для бесшовных стальных труб диаметром менее 130 мм?

7. Какова последовательность действий при расчете толщины стенки трубопровода?

8. Каким образом и из каких материалов обычно изготавливают стальные трубы для последующей сборки трубопроводов высокого давления?

9. Какими значениями предела прочности на разрыв обычно обладает материал для изготовления труб для сборки трубопроводов?

10. Как учитывают возможные неточности при изготовлении стальных труб для трубопроводов?

 

 

Практическое занятие 2

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОСНОВНЫХ ПАРАМЕТРОВ
ГИДРАВЛИЧЕСКОГО ЦИЛИНДРА

Теоретические сведения

 

Гидравлическим цилиндром называется:

– приспособление, преобразующее энергию давления рабочей жидкости в работу поступательного перемещения твердого тела;

– объемный гидравлический двигатель, в котором ведомое звено (шток, поршень, плунжер) совершает ограниченное возврат­но-пос­ту­па­тель­ное движение.

Гильзы цилиндров изготавливают из стальных бесшовных горяче­катаных труб марки ст. 35 или 45 или легированных сталей 30ХГСА или 12Х18Н9Т, алюминиевого сплава Д16Т. Внутренние поверхности обраба­тывают с допуском Н8. Отклонение от формы цилиндра огра­ничено полем допуска на диаметр. Шероховатость поверхности Ra = 0,10 мкм получают хонингованием или обкаткой шариками или ролика­ми.

Гильза – самая трудоемкая в изготовлении деталь гидроцилиндра (рис. 2.1). Стоимость гильзы составляет до 30 % от стоимости всего гидроци­линдра. Надежная работа гидроцилиндра, точность перемеще­ния исполнительного элемента, усилие на штоке поршня определяются силой трения уплотнения поршня о внутреннюю (рабочую) поверхность гильзы.

 

Рис. 2.1. Схема поршневого гидроцилиндра: 1 – поршень; 2 – шток; 3 – уплотняющая втулка; 4 – гильза гидроцилиндра; 5 – патрубок ввода/ вывода рабочей жидкости; F – усилие; p – давление рабочей жидкости в цилиндре; S – площадь зеркала поршня; D – внутренний диаметр гильзы (диаметр поршня); L _п – длина поршня; Δ – ход штока/поршня;
поршень показан смещенным от крайнего положения

 

Внутреннюю поверхность цилиндра покрывают отвердевающей мало­вязкой полимерной композицией (на основе акриловых или эпок­сидных смол). Эксплуатация цилиндров с полимерным покры­тием показала, что стойкость к износу не уступает износостойкости металлических цилиндров, а износостойкость резиновых уплотнений увеличена в 7–10 раз. Скорость скольжения поршня ограничена и определена температурой стеклования (раз­мягчения) полимера.

Другой тип гидравлического цилиндра – плунжерный (рис. 2.2).

В плунжерных гидроцилиндрах нет поршня, а как под­вижное звено используется шток, который может развивать усилие только в одном направлении. Для его возврата в исходное положение нужна какая-либо внешняя сила. Плунжерные ци­линдры просты в изготовлении, так как обработке подлежит лишь поверхность направляющей втулки. Не­обходимость в точной обработке зеркала внутренней поверхности цилин­дра отпадает. Это особенно важно при эксплуатации гидравлических систем, использующих в качестве рабочей жидкости воду или эмульсию, поскольку износ ци­линдров, работающих на воде, особенно интенсивен.

 

Рис. 2.2. Схема плунжерного гидроцилиндра: 1 – плунжер; 2 – гильза; 3 – рабочая жидкость; 4 – патрубок ввода/вывода рабочей жидкости

 

Плунжерные гидроцилиндры рекомендуют применять при перемещении штока более 800 мм, и в металлургиче­ских машинах плунжерные гидроцилиндры занимают особое место.

Для исключения провисания конца плун­жера и его задирания о стенки корпуса в конструкции длинноходового плунжерного гидроци­линдра применяют дополнительную опору в виде ролика.

Исходные данные:

‑ требуемое перемещение рабочего элемента металлургической машины (ход поршня) Δ = 1,2 м;

‑ максимальное усилие, приложенное к рабочему элементу:

 

Номер по списку
Усилие, кН

 

‑ давление, развиваемое насосной станцией, p = 200 кПа;

‑ требуемые расчетные формулы не приведены, так как они относятся к элементарной математике и геометрии.

 

Задание

 

1. Изобразить расчетную схему гидравлического цилиндра.

2. Вычислить требуемый диаметр гильзы (поршня, плунжера) D, м.

3. Вычислить рабочий объем жидкости V, м³, в цилиндре.

Контрольные вопросы

 

1. Дайте определение понятия «гидроцилиндр».

2. Как можно экономить рабочий объем жидкости при проектировании гидравлического цилиндра?

3. Как при работе гидроцилиндра проявляется закон Паскаля?

4. Как можно снизить силы трения при работе гидроцилиндров?

5. Что такое плунжерные гидроцилиндры?

6. Когда рекомендуют применять именно плунжерные гидроцилиндры?

7. Что такое плунжерный гидроцилиндр?

8. Какие преимущества имеет плунжерный гидравлический цилиндр по сравнению с поршневым?

9. Почему поршневые гидроцилиндры применяются в промышленности?

10. Какую роль в плунжерных гидроцилиндрах выполняет плунжер (шток)?

 

 

Практическое занятие 3

 

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОСНОВНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК
ГИДРАВЛИЧЕСКОГО ПРЕССА ИЛИ ДОМКРАТА

 

Теоретические сведения

 

В машиностроении широко используют передачу энергии и давления с помощью различных гидравлических механизмов, в которых применяют одни и те же принципы, основанные на практической несжимаемости (высоком модуле упругости) жидкости и преобразо­вании сил и напряжений (давления) жидкости по закону Паскаля.

Для анализа особенностей использования гидравлического домкрата рассмотрим сообщающиеся сосу­ды (рис. 3.1).

Итак, согласно закону Паскаля,

 

р ₁ = р ₂ = р,

 

или

P ₁ S ₁ = P ₂ S ₂.

 

Рис. 3.1. Схема гидравлического домкрата (сообщающиеся сосуды)

 

Так как давле­ние от приложенной внешней силы по за­кону Паскаля равно­мерно распространя­ется по всем направлениям, то под действием си­лы P ₁ жидкость вы­тесняется в соседний сосуд под давлением

 

и действует на поверхность поршня площадью S ₂ с силой, рав­ной

 

P ₂ = P ₁ ,

при этом

.

 

В металлургическом производстве применяют гидравлические машины, действие кото­рых основано на применении законов гидро­механики, в частности, на за­коне Паскаля. Рассмотрим схему простейшего гидравличе­ского пресса (рис. 3.2), который также называют домкратом. С его помощью получают значительный выигрыш в силе.

Рис. 3.2. Гидравлический пресс: 1 – рычаг; 2 – малый цилиндр
с поршнем диаметром d; 3 – большой цилиндр с поршнем диаметром D

 

Гидравлический пресс состоит из следующих ос­новных частей: рычага 1, малого цилиндра 2 с поршнем диаметром d, большого цилиндра 3 с поршнем диаметром D. Прикладывая к рычагу силу Q, действуем на малый поршень силой P ₁. В результате этого через сжатую жидкость давление передается на поршень большего цилиндра. Сила давления на поршень диаметром D равна Р ₂.

Зная длины рычагов а и b, диаметры цилиндров d и D, КПД пресса η= 0,8…0,85, учитывающего потери энергии на трение, можно получить расчетную формулу гидравлического пресса в виде

 

. (3.1)

Исходные данные:

‑ КПД пресса, учитывающий потери энергии на трение, η= 0,85;

‑ максимальное усилие, развиваемое мышечной силой человека, Q = 200 Н;

‑ длины плеч рычагов (см. рис. 3.2) a = 0,02 м; b = 1 м;

‑ диаметр малого цилиндра d = 0,02 м;

‑ максимальный расчетный вес поднимаемого груза (развиваемое усилие P ₂) выбирают согласно варианту, где номер варианта – номер студента в списке группы:

 

Номер по списку
Усилие P 2, МН

Задание

 

1. Выполнить расчетную схему гидравлического пресса или домкрата.

2. Определить внутренний диаметр большего цилиндра D, м;

3. Представить схему и расчеты преподавателю и пояснить их ход.

4. Ответить на контрольные вопросы и вопросы преподавателя.

Контрольные вопросы

 

1. На чем основано действие большинства различных гидравлических механизмов?

2. Чем могут различаться конструкции гидравлического пресса и домкрата?

3. Каким образом в гидравлическом прессе или домкрате действует закон Паскаля?

4. Напишите и объясните расчетную формулу гидравлического пресса.

5. Исследуйте уравнение (3.1). Какие его параметры можно рассматривать как неизвестные величины?

6. Напишите уравнение равновесия жидкости в сообщающихся сосудах – большем и меньшем цилиндрах гидравлического пресса или домкрата.

Практическое занятие 4   ПРИМЕНЕНИЕ ОСНОВНЫХ ЗАКОНОВ ГИДРАВЛИКИ В МУЛЬТИПЛИКАТОРАХ

Теоретические сведения

 

Если два поршня соединены друг с другом стержнем (штоком, рис. 4.1), такой гидравлический механизм называется мультипликатором.

 

 

Рис. 4.1. Схема повышающего давление жидкости гидравлического мультипликатора: 1 – 1‑й поршень большего диаметра D площадью S ₁, воспринимающий давление p ₁; 2 – 2‑й поршень меньшего диаметра d площадью S ₂, воспринимающий давление p ₂; 3 – шток, соединяющий поршни и передающий
усилие F

 

Мультипликатор применяют для повышения давления рабочей жидкости в элементах гидравлической системы, например, в системах управления.

На поверхность 1‑го поршня площадью S ₁ действует давление р ₁ и возникает сила F:

 

F = р ₁ S ₁. (4.1)

 

Эта сила через стержень (шток) передается на поверхность 2‑го поршня меньшей площа­дью S ₂. Таким образом, здесь действует уравнение равновесия:

p ₁ S ₁ = p ₂ S ₂.

 

В результате 2‑й поршень создает давление

 

. (4.2)

 

Таким образом,

 

. (4.3)

 

Итак, отношение давлений жидкости в цилиндрах обратно пропорционально отношению площадей этих цилиндров и поршней. Это правило часто применяется в гидравлике, а именно в тех случаях, когда давление в некотором объеме рабочей жидкости одновременно действует и на поршни нескольких гидравлических цилиндров, причем площади этих поршней и цилиндров различные.

Таким образом, в состав гидравлического мультипликатора входит гидравлический цилиндр, на его поршень воздействует гидравлический цилиндр другого (как правило, большего, но иногда и меньшего) диаметра.

Гидравлический мультипликатор – это устройство, предназначенное, как правило, для повышения давления жидкости, относительно имеющегося в данном сосуде.

На рис. 4.1 также представлены расчетные параметры процесса и он является и расчетной схемой рассматриваемого мультипликатора.

Рабочий объем гильзы поршня D подсоединен, например, к силовой гидравлической системе экскаватора, а рабочий объем гильзы поршня d – к его управляющей системе.

Данный мультипликатор функционирует следующим образом.

Крайнее правое положение поршней является сигналом о нехватке рабочей жидкости в системе управления.

В крайнем левом положении поршней (когда, например, силовая система отключена) в правую гильзу поршня d можно добавлять рабочую жидкость, восполняя утечки.

Для нормальной работы мультипликатора поршни должны занимать среднее (примерно) положение, и тогда мультипликатор будет иметь большой ресурс регулирования.

Регулирование состоит в поддержании в системе управления давления, более высокого в , чем в силовой гидросистеме, что повышает реакцию и быстродействие системы управления.

Исходные данные:

‑ давление в силовой гидросистеме экскаватора составляет 5 МПа;

‑ предельный объем утечек из системы управления (0,5 объема правого цилиндра) составляет 2 л;

‑ давление в системе управления должно составлять 20 МПа.

 

Задание

 

1. Вычертить схему мультипликатора, способствующего поддержанию заданного давления в системе управления.

2. Определить диаметры поршней мультипликатора.

3. Определить длины гильз цилиндров.

 

Контрольные вопросы

 

1. Как на примере работы мультипликатора выполняется физический закон сохранения энергии?

2. Как можно осуществить процесс подачи жидкости на более высокий уровень с помощью подобного мультипликатора?

3. Как еще можно усовершенствовать данное устройство для поддержания более высокого давления рабочей жидкости?

 

 

Практическое занятие 5

 

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОСНОВНЫХ ГИДРАВЛИЧЕСКИХ
ПАРАМЕТРОВ НАСОСА

Теоретические сведения

 

Насос предназначен для преобразования механической энергии его привода в гидравлическую энергию потока рабочей жидкости.

Объемные насосы – машины для создания потока рабочей жидкости периодическим изменением объема рабочих камер, попеременно сообщающихся с входом в насос и с выходом из насоса.

К основным параметрам объемных насосов относятся действительная подача Q, полезная мощность N _п, потребляемая мощность N, давление p _вх на входе в насос и давление p _вых на выходе из насоса.

На начальных этапах проектирования гидравлической системы обяза­тельно подбирают ее главную составную часть – насос.

Рассмотрим простейший случай гидравлической системы с использованием объемного насоса.

Пусть для полива плантаций необходимо подать пресную воду из открытого водоема (реки, озера, водохранилища) на высоту H от исходного уровня, на расстояние L от насоса и под давлением p в конечной точке трубопровода. Необходимая для формирования струи скорость воды v на выходе из трубопровода (гибкого рукава) должна быть определена.

Расчетная схема проектируемой гидравлической системы приведена на рис. 5.1.

Решать поставленную задачу необходимо, основываясь на уравнении Д. Бернулли, которое для данного практического занятия можно взять в более простом виде:

 

(5.1)

 

где p _вых – давление на выходе из насоса (давление на входе p ₀ принимаем равным нулю); z – разность конечной и исходной высот; если исходную высоту принять нулевой, то z = H = 6,4 м; p = 40 кПа– давление в конечной точке трубопровода (в точке водоотбора); ρ = 1000 кг/м³ – плотность жидкости (пресной воды); g = 9,81 м/с² – ускорение свободного падения в поле тяжести; v = 5 м/с– скорость воды в конечной точке водоотбора (открытой в атмосферу струи для орошения плантации); h_L – потеря полного напора, т.е. часть полного напора, затраченная на преодоление гидравлических сопротивлений по длине трубопровода (будем считать, что трубопровод (гибкий рукав) изогнут плавно и местными потерями можно пренебречь).

 

Рис. 5.1. Расчетная схема проектируемой гидравлической системы: 1 – водо­храни­лище; 2 – грунт; 3 – плантация; 4 – объемный насос; 5 – трубопровод (гибкий рукав); 6 – точка водоотбора (выходной конец трубопровода, где формируется струя для полива плантации); p _вых – давление на выходе из насоса; p – давление воды в точке водоотбора; v – скорость воды на выходе
из трубопровода для орошения плантации

 

При этом необходимо предположить, что поливная струя формируется в конце трубопровода (гибкого рукава), в брандспойте, поскольку даже при этом нельзя представить, что он присоединен к краям малого отверстия в тонкой стенке резервуара. Действительно, поток уже сформирован трубопроводом.

Решить задачу можно, если только знать действительную подачу Q воды, обеспечиваемую насосом, ее можно определить, зная диаметр d трубопровода.

Потери h_L по длине потока можно учесть с помощью безразмерного коэффициента λ, входящего в формулу Дарси – Вейсбаха [1]:

 

. (5.2)

 

При турбулентном течении жидкости при доквадратичном режиме работы трубопровода коэффициент сопротивления по длине L трубопровода определяют по формуле А.Д. Альтшуля [2]:

 

. (5.3)

 

Осталось определить подходящее число Рейнольдса Re и абсо­лютную эквивалентную шероховатость Δ_э, определяющую относительную шероховатость с помощью [2].

Тогда Re можно определить по алгебраическому комплексу

 

(5.4)

 

где μ – динамическая вязкость рабочей жидкости (в данном случае воды); u = m / r – кинематический коэффициент вязкости (ρ = = 10³ кг/м³; m = 9 Па × с).

Порядок выполнения работы

1. Согласно данным [4], определить кинематическую u или динамическую μ вязкость рабочей жидкости (воды).

2. Определить критерий Рейнольдса Re по формуле (5.4).

3. Определить (например, по [3]) абсолютную шероховатость Δ_ш трубопровода.

4. Определить по формуле (5.3) коэффициент сопротивления потоку рабочей жидкости по длине трубопровода λ.

5. Определить по формуле (5.2) потери h_L напора по длине трубопровода.

6. Определить по формуле (5.1) требуемый напор p _вых, развиваемый насосом.

7. Определить другие необходимые параметры объемного насоса с использованием исходных данных и имеющихся знаний по физике и гидравлике.

Исходные данные:

‑ расход воды, потребный для полива плантации, Q = 0,01 м³/с;

‑ высота H, м, на которую подает воду насос (см. таблицу);

‑ горизонтальная составляющая расстояния L, км (см. таблицу);

‑ абсолютная эквивалентная шероховатость Δ_э = 0,001 мм;

‑ давление в точке отбора (см. таблицу):

 

Номер варианта
H, м	0,9	2,0	3,1	4,2	5,3	6,4	7,5	8,6	9,7	10,8
L, км	1,78	2,72	3,64	4,56	5,48	6,42	7,36	8,32	9,28	10,24
p, кПа

 

‑ скорость воды v = 5 м/с, необходимая для формирования поливной струи;

‑ полный КПД насоса составляет 75 %.

Задание

 

Пользуясь исходными данными, определить следующие параметры объемного насоса:

1) давление на выходе насоса p _вых, кПа;

2) полезную мощность насоса N _п, кВт;

3) потребляемую мощность насоса N, кВт.

Контрольные вопросы

 

1. Какие параметры насоса являются основными и подлежат определению?

2. Что такое объемный насос и как он действует? Изобразите такой насос.

3. В чем состоят особенности проектируемой на данном занятии гидравлической системы?

4. Какой физический смысл имеет уравнение Д. Бернулли?

5. Какими последовательными расчетами можно определить диаметр d трубопровода для полива плантации, расположенной на некотором расстоянии и высоте от насоса?

6. От чего зависят потери напора по длине потока жидкости в трубопроводе?

7. Какой физический смысл имеет формула А.Д. Альтшуля?

8. В чем заключается различие между полезной и потребляемой мощностями насоса?

9. Почему рассматриваемый в задании случай истечения струи воды из конечной точки гибкого рукава (брандспойта) отличается от истечения рабочей жидкости из малого отверстия в атмосферу?

10. Каково назначение формулы Дарси – Вейсбаха?

 

 

Практическое занятие 6

 

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТОВ ВЯЗКОСТИ
ЖИДКОСТЕЙ

Теоретические сведения

 

В жидкостях перемещение одних слоев относительно других сопровождается более или менее значительными силами трения. Со стороны слоя, движущегося быстрее, на слой, движущийся медленнее, действует ускоряющая сила. Наоборот, со стороны слоя, движущегося медленнее, на более быстрый слой действует сила, замедляющая движение.

Эти силы, силы внутреннего трения, направлены по касательной к поверхности слоя. Свойство жидкости, связанное с наличием сил внутреннего трения, называется вязкостью.

Исаак Ньютон эмпирически установил, что силы внутреннего трения между двумя слоями жидкости могут быть рассчитаны по формуле

 

, (6.1)

 

где η – коэффициент вязкости; – поперечный градиент скорости, показывающий изменение скорости жидкости в направлении, перпендикулярном к вектору местной скорости жидкости; D S – площадь соприкосновения соседних слоев жидкости.

Коэффициент вязкости h зависит от вида жидкости и ее температуры. В системе СИ единица вязкости – Па × с (кг × м^-1 × с^-1).

Существуют различные методы определения коэффициента вязкости. На данном практическом занятии используется известный метод тонущего шарика (метод Стокса).

Экспериментальная установка (рис. 6.1) представляет собой два стеклянных цилиндрических сосуда 1 с исследуемыми жидкостями (с глицерином 2 и с касторовым маслом 3). На стенке сосуда расстояние, на котором шарик падает с ускорением, обозначено метками 4.

В работе применены показания термометра, микрометра и секундомера (на рис. 6.1 не показаны), использованы шарики (стальной 5 или свинцовый 6), а также линейка 7.

При определении коэффициента вязкости методом Стокса на­блю­дают падение маленького шарика в жидкости. При падении шарик встречает сопротивление среды. Сопротивление возникает из-за трения между слоями жидкости, прилежащими к поверхности шарика, и остальной жидкостью. Сила внутреннего трения, тормозящая движение шарика, определяется формулой Стокса:

 

F _Ст = 6p r hu = 3p d hu, (6.2)

 

где r (d) – радиус (диаметр) шарика; h – коэффициент вязкости; u – скорость движения шарика в жидкости.

 

 

Рис. 6.1. Стеклянный цилиндр, наполненный
исследуемой жидкостью

 

Силу внутреннего трения, действующую на падающий в жидкости шарик, можно рассчитать по формуле Стокса, если при движении шарика за ним не образуется вихрей (когда происходит ламинарное обтекание тела). Этого условия можно достичь, бросая в жидкость маленькие шарики либо шарики из материала с чуть большей плотностью, чем плотность жидкости.

На шарик, при его падении, в жидкости действуют, кроме силы трения Стокса F _Ст, еще две силы: вес P (сила тяжести) и Архимедова сила F _A. Равнодействующая этих трех сил отлична от нуля:

 

F_R = P – (F _A + F _Ст). (6.3)

 

В зависимости от того, как попадает шарик в жидкость (шарик падает с некоторой высоты h ₀ > 0 над жидкостью, или он опускается с ее поверхности h ₀ = 0), его скорость с течением времени изменяется.

Можно строго доказать, что при обтекании падающего шарика вязкой жидкостью скорость падения стремится к некоторой предельной величине (рис. 6.2). В аэродинамике подобную скорость называют скоростью парения или скоростью витания. Предельная скорость определяется массой и размерами шарика, а также вязкостью жидкости.

 

 

Рис. 6.2. Изменение скорости затопления шарика жидкостью: а – при его падении с некоторой высоты; б – при опускани