Расчёт основных деталей двигателя

Расчёт деталей автомобильных и тракторных двигателей выполняется на прочность, жёсткость, износ, упругие колебания и тепловую напряжённость. Расчёт деталей с учётом действительных условий работы и режимов весьма сложен. При выполнении курсовой работы предлагается использовать упрощённые методы расчёта деталей, позволяющие с известным приближением определить величину и схему действия сил, нагружающих детали. Такие расчёты позволяют определить значения напряжений, которые можно сравнить с допускаемыми или имеющими место в деталях существующих и надёжно работающих двигателей.

Расчёт поршня

1.1. Конструкция поршня выбирается согласно прототипу проектируемого двигателя.

Рисунок 1 - Расчётная схема поршня

Основные размеры поршня (рисунок 1) принимаются в зависимости от диаметра цилиндра двигателя. Основные конструктивные соотношения поршня приведены в таблице 1.

Толщина днища принимается из условий необходимого отвода тепла и обеспечения жёсткости поршня.

1.2. Толщина стенки уплотняющей части поршня, ослабленный дренажными масляными отверстиями, проверяется на сжатие и разрыв.

Напряжение сжатия в сечении х-х, МН/м²,

,

где - максимальная сила давления газа на днище поршня, МН,

Таблица 1

Наименование	Карбюраторный двигатель	Двигатель с воспламенением от сжатия
Толщина днища δ	(0,05…0,10) d	(0,12…0,20) d
Высота поршня Н	(0,80…1,30) d	(1,10…1,70) d
Высота верхней части поршня h1	(0,45…0,75) d	(0,60…1,00) d
Высота юбки	(0,50…0,80) d	(0,80…1,10) d
Диаметр бобышки	(0,30…0,50) d	(0,30…0,50) d
Расстояние между торцами бобышек	(0,30…0,50) d	(0,30…0,60) d
Толщина стенки головки поршня	(0,05…0,10) d	(0,05…0,10) d
Расстояние до первой поршневой канавки С1	(0,06…0,12) d	(0,11…0,20) d
Толщина первой кольцевой перемычки b1	(0,03…0,05) d	(0,04…0,07) d
Радиальная толщина кольца компрессионного	(0,040…0,045) d	(0,040…0,045) d
маслосъёмного	(0,038…0,043) d	(0,038…0,043) d
Толщина юбки , мм	1,5…4,5	2…5
Высота кольца b, мм	2…4	3…5
Число масляных отверстий	6…12	6…12
Диметр масляного канала	(0,3…0,5)	(0,3…0,5)
Наружный диаметр пальца	(0,22…0,28) d	(0,30…0,38) d
Внутренний диаметр пальца	(0,70…0,75)	(0,60…0,70)
Длина пальца	(0,80…0,90) d	(0,80…0,90) d
Длина втулки верхней головки шатуна	(0,28…0,45) d	(0,28…0,45) d

_- площадь опасного сечения х-х, м²,

– радиальный зазор между кольцом и канавкой поршня, для компрессионных колец = 0,0003…0,0008 м., для маслосъёмных колец = 0,0003…0,0018 м.

Допустимые напряжения на сжатие для поршней из алюминиевого сплава [σ _с ] = 20…30 МН/м², для чугунных поршней [σ _с ] = 60…80 МН/м².

Напряжение разрыва в сечении х-х, МН/м²,

,

где Р_j – расчётная сила инерции, вызываемая массой головки поршня с кольцами, расположенной выше сечения х-х, МН;

,

масса принимается равной =(0,4…0,6) , кг;

ω_х – максимальная угловая скорость холостого хода двигателя, 1/с;

при расчёте принимается

Допускаемые напряжения на разрыв для поршней из алюминиевого сплава [σ _р ] = 4…10 МН/м², для чугунных поршней [σ _р ] = 8…20 МН/м².

1.3. Толщина верхней кольцевой перемычки b₁ форсированных двигателей проверяется на срез и изгиб от действия максимальной газовой силы. Перемычка рассматривается как кольцевая пластина, защемлённая по окружности основания канавки и равномерно нагруженная силой давления газов.

Напряжение среза (МН/м²) в перемычке

Напряжение изгиба (МН/м²) в перемычке

Суммарное напряжение (МН/м²), действующее в кольцевой перемычке,

Допускаемые напряжения в верхней кольцевой перемычке с учётом тепловых нагрузок находятся в пределах (МН/м²):

для поршней из алюминиевого сплава = 30…40,

для чугунных поршней = 60…80.

1.4. Направляющая часть (юбка) проверяется на удельное давление, МН/м²,

,

где – максимальное нормальное усилие, действующее на поршень,

Для современных тракторных и автомобильных двигателей q=0,33…0,64.

1.5. Опорная поверхность пальца в бобышке проверяется на удельное давление (из условий невыдавливания смазки)

где - суммарная длина опорной поверхности пальца в бобышках поршня, .

Допускаемое удельное давление для тракторных двигателей [q₁] = 14…26 МН/м², для автомобильных двигателей [q₁] = 17…34 МН/м².

1.6. Для обеспечения уплотнения рабочей полости цилиндра, получения минимальной работы трения и предотвращения заклинивания поршня при работе двигателя размеры диаметра головки d_г и юбки d_ю поршня определяют, исходя из наличия зазоров ∆_г и ∆_ю между стенками цилиндра и поршня в холодном состоянии (при t_о=15^˚С).

Для алюминиевых поршней с неразрывными юбками

∆_г=(0,006…0,008)d и ∆_ю=(0,002…0,003)d,

для чугунных поршней

∆_г=(0,004-0,006)d и ∆_ю=(0,001-0,002)d.

Диаметр головки поршня, мм

d_г = d - ∆_г.

Диаметр юбки поршня, мм

d_ю = d - ∆_ю.

Правильность установленных размеров d_г и d_ю проверяют по наличию диаметральный зазоров ∆^'_г и ∆^'_ю (мм) в горячем состоянии соответственно между стенкой цилиндра, головкой поршня и между стенкой цилиндра и юбкой прошня:

где и - коэффициенты линейного расширения материалов цилиндра и поршня, для чугуна =11·10^-6 1/град, для алюминиевых сплавов =25·10^-6 1/град;

t _ц – средняя температура стенки цилиндра в горячем состоянии, при жидкостном охлаждении t _ц = 110…115^˚С, при воздушном охлаждении t _ц = 170…190^˚С;

t_г – температура головки поршня в горячем состоянии, при жидкостном охлаждении t_г = 220…320˚С (для поршней из алюминиевых сплавов) и t_г = 300…450˚С (для поршней чугунных), при воздушном охлаждении t_г = 250…320˚С (для поршней из алюминиевых сплавов) и t_г = 350…550˚С (для чугунных поршней);

t_ю – температура юбки поршня в горячем состоянии, при жидкостном охлаждении t_ю = 130…200˚С, при воздушном охлаждении t_ю = 210…340˚С.

При получения отрицательных значений ∆^'_г и ∆^'_{ю ­} (натяг) поршень не пригоден к работе. В таком случае следует увеличить зазоры ∆_г и ∆_ю в холодном состоянии.

Для нормальной работы поршня

Расчёт поршневого пальца.

2.1. Поршневой палец подвергается воздействию переменных по величине и направлению нагрузок. При работе двигателя в поршневом пальце возникают напряжения изгиба, смятия, сдвига овализации поперечного сечения, а также напряжения от тепловых нагрузок.

2.2. Поршневой палец проверяется на удельное давление в бобышках поршня (см. расчёт поршня).

2.3. Поршневой палец проверяется на удельное давление (МН/м²) во втулке верхней головки шатуна.

Для современных тракторных и автомобильных двигателей

q₂ = 20 … 50 МН/м².

В бобышках поршня допускают меньшие удельные давления, чем во втулке верхней головки шатуна. Это объясняется более высокой температурой бобышек и худшими условиями их смазки.

2.4. Палец рассчитывают на изгиб и срез по схеме Р.С. Кинасошвили (рисунок 2).

Рисунок 2 - Расчётная схема поршневого пальца

Максимальное напряжение изгиба (МН/м²) посередине поршневого пальца:

где

Касательные напряжения в сечениях поршневого пальца, расположенных в зазорах между торцами бобышек и верхней головкой шатуна (в автомобильных и тракторных двигателях указанный зазор равен 1…3 мм), (МН/м²),

.

Для автомобильных и тракторных двигателей σ_и = 100…250 МН/м², τ = 60…250 МН/м².

2.5. Проверяется овализация пальца ∆d_{п max.}

Максимальная овализация (мм) пальца (наибольшее увеличение горизонтального диаметра ∆d_{п max}) при работе двигателя имеет место в средней, наиболее напряжённой части пальца:

,

где Е – модуль упругости материала пальца; для сталей, применяемых для изготовления пальцев, Е = (2,0…2,3)·10⁵ МН/м².

При синусоидальном распределении нагрузки напряжения (МН/м²) на внешней поверхности поршневого пальца в горизонтальном и вертикальном сечениях:

Напряжение на внутренней поверхности поршневого пальца в горизонтальном и вертикальном сечениях:

 

.

Максимальные напряжения овализации не должны превышать 300…350 МН/м².

2.6. Зазоры (мм) в сопряжениях ″поршневой палец – втулка верхней головки шатуна″ и ″поршневой палец – бобышка поршня″ должны быть в пределах:

.

Расчёт шатуна.

3.1. При работе двигателя шатун подвергается воздействию переменных по направлению сил. Поэтому при расчёте шатунов автомобильных и тракторных двигателей применяют расчёты на усталостную прочность. При курсовом проектировании рекомендуется выполнение лишь упрощённого проверочного расчёта шатуна.

Значения основных конструктивных параметров шатунов тракторных и автомобильных двигателей приведены в таблице 2.

Таблица 2

Наименование	Карбюраторный двигатель	Двигатель с воспламенением от сжатия
Внутренний диаметр поршневой головки d1	(1,10…1,25) dп	(1,10…1,25) dп
Наружный диаметр поршневой головки d2	(1,25…1,65) dп	(1,30…1,70) dп
Длина поршневой головки	(0,33…0,45) d	(0,33…0,45) d
Диаметр шатунной шейки коленчатого вала dшш	(0,56…0,75) d	(0,56…0,75) d
Толщина стенки δп шатунного подшипника	(0,02…0,04) dшш	(0,03…0,05) dшш
Расстояние между шатунными болтами	(1,30…1,75) dшш	(1,30…1,75) dшш
Длина кривошипной головки	(0,45…0,90) dшш	(0,45…0,90) dшш
hш min	(0,50…0,55) d2	(0,50…0,55) d2
hш	(1,20…1,40) dш min	(1,20…1,40) dш min
bш	(0,50…0,60)	(0,50…0,60)
аш, мм	2,5…4,0	4,0…7,5

3.2 Верхняя головка шатуна проверяется на разрыв. Напряжение разрыва (МН/м²)

,

где P _j – cила инерции (МН) массы поршневого комплекта m_п и верхней части головки шатуна m_вг (выше сечения 1-1),

m_вг = (0,06…0,09) m_ш,

F – площадь (м²) сечения 1 – 1

.

Для шатунов автомобильных и тракторных двигателей σ = 20…50 МН/м².

Рисунок 3 - Расчётная схема шатуна

3.3. Для суждения о жесткости верхней головки определяют её относительную поперечную деформацию (по методу И.Ш. Неймана):

где d _ср – средний диаметр головки (м),

Е – модуль упругости материала шатуна Е=(2,2…2,3)10⁵ МН/м²;

I – момент инерции площади сечения головки шатуна, м⁴,

.

Допустимое значение y' лежит в диапазоне y' = 0,007…0,010.

Уменьшение поперечного сечения диаметра поршневой головки для обеспечения работы пальца с шатуном без заедания не должно превышать половины первоначального зазора между втулкой и пальцем.

4.3.4. В среднем сечении шатуна (сечение 2–2 на рисунке 3) определяется напряжение сжатия (МН/м²) с учётом напряжения от продольного изгиба (по зависимости Навье – Ренкина).

В плоскости качания шатуна:

где f _ср – площадь среднего сечения шатуна, м²,

σ_в – предел упругости материала шатуна, σ_в = 600…800 МН/м²;

I_xx – момент инерции сечения шатуна относительно оси, перпендикулярной плоскости качания м⁴,

.

В плоскости, перпендикулярной плоскости качания,

,

где I_yy – момент инерции сечения шатуна относительно оси, лежащей в плоскости качания, м⁴,

.

В современных тракторных и автомобильных двигателях напряжений не должны превышать 200…250 МН/м².

3.5. В нижней крышке шатуна определяются напряжения изгиба (МН/м²) в среднем сечении с учётом совместной деформации вкладышей:

,

где Р _j – расчётная сила инерции (МН)

,

m₂ – масса шатуна, совершающая вращательное движение,

m₂ = 0,725 m_ш,

m_кр – масса крышки кривошипной головки

m_кр = (0,20…0,28)m_ш;

I_в – момент инерции расчётного сечения вкладыша, м⁴

,

I – момент инерции расчётного сечения м⁴

,

d₃ – диаметр кривошипной головки, м;

W_и – момент сопротивления расчётного сечения крышки без учёта рёбер жёсткости, м³,

,

F_г – суммарная площадь крышки и вкладыша в расчётном сечении, м²,

.

Для шатунов тракторных и автомобильных двигателей σ_и = 150…300 МН/м².

4.4. Расчёт шатунного болта

Напряжение разрыва в шатунном болте, МН/м²

,

где ψ – коэффициент предварительной затяжки, обеспечивающей плотность стыка кривошипной головки, ψ = 1,5-3;

P_j – расчётная сила инерции (МН), вызываемая массами поршневого комплекса и шатуна (без массы m_кр нижней крышки)

,

i_б – число шатунных болтов;

f_б – площадь минимального поперечного сечения шатунного болта, м².

4.5. Расчёт поршневого кольца

4.5.1. Основные конструктивные соотношения поршневых колец: отношение диаметра цилиндра к радиальной толщине кольца d/t = 21-26; отношение зазора в стыке кольца в свободном состоянии к радиальной толщине кольца S_о/t = 3-4; высота кольца для карбюраторных двигателей b = 2-4 мм, для двигателей с воспламенением от сжатия b = 3-5 мм.

4.5.2. Среднее давление (МН/м²) кольца на стенку цилиндра:

,

где Е – модуль упругости материала кольца, для серого чугуна Е = 1·10⁵ МН/м², для легированного чугуна Е = 1,2·10⁵ МН/м².

Среднее радиальное давление кольца на стенку цилиндра:

для компрессионных колец Р_ср =(0,11-0,37) МН/м²,

для маслосъёмных колец Р_ср =(0,20-0,40) МН/м².

4.5.3. Построение эпюры давлений кольца на стенку цилиндра.

Для обеспечения хорошей приработке кольца и надёжного уплотнения давление кольца на стенку цилиндра в разных точках окружности должно быть разное

,

где ξ – коэффициент, зависящий от угла α, α отсчитывается от точки, расположенной на противоположной стороне кольца.

Значения ξ приведены в табл. 7.

Таблица 7

Угол α, град
ξ	1,05	1,05	1,14	0,90	0,45	0,67	2,85

 

Результаты подсчёта вносятся в таблицу и на их основании строится эпюра давления кольца на стенку цилиндра (рис. 21).

4.5.4. Напряжение изгиба (МН/м²) кольца в рабочем состоянии

.

4.5.5. Напряжение изгиба (МН/м²) кольца при надевании его на поршень:

,

где m – коэффициент, зависящий от способа надевания кольца на поршень; при проверочном расчёте принимается m = 1,57.

Допустимые напряжения в кольце σ_и = 300-450 МН/м².

Рис. 21. Эпюра давления поршневого кольца на стенку цилиндра

4.6. Выбор основных размеров коленчатого вала

При работе двигателя под воздействием различного рода нагрузок в коленчатом валу возникает сложная система напряжений. Точный расчёт коленчатого вала на прочность невозможен ввиду сложной формы и характера действующих нагрузок. Поэтому на практике используют различные приближённые методы расчёта коленчатых валов, которые учитывают основные факторы (характер нагружений, концентрацию напряжений, крутильные колебания и т.д.)

 

 

Таблица 8

Двигатели
Карбюраторные:
однорядные	0,60-0,70	0,45-0,65	0,65-0,80		1,00-1,25	0,20-0,22
V – образные с расположением двух шатунов на одной шейке	0,56-0,66	0,80-1,00	0,63-0,70		1,00-1,25	0,20-0,22
С воспламенением от сжатия:
однорядные	0,64-0,75	0,73-1,00	0,72-0,90		1,10-1,30	0,24-0,28
V – образные с расположением двух шатунов на одной шейке	0,65-0,72	0,95-1,00	0,70-0,75		1,10-1,30	0,24-0,28

При проектировании современных автомобилей и тракторных двигателей обязательными для коленчатых валов являются расчёты на жёсткость, усталостную прочность и крутильные колебания.

Конструктивные соотношения элементов коленчатых валов устанавливаются на основании статистических данных.

В табл. 8 приведены размеры элементов коленчатых валов в зависимости от диаметра цилиндра d двигателя (d_шш – диаметр шатунной шейки, - длина шатунной шейки, d_кш – диаметр коренной шейки, - длина коренной шейки, - ширина шейки, t_щ – толщина шейки; в числителе приведены данные для промежуточных коренных шеек, в знаменателе – данные для крайних (средних) коренных шеек).

Графическая часть проекта

Графическая часть проекта состоит из трёх листов формата А1 и трёх листов графиков формата А4.

На первом листе выполняют графики к тепловому расчёту двигателя(индикаторные диаграммы в p=f(υ) и p=f(φ) координатах, графики скоростных характеристик и кинематики кривошипно-шатунного механизма). Перечень графиков и рекомендуемая их компоновка на листе указаны в соответствующем разделе данных методических указаний.

На втором листе приводят графики динамического расчета двигателя Листы 1 и 2 допускается выполнять на миллиметровке.

На третьем листе вычерчивают поперечный разрез двигателя и рассчитываемых деталей поршня и шатуна.

На отдельных графиках формата А4 приводятся: индикаторная диаграмма двигателя, внешняя скоростная характеристика и графики к кинематическому расчёту кривошипно–шатунного механизма. Графики допускается выполнять на миллиметровке. Они размещаются в соответствующих разделах пояснительной записки.

Список рекомендуемой литературы

1. Колчин А.И., Демидов В.П. Расчет автомобильных и тракторных двигателей.- М.: Высшая школа, 1980. - 250 с.

2. Тур Е.Я., Серебряков К.Б. Устройство автомобиля. - М.: Машиностроение, 1990. -350 с.

3. Двигатели внутреннего сгорания. В 3 кн. Кн. 1. Теория рабочих процессов: Учебник / Под. ред. В.Н. Луканина. - М.: Высш. шк., 1985.- 369 с.

4. Двигатели внутреннего сгорания. В 3 кн. Кн. 2. Динамика и конструирование: Учебник / Под. ред. В.Н. Луканина. - М.: Высш. шк., 1985.- 319 с.

5. Колчин А.И., Демидов В.П. Расчет автомобильных и тракторных двигателей: Учеб. пособие для вузов. - М.: Высш. шк., 2003. – 496 с.

Приложение А

Выписка из государственного образовательного стандарта

(содержание дисциплины)