Более подробно о музыкальных тонах

 

Я согласен с Робертом Фейнманом в том, что идея возможности представления любой волны как

 

суммы субволн относится к числу самых удивительных фактов и теорий всей науки. Музыканты

 

знают или догадываются о субволнах или тонах. Например, когда на фортепиано берут одну ноту, в действительности, мы слышим одновременно несколько тонов, именуемых обертонами. Каждая нота фортепиано (или гитары и т. п.) на самом деле представляет собой богатое сочетание многих звуковых частот и фаз. Обертоны нередко слишком слабы, чтобы их услышать, если только у вас не тренированный музыкальный слух. Обертон — это слабый тон, который звучит выше (или ниже) основного тона при колебании струны или столба воздуха как единого целого.

 

Если у вас есть такая возможность, ущипните самую низкую, басовую струну гитары. При этом вы услышите основной тон «ми». Однако, если вы осторожно положите палец на

 

середину струны, то заметите, что струна больше не колеблется как одно целое, а вместо этого колеблется по обе стороны от вашего пальца — и тон на октаву выше. Ущипните струну «ми» и затем прижмите палец в середине струны, и вы услышите «ми» на октаву выше!

 

В некотором смысле, ваша пилот-волна — это сумма всех персонажей сновидений за всю вашу жизнь. Сумма ваших подсостояний более точно выражает вашу общую природу. С математической точки зрения, музыкальные волны не отличаются от волн на воде и квантовых волн. Быть может, именно поэтому физиков — например, Эйнштейна, Паули и Фейнмана — всегда очаровывала музыка, ее звуки, тона и обертоны.

Еще удивительнее следующее открытие (сделанное древними греками много веков назад). Когда вы снова берете основной тон, то можете слышать и звук более высокой октавы как едва уловимую часть основного тона. Более высокий тон является «обертоном» основного тона. Вы обнаружили, что

 

струна может колебаться одновременно несколькими различными способами. Как и в случае всехструн и волн, тона, которые мы слышим, представляют собой сочетание других тонов — волн или обертонов, «налагающихся» друг на друга точно так же, как складываются, налагаясь друг на друга, волны на воде.

 

Обертоны присутствуют всегда; чтобы их слышать, нужна просто тренировка. Как средний слушатель, я обычно ясно слышу основной тон, и только сосредоточившись, могу различать слабые обертоны.

 

На приведенной ниже схеме я изобразил основной тон и первый обертон. Существуют другие обертоны с другими длинами волн, но для простоты давайте рассматривать только основной звук, содержащий основной тон, вроде гитарной ноты «ми», которая содержит и «ми», и ее обертон. Инструмент, издающий любую данную ноту «ми», например, гитара или фортепиано, имеет больше или меньше соответствующих обертонов. Не отдавая себе отчета в этом, мы определяем, звучит ли «ми» на гитаре или на фортепиано, бессознательно замечая отдельные обертоны, которые издает инструмент.

 

(Надписи на рисунке, сверху вниз: Колеблющаяся струна и ее обертон; Основной тон:

 

колеблющаяся струна и ее основной или первый тон; Обертон: Та же струна, колеблющаяся в еще одной моде наряду с основной модой, но с вдвое меньшей длиной волны и удвоенной частотой).

 

Хотя громкость звучания тона у разных инструментов может быть одинаковой, каждый обертон звучит на разных инструментах с разной силой. Разная сила звучания смеси говорит нам, слышим ли мы трубу, фортепиано или вокал. Но вследствие силы основного тона, мы все равно можем определить, что на всех различных инструментах звучит одна и та же нота.

 

Физики и математики (а теперь и всевозможные целители) знают, что общие суммарные звуки людей и вещей представляют собой сочетания основных тонов и обертонов!

 

Любая волна, любой звук (или любой опыт) содержит в себе другие волны и субволны, другие тона и субтона (или обертоны). Сосредоточиваясь, как обычно, только на самых заметных тонах или частях нашей природы, мы маргинализируем субтона. Если вы сосредоточиваетесь только на одном телесном состоянии — например, на тяге что-либо делать — вы автоматически маргинализируете более глубокие состояния сознания, необходимые для создания большего «вас» и вашего совокупного паттерна. Отождествление только с одной частью вашей общей пилот-волны, как с «хорошей», маргинализирует всю вашу остальную природу.