Определенный интеграл от неотрицательной функции численно равен

 

 

£ объему тела вращения

 

R площади криволинейной трапеции

 

£ длине дуги плоской кривой

 

£ площади поверхности вращения

 

287. Задание {{ 260 }} Определение

Отметьте правильный ответ

Символ обозначает

 

£ неопределенный интеграл

 

£ ограниченный интеграл;

 

R определенный интеграл

 

£ Несобственный интеграл

 

288. Задание {{ 261 }} Определение

Отметьте правильный ответ

Числа а и b в выражении являются

 

£ параметрами интегрирования

 

£ символами интегрирования

 

R пределами интегрирования

 

289. Задание {{ 262 }} Определение

Отметьте правильный ответ

Определенный интеграл () равен

 

£ единице;

 

R нулю

 

£ бесконечности.

 

290. Задание {{ 263 }} Определение

Отметьте правильный ответ

При перестановке пределов интегрирования определенный интеграл

 

R меняет знак

 

£ обращается в нуль

 

£ стремится к бесконечности

 

291. Задание {{ 264 }} Определение

Отметьте правильный ответ

Определённым интегралом от функции на интервале , называется конечный предел ее интегральной суммы, когда

 

 

£ число элементарных отрезков неограниченно уменьшается, а длина наибольшего из них стремится к нулю

 

£ число элементарных отрезков неограниченно возрастает, а длина наибольшего из них стремится к бесконечности

 

R число элементарных отрезков неограниченно возрастает, а длина наибольшего из них стремится к нулю;

 

 

£ число элементарных отрезков неограниченно уменьшается, а длина наибольшего из них стремится к бесконечности

 

292. Задание {{ 265 }} Определенный теория

Отметьте правильный ответ

Величина определённого интеграла:

 

 

R не зависит от обозначения переменной интегрирования

 

£ меняет свой знак на противоположный при переобозначении переменной интегрирования

 

293. Задание {{ 266 }} Определенный интеграл теория

Отметьте правильный ответ

Определённый интеграл от функции на отрезке равен площади криволинейной трапеции, ограниченной сверху графиком функции , слева и справа отрезками прямых , а снизу

 

R отрезкам оси OX;

 

£ графиком функции ;

 

£ отрезком оси OY.

 

294. Задание {{ 267 }} Определенный интеграл теория

Отметьте правильный ответ

Определённым интегралом от функции на интервале , называется конечный предел ее интегральной суммы, когда

 

 

£ число элементарных отрезков неограниченно уменьшается, а длина наибольшего из них стремится к нулю

 

£ число элементарных отрезков неограниченно возрастает, а длина наибольшего из них стремится к бесконечности

 

R число элементарных отрезков неограниченно возрастает,

а длина наибольшего из них стремится к нулю;

 

 

£ число элементарных отрезков неограниченно уменьшается,

а длина наибольшего из них стремится к бесконечно

 

295. Задание {{ 268 }} Определенный интеграл теория

Отметьте правильный ответ

Пусть каждая из функций и интегрируема на сегменте и функция неотрицательна (неположительна) на этом сегменте. Обозначим через M и m точные грани на сегменте . Тогда найдется число , удовлетворяющее неравенствам и такое, что справедлива формула

 

£

 

R

 

£

 

£

 

Рейтинговая точка №3

Несобственный интеграл