По результатам опытов найти среднее значение динамического коэффициента вязкости и вычислить погрешность измерения.

7.3 Контрольные вопросы

 

1. Что такое сила внутреннего трения?

2. Напишите уравнение Ньютона для течения вязкой жидкости.

3. Как зависит вязкость жидкости от температуры?

4. Выведите формулу Пуазейля.

5. Выведите формулу для определения вязкости жидкости методом Оствальда.

6. Опишите устройство и принцип работы капиллярного вискозиметра.

7. Как проверить, является ли движение шарика в жидкости равномерным?

8. Влияет ли на результат опыта диаметр сосуда, в котором производятся измерения?

9. За счет чего возникают систематические и случайные погрешности в данной работе?

10. Объясните молекулярно-кинетический механизм вязкости жидкости.

11. Каков физический смысл коэффициента вязкости?

12. От каких параметров и как зависит коэффициент вязкости жидкости?

13. В каких единицах измеряются динамический и кинематический коэффициент вязкости?

14. Выведите рабочую формулу и формулу погрешности.

 

 

Техника безопасности

1. Выполнение работы производится только после разрешения преподавателя.

2. Перед выполнением работы и в процессе выполнения необходимо осторожно обращаться с установками из стекла, чтобы не разбить их.

3. По окончании работы установки поставить в исходное положение.

Приложение А

(справочное)

 

Таблица А.1 – Плотность воды при различных температурах

Температура, ^0С	Плотность ρ0, г/см^3	Температура, ^0С	Плотность ρ0, г/см^3
	0,99987		0,99913
	0,99993		0,99897
	0,98997		0,99880
	0,99999		0,99862
	1,00000		0,99843
	0,99999		0,99823
	0,99997		0,99802
	0,99993		0,99780
	0,99988		0,99757
	0,99981		0,99732
	0,99973		0,99707
	0,99963		0,99681
	0,99952		0,99654
	0,99940		0,99626
	0,99927		0,99597

 

 

Таблица А.2 – Вязкость воды в интервале температур 0 – 100⁰С

Температура, ^0С	Вязкость	Температура, ^0С	Вязкость
	1,7921 1,7313 1,6728 1,6191 1,5674 1,5188 1,4728 1,4284 1,3860 1,3462 1,3077 1,2713 1,2363 1,2028 1,1709 1,1404 1,1111 1,0828 1,0559 1,0299 1,0050 0,9810 0,9579 0,9358 0,9142 0,8937 0,8737 0,8545 0,8360 0,8180 0,8007 0,7840 0,7679 0,7523 0,7371 0,7225 0,7085 0,6947 0,6814 0,6685 0,6560 0,6439 0,6321 0,6207 0,6097 0,5988 0,3095 0,3060 0,3027 0,2994 0,2962		0,5883 0,5782 0,5683 0,5588 0,5494 0,5404 0,5315 0,5229 0,5146 0,5064 0,4985 0,4907 0,4832 0,4759 0,4688 0,4618 0,4550 0,4483 0,4418 0,4355 0,4293 0,4233 0,4174 0,4117 0,4061 0,4006 0,3952 0,3900 0,3849 0,3799 0,3750 0,3702 0,3655 0,3610 0,3565 0,3521 0,3478 0,3436 0,3395 0,3355 0,3315 0,3276 0,3239 0,3202 0,3195 0,3130 0,2930 0,2899 0,2868 0,2838

 

 

8 Лабораторная работа.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЁМКОСТИ КОНДЕНСАТОРОВ

Цель работы:

Определение ёмкости конденсатора с помощью баллистического гальванометра.

 

Основные понятия

Если уединенному проводнику сообщить заряд q, то он распределится по поверхности так, что напряженность поля внутри проводника будет равна нулю. Если проводнику, уже несущему заряд q, сообщить еще заряд той же величины, то второй заряд должен распределиться по проводнику точно таким же образом, как и первый. (Это справедливо лишь в том случае, если увеличение заряда на проводнике не вызовет изменений в распределении зарядов на окружающих телах, т.е. если проводник удален от других тел.) Таким образом различные по величине заряды распределяются на уединенном проводнике подобным образом. Отсюда следует, что потенциал уединенного проводника пропорционален находящемуся на нем заряду.

 

q=С×j. (8.1)

 

Действительно, увеличение в некоторое число раз заряда приводит к увеличению в то же число раз напряженности поля в каждой точке окружающего проводник пространства. Следовательно, в такое же число раз возрастает работа по переносу единичного заряда из бесконечности на поверхность проводника, т.е. потенциал проводника.

Коэффициент пропорциональности С между потенциалом и зарядом называется электроёмкостью (или просто ёмкостью) проводника. Следовательно,

. (8.2)

Электроёмкость уединенного проводника зависит от его формы, размеров и диэлектрической проницаемости среды, в которой он находится. Геометрически подобные проводники обладает ёмкостями, пропорциональными их линейным размером.

Если заряд проводника увеличить на величину , то его потенциал возрастет на , то есть

. (8.3)

Таким образом,

. (8.4)

Из соотношения (8.4) видно, что электроёмкость проводника численно равна заряду, изменяющему потенциал проводника на единицу (в СИ на 1 Вольт).

Размерность электроемкости равна отношению размерности заряда к размерности потенциала:

.

В СИ за единицу электроёмкости принята ёмкость такого проводника, у которого при сообщении заряда в 1 кулон потенциал изменяется на 1 вольт. Эта единица называется фарад. Фарад крупная единица и на практике используется меньшие единицы: 1 микрофарад (мкФ) = 10^-6 фарад, 1 пикофарад (пФ) = 10^-12 Ф.

Вычислим электроемкость уединенного шара радиуса , находящегося в безграничном диэлектрике с диэлектрической проницаемостью . Потенциал заряженного шара равен:

. (8.5)

Следовательно,

. (8.6)

При наличии других тел (проводников или изоляторов) вблизи данного проводника его электроёмкость изменяется и будет зависеть от формы, размеров и относительного расположения соседних тел. В незаряженном проводнике, расположенном вблизи заряженного, происходит перераспределение свободных зарядов (возникают индуцированные заряды), а это приводит к ослаблению электростатического поля заряженного проводника; диэлектрики поляризуются и тоже ослабляют поле заряженного проводника. Вследствие этого при внесении в среду, окружающую заряженный проводник, других проводников и диэлектриков потенциал рассматриваемого проводника уменьшается по абсолютной величине, а его электроёмкость возрастает.

В свою очередь, заряженный проводник изменяет ёмкость других проводников. Поэтому при наличии нескольких проводников рассматривают их взаимную емкость.

Взаимная емкость двух проводников всегда больше ёмкости уединенных проводников. Систему двух проводников, разделённых диэлектриком, называют конденсатором (накопителем заряда). При сообщении им зарядов и электростатическое поле сосредоточено в пространстве между ними. Поэтому ёмкость конденсатора не зависит от наличия других проводников и диэлектриков.

Отношение модуля заряда на одной из его обкладок к разности потенциалов между обкладками определяет электроёмкость конденсатора:

. (8.7)

Она зависит только от размеров, формы, взаимного расположения обкладок и диэлектрической проницаемости диэлектрика, заполняющего пространство между обкладками.

Простейшей конструкцией конденсатора является плоский конденсатор, состоящий из двух проводящих пластин площадью , расположенных на расстоянии друг от друга, пространство между ними заполнено диэлектриком с диэлектрической проницаемостью . Рассчитаем его электроёмкость. Если линейные размеры пластин велики по сравнению с расстоянием между пластинами (), то можно пренебречь краевыми эффектами и считать электрическое поле внутри конденсатора однородным, а заряд равномерно распределенным по пластинам с поверхностной плотностью, равной

.

Напряженность поля между пластинами определяется формулой

.

Для однородного поля напряженность связана с разностью потенциалов соотношением:

.

Подставив в эту формулу значение и , получим:

.

Тогда для электроемкости плоского конденсатора получается формула:

, (8.8)

где – площадь обкладки,

– расстояние между обкладками,

– диэлектрическая проницаемость вещества, заполняющего пространство между обкладками.

Система, состоящая из двух концентрических сферических поверхностей с радиусами и , разделенных слоем диэлектрика, называется сферическим конденсатором (рисунок 8.1). Если внутренней обкладке конденсатора сообщить заряд , то на его внешней заземленной обкладке появится индуцированный заряд . Электрическое поле в сферическом конденсаторе сосредоточено только между обкладками.

Рисунок 8.1 – Сферический конденсатор

 

Разность потенциалов между сферами равна:

– .

Подставив значение разности потенциалов ( – ) в формулу для расчета ёмкости, получим:

. (8.9)

Если , то ,

и .

Но – площадь обкладки конденсатора, поэтому . Следовательно, если , то ёмкость сферического конденсатора может быть рассчитана по формуле ёмкости плоского конденсатора.

Таким же способом выводится формула электроёмкости цилиндрического конденсатора:

, (8.10)

где и – радиусы цилиндров,

– длина цилиндров.

Каждый конденсатор характеризуется емкостью и максимальным рабочим напряжением. При превышении этого напряжения между обкладками проскакивает искра, в результате чего диэлектрик разрушается и конденсатор выходит из строя.

Конденсаторы могут быть соединены в батареи последовательно (рисунок 8.2,а) и параллельно (рисунок 8.2,б).

Рисунок 8.2 – Схема последовательного (а)

и параллельного (б) соединения конденсаторов.

 

При параллельном соединении емкость батареи конденсаторов равна сумме емкостей отдельных конденсаторов (рисунок 8.2 б):

. (8.11)

При последовательном соединении величина, обратная ёмкости батареи, равна сумме величин обратных емкостей отдельных конденсаторов (рисунок 8.2 а):

. (8.12)

Измерение емкости конденсатора может быть произведено несколькими способами.