Энергия электромагнитной волны.

Вектор Умова–Пойнтинга

 

Электромагнитные волны, как и упругие волны, переносят энергию.

Эта энергия складывается из энергии, перенесённой электрической и магнитной составляющими электромагнитной волны.

Ранее мы установили, что плотность энергии электрического поля

,

а плотность энергии магнитного поля

.

Поэтому в любой момент времени плотность энергии электромагнитной волны

.

Поскольку , w_Е в любой момент времени равна w_Н.

Отсюда

и окончательно

.

Умножая объёмную плотность энергии электромагнитной волны на скорость её распространения, получим некоторую величину

П = сw = EH.

Размерность этой величины . Это означает, что она показывает количество энергии, переносимой волной через единицу поверхности за единицу времени. Такую же размерность имеет плотность потока энергии.

Так как векторы Е и Н взаимно перпендикулярны и образуют правую тройку с направлением распространения волны, направление вектора совпадает с направлением переноса энергии.

Поэтому вектор представляет собой плотность потока энергии, переносимого электромагнитной волной в направлении её распространения. Этот вектор принято называть вектором Умова–Пойнтинга.

 

ЛИТЕРАТУРА

 

 

1. Арсентьев В.В., Кирпиченков В.Я. и др. Курс физики. – СПб.: Лань, 2000. – Т. 1.

2. Баранов А.В., Невская Г.Е. и др. Колебания и волны. Оптика. Квантовая механика. – Новосибирск, 1993.

3. Барановский С.Н., Болдырев А.М. и др. Механика. Элект-ричество. Магнетизм. – Новосибирск: Изд-во НГТУ, 1995.

4. Горелик Г.С. Колебания и волны. – М.: ГИТТЛ, 1950.

5. Джанколи. Физика. – М.: Мир, 1989. – Т. 1, 2.

6. Калашников С.Г. Электричество – М.: Наука, 1970

7. Матвеев А.Н. Электричество и магнетизм. – М.: Высшая школа, 1983.

8. Орир. Физика. – М.: Мир, 1981. – Т. 1, 2.

9. Путилов К.А. Курс физики. – М.: ОГИЗ, 1945.

10. Савельев И.В. Курс общей физики. – М.: Наука, 1978. – Т. 1, 2.

11. Сивухин Д.В. Общий курс физики. –М.: Наука, 1977. – Т. 3.

12. Спасский Б.И. История физики. – М.: Высшая школа, 1977. – Т.1, 2

13. Трофимова Т.И. Курс физики. – М.: Высш. школа, 1990.

14. Физика. Большой энциклопедический словарь. – М.: Большая Российская Энциклопедия, 1999

15. Фриш С.Э., Тиморева А.В. Курс общей физики. – М.: Физматгиз, 1961. – Т. 2

16. Штрауф Е.А. Курс физики. – Л.: Судпромгиз, 1962.

 

 

ОГЛАВЛЕНИЕ

1. Электростатика.................................................................................... 3

1.1. Электрические заряды. Свойства электрических зарядов..... 3

1.2. Закон Кулона...................................................................................... 4

1.3. Электрическое поле. Напряжённость электрического поля... 5

1.4. Принцип суперпозиции.................................................................... 7

1.5. Поток вектора напряжённости....................................................... 9

1.6. Теорема Гаусса................................................................................ 10

1.7. Примеры расчёта напряжённости полей с помощью

теоремы Гаусса................................................................................. 13

1.7.1. Поле бесконечной равномерно заряженной

прямолинейной нити............................................................... 13

1.7.2. Поле бесконечной равномерно заряженной

плоскости.................................................................................. 15

1.7.3. Поле двух параллельных равномерно заряженных

плоскостей с одинаковым по величине и

противоположным по знаку зарядом................................ 16

1.7.4. Поле равномерно заряженной сферы.............................. 17

1.8. Работа электростатических сил................................................ 18

1.9. Циркуляция вектора напряжённости....................................... 20

1.10. Потенциал электростатического поля.................................... 21

1.11. Связь напряжённости и потенциала......................................... 22

1.12. Графическое изображение электрического поля.

Силовые линии. Эквипотенциальные поверхности............... 23

1.13. Электрический диполь. Диполь в однородном

электрическом поле...................................................................... 25

1.14. Диэлектрики. Типы диэлектриков............................................ 26

1.15. Поляризация диэлектриков....................................................... 27

1.16. Поле в однородном диэлектрике.............................................. 30

1.17. Вектор электрического смещения. Теорема Гаусса

для поля в диэлектрике................................................................ 32

1.18. Условия на границе раздела двух диэлектриков................. 34

1.19. Проводники в электрическом поле........................................... 37

1.20. Замкнутые проводящие оболочки........................................... 39

1.21. Электроёмкость уединённого проводника............................. 40

1.22. Конденсаторы................................................................................ 42

1.23. Соединение конденсаторов........................................................ 43

1.24. Энергия заряженных проводников........................................... 45

1.25. Энергия электрического поля.................................................... 46

 

2. Постоянный электрический ток........................................... 47

2.1. Электродвижущая сила.................................................................. 49

2.2. Закон Ома........................................................................................... 51

2.3. Работа и мощность тока. Закон Джоуля-Ленца...................... 53

 

3. Магнитное поле в вакууме....................................................... 54

3.1. Магнитное поле. Источник магнитного поля.

Характеристики магнитного поля............................................... 54

3.2. Индукция магнитного поля, созданного движущимся

точечным зарядом............................................................................ 55

3.3. Закон Био–Савара–Лапласа......................................................... 56

3.4. Расчёт магнитных полей с помощью закона

Био–Савара–Лапласа...................................................................... 58

3.4.1. Индукция магнитного поля отрезка прямоли-

нейного проводника с током...................................................... 58

3.4.2. Индукция магнитного поля бесконечно длинного
прямолинейного проводника с током......................................... 59

3.4.3. Индукция магнитного поля в центре квадрата..................... 60

3.4.4. Расчёт магнитного поля замкнутого кругового тока

(витка с током)................................................................................. 61

3.5. Силовые линии магнитного поля................................................. 62

3.6. Сила Лоренца.................................................................................... 63

3.7. Сила Ампера...................................................................................... 66

3.8. Контур с током в однородном магнитном поле....................... 67

3.9. Магнитный поток. Работа, совершаемая при

перемещении проводника с током в магнитном поле............. 69

3.10. Теорема Гаусса для магнитного поля...................................... 71

3.11. Закон полного тока........................................................................ 71

3.11.1.Магнитное поле бесконечного соленоида............................ 73

3.11.2. Магнитное поле тороида.......................................................... 76

3.12. Индуктивность соленоида........................................................... 76

 

4. Магнитное поле в веществе..................................................... 78

4.1. Намагничивание магнетика........................................................... 78

4.2. Напряжённость магнитного поля. Теорема о циркуляции

вектора Н.................................................................................................... 79

4.3. Магнитомеханические явления.................................................... 82

4.3.1. Диамагнетики................................................................................. 84

4.3.2. Парамагнетики............................................................................... 84

4.4. Ферромагнетики. Природа ферромагнетизма.......................... 85

4.5. Намагничивание ферромагнетика. Этапы намагничивания 86

4.6. Явление гистерезиса....................................................................... 87

4.7. Граничные условия для векторов В и Н..................................... 88

 

5. Электромагнитная индукци.................................................... 92

5.1. Явление электромагнитной индукции....................................... 92

5.2. Природа электромагнитной индукции....................................... 94

5.3. Явление самоиндукции................................................................... 97

5.4. Взаимная индукция......................................................................... 98

5.5. Ток смещения.................................................................................. 100

5.6. Уравнение Максвелла для циркуляции вектора Н.............. 104

5.7. Уравнение Максвелла для циркуляции вектора Е................ 105

5.8. Энергия магнитного поля............................................................ 106

 

6. гармонические Колебания..................................................... 108

6.1. Гармонические колебания. Параметры

гармонических колебаний............................................................ 108

6.2. Формы представления гармонических колебаний............... 109

6.3. Сложение гармонических колебаний...................................... 111

6.3.1. Сложение одинаково направленных гармонических

колебаний с равными частотами..................................... 111

6.3.2. Сложение одинаково направленных колебаний

с разными частотами. Биения............................................ 112

6.3.3. Сложение взаимно перпендикулярных колебаний.... 113

6.4. Гармонический осциллятор........................................................ 116

6.4.1. Пружинный маятник............................................................ 117

6.4.2. Математический маятник.................................................. 118

6.4.3. Колебательный контур....................................................... 120

6.5. Энергия гармонического осциллятора..................................... 121

 

7. Затухающие колебания............................................................. 124

7.1. Затухающие колебания пружинного маятника..................... 124

7.2. Затухающие колебания в колебательном контуре............... 126

7.3. Характеристики затухающих колебаний............................... 127

7.4. Критическое затухание............................................................... 129

7.5. Энергия затухающих колебаний.............................................. 130

 

8. Вынужденные колебания......................................................... 130

8.1. Вынужденные колебания пружинного маятника................. 131

8.2. Вынужденные колебания в колебательном контуре............ 134

8.3. Зависимость амплитуды вынужденных колебаний

от частоты внешнего воздействия. Явление резонанса...... 135

8.4. Добротность..................................................................................... 138

8.5. Зависимость фазы вынужденных колебаний от частоты... 138

 

Волны........................................................................................................... 139

9.1. Упругие волны................................................................................. 139

9.2. Уравнение плоской гармонической волны............................. 141

9.3. Фазовая скорость............................................................................ 143

9.4. Волновое уравнение...................................................................... 144

9.5. Энергия упругой волны................................................................ 145

9.6. Стоячие волны. Колебания струны........................................... 147

9.7. Групповая скорость....................................................................... 149

 

10. Электромагнитные волны................................................................... 151

 

Литература.................................................................................................... 155