Зависимость фазы вынужденных колебаний

От частоты

 

Вынужденные колебания описываются уравнением

,

где , т. е. ко-лебания осциллятора отстают по фазе от колебаний внешне-го воздействия F _о×coswt.

Нетрудно получить, что при w = 0 j = arctg0 = 0 радиан.

При w = w_о j = arctg¥ = p/2.

При w > w_о j ® p.

Таким образом, при резонансе колебания х отстают по фазе от внешнего воздействия на p/2. Други-ми словами – сила достигает мак-симального значения в те моменты, когда смещение от положения равновесия равно нулю.

В этот момент осциллятор имеет максимальную скорость. Наибольшее воздействие именно в этот момент увеличивает ско-рость осциллятора, и поэтому он наиболее сильно раскачивается.

 

 

Волны

Упругие волны

 

Если вызвать колебания одной частицы среды (твёрдой, жидкой или газообразной), то в колебательное движение начнут вовлекаться и окружающие частицы.

Таким образом, в упругой среде колебательный процесс теряет локальный характер. Колебания могут распространяться в пространстве. Этот процесс и называют волной.

Упругая волна – это процесс распространения колебаний в среде.

Обратите внимание на важную деталь: каждая из частиц среды колеблется вокруг своего равновесного положения. Волна не вызывает переноса частиц среды. Она лишь вовлекает в колебательный процесс всё новые и новые частицы.

Энергия колеблющейся частицы больше, чем энергия такой же покоящейся частицы. Поэтому вовлечение в колебательный процесс новых частиц среды означает, что их энергия возрастает.

Это значит, что волна переносит энергию.

В зависимости от того, как взаимно ориентированы направ-ление распространения волны и направление колебаний частиц, различают продольные и поперечные волны.

Продольными называют волны, в которых направление колебаний частиц и направление распространения волны совпа-дают.

Поперечными называют волны, в которых направление колебаний частиц и направление распространения волны взаимно перпендикулярны.

Поперечные упругие волны возможны лишь в тех средах, где частицы достаточно сильно связаны между собой. Такой средой являются твёрдые тела и, в определённой степени, жидкости. В газах связь молекул пренебрежимо мала. Поэтому поперечные упругие волны возникают лишь в твёрдых телах.*

Если колебания частиц происходят по гармоническому закону, волна называется гармонической.

Как уже отмечалось, волна есть процесс распространения колебаний в пространстве.

Это означает, что существуют точки, до которых колебания ещё не дошли. Совокупность точек, до которых к моменту време-ни t дошли колебания, называют фронтом волны.

Фронт волны перемещается в пространстве со скоростью распространения волны.

При описании волн удобно пользоваться понятием волновая поверхность. Это геометрическое место точек среды, колеб-лющихся в одной фазе.

Волновую поверхность можно провести через любую точку среды, охваченной волновым процессом. Поэтому можно построить любое количество волновых поверхностей.

Поскольку все точки волновой поверхности колеблются в одной фазе во все моменты времени, волновая поверхность неподвижна.

Волновая поверхность может иметь различную форму. В про-стейших случаях это плоскость, сфера.

Волны с плоской волновой поверхностью называют плоскими.

Волны со сферической волновой поверхностью называют сферическими.

 

 

______________________________

 

* В жидкостях тоже могут возникнуть поперечные волны, но из-за слабой связи между молекулами они быстро затухают.